- 460/716 × 8.485/460 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 460/716 × 8.485/460 = 8.485/716
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/716 × 8.485/460 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 =
- 8.485/716 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.485/716
8.485/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
716 = 22 × 179
CMMDC (8.485; 716) = 1
Fracția: 6.516/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.516 = 22 × 32 × 181
423 = 32 × 47
CMMDC (6.516; 423) = 32 = 9
6.516/423 =
(6.516 : 9)/(423 : 9) =
724/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.516/423 =
(22 × 32 × 181)/(32 × 47) =
((22 × 32 × 181) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 181)/(32 : 32 × 47) =
(22 × 3(2 - 2) × 181)/(3(2 - 2) × 47) =
(22 × 30 × 181)/(30 × 47) =
(22 × 1 × 181)/(1 × 47) =
724/47
Fracția: 10.311/449
10.311/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.311; 449) = 1
Fracția: 962.655/1.208
962.655/1.208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.655; 1.208) = 1
Fracția: 752/429
752/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (752; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.485/716 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 =
- 8.485/716 × 724/47 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.485/716 × 724/47 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 =
- (8.485 × 724 × 10.311 × 962.655 × 752) / (716 × 47 × 449 × 1.208 × 429) =
- (5 × 1.697 × 22 × 181 × 3 × 7 × 491 × 3 × 5 × 29 × 2.213 × 24 × 47) / (22 × 179 × 47 × 449 × 23 × 151 × 3 × 11 × 13) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 47 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213) / (25 × 3 × 11 × 13 × 47 × 151 × 179 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 47 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213; 25 × 3 × 11 × 13 × 47 × 151 × 179 × 449) = 25 × 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 47 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213) / (25 × 3 × 11 × 13 × 47 × 151 × 179 × 449) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 29 × 47 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213) : (25 × 3 × 47)) / ((25 × 3 × 11 × 13 × 47 × 151 × 179 × 449) : (25 × 3 × 47)) =
- (26 : 25 × 32 : 3 × 52 × 7 × 29 × 47 : 47 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213)/(25 : 25 × 3 : 3 × 11 × 13 × 47 : 47 × 151 × 179 × 449) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 29 × 1 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 13 × 1 × 151 × 179 × 449) =
- (21 × 31 × 52 × 7 × 29 × 1 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213)/(20 × 1 × 11 × 13 × 1 × 151 × 179 × 449) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 1 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213)/(1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 151 × 179 × 449) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 29 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213)/(11 × 13 × 151 × 179 × 449) =
- (2 × 3 × 25 × 7 × 29 × 181 × 491 × 1.697 × 2.213)/(11 × 13 × 151 × 179 × 449) =
- 10.162.735.444.468.950/1.735.451.003
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.162.735.444.468.950 : 1.735.451.003 = - 5.855.962 și restul = - 318.039.064 ⇒
- 10.162.735.444.468.950 = - 5.855.962 × 1.735.451.003 - 318.039.064 ⇒
- 10.162.735.444.468.950/1.735.451.003 =
( - 5.855.962 × 1.735.451.003 - 318.039.064)/1.735.451.003 =
( - 5.855.962 × 1.735.451.003)/1.735.451.003 - 318.039.064/1.735.451.003 =
- 5.855.962 - 318.039.064/1.735.451.003 =
- 5.855.962 318.039.064/1.735.451.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.855.962 - 318.039.064/1.735.451.003 =
- 5.855.962 - 318.039.064 : 1.735.451.003 ≈
- 5.855.962,183260180466 ≈
- 5.855.962,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.855.962,183260180466 =
- 5.855.962,183260180466 × 100/100 =
( - 5.855.962,183260180466 × 100)/100 =
- 585.596.218,326018046618/100 ≈
- 585.596.218,326018046618% ≈
- 585.596.218,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 460/716 × 8.485/460 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 = - 10.162.735.444.468.950/1.735.451.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 460/716 × 8.485/460 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 = - 5.855.962 318.039.064/1.735.451.003
Ca număr zecimal:
- 460/716 × 8.485/460 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 ≈ - 5.855.962,18
Ca procentaj:
- 460/716 × 8.485/460 × 6.516/423 × 10.311/449 × 962.655/1.208 × 752/429 ≈ - 585.596.218,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.