- 460/706 × - 8.491/470 × - 6.540/442 × 10.331/437 × - 962.674/1.206 × - 732/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 460/706 × - 8.491/470 × - 6.540/442 × 10.331/437 × - 962.674/1.206 × - 732/430 =
- 460/706 × 8.491/470 × 6.540/442 × 10.331/437 × 962.674/1.206 × 732/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
706 = 2 × 353
CMMDC (460; 706) = 2
460/706 =
(460 : 2)/(706 : 2) =
230/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
460/706 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 353) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 353) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 353) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 353) =
230/353
Fracția: 8.491/470
8.491/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.491 = 7 × 1.213
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.491; 470) = 1
Fracția: 6.540/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.540 = 22 × 3 × 5 × 109
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.540; 442) = 2
6.540/442 =
(6.540 : 2)/(442 : 2) =
3.270/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.540/442 =
(22 × 3 × 5 × 109)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 109) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 109)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =
3.270/221
Fracția: 10.331/437
10.331/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (10.331; 437) = 1
Fracția: 962.674/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.674 = 2 × 31 × 15.527
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.674; 1.206) = 2
962.674/1.206 =
(962.674 : 2)/(1.206 : 2) =
481.337/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.674/1.206 =
(2 × 31 × 15.527)/(2 × 32 × 67) =
((2 × 31 × 15.527) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 15.527)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(1 × 31 × 15.527)/(1 × 32 × 67) =
481.337/603
Fracția: 732/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (732; 430) = 2
732/430 =
(732 : 2)/(430 : 2) =
366/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/430 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 5 × 43) =
366/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/706 × 8.491/470 × 6.540/442 × 10.331/437 × 962.674/1.206 × 732/430 =
- 230/353 × 8.491/470 × 3.270/221 × 10.331/437 × 481.337/603 × 366/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 230/353 × 8.491/470 × 3.270/221 × 10.331/437 × 481.337/603 × 366/215 =
- (230 × 8.491 × 3.270 × 10.331 × 481.337 × 366) / (353 × 470 × 221 × 437 × 603 × 215) =
- (2 × 5 × 23 × 7 × 1.213 × 2 × 3 × 5 × 109 × 10.331 × 31 × 15.527 × 2 × 3 × 61) / (353 × 2 × 5 × 47 × 13 × 17 × 19 × 23 × 32 × 67 × 5 × 43) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527; 2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 353) = 2 × 32 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527) / (2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527) : (2 × 32 × 52 × 23)) / ((2 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 47 × 67 × 353) : (2 × 32 × 52 × 23)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 23 : 23 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- (22 × 30 × 50 × 7 × 1 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527)/(1 × 30 × 50 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- (22 × 7 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527)/(13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- (4 × 7 × 31 × 61 × 109 × 1.213 × 10.331 × 15.527)/(13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 67 × 353) =
- 1.122.966.429.751.281.892/200.706.619.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.122.966.429.751.281.892 : 200.706.619.529 = - 5.595.064 și restul = - 48.262.877.036 ⇒
- 1.122.966.429.751.281.892 = - 5.595.064 × 200.706.619.529 - 48.262.877.036 ⇒
- 1.122.966.429.751.281.892/200.706.619.529 =
( - 5.595.064 × 200.706.619.529 - 48.262.877.036)/200.706.619.529 =
( - 5.595.064 × 200.706.619.529)/200.706.619.529 - 48.262.877.036/200.706.619.529 =
- 5.595.064 - 48.262.877.036/200.706.619.529 =
- 5.595.064 48.262.877.036/200.706.619.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.595.064 - 48.262.877.036/200.706.619.529 =
- 5.595.064 - 48.262.877.036 : 200.706.619.529 ≈
- 5.595.064,240464799563 ≈
- 5.595.064,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.595.064,240464799563 =
- 5.595.064,240464799563 × 100/100 =
( - 5.595.064,240464799563 × 100)/100 =
- 559.506.424,046479956296/100 ≈
- 559.506.424,046479956296% ≈
- 559.506.424,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 460/706 × - 8.491/470 × - 6.540/442 × 10.331/437 × - 962.674/1.206 × - 732/430 = - 1.122.966.429.751.281.892/200.706.619.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 460/706 × - 8.491/470 × - 6.540/442 × 10.331/437 × - 962.674/1.206 × - 732/430 = - 5.595.064 48.262.877.036/200.706.619.529
Ca număr zecimal:
- 460/706 × - 8.491/470 × - 6.540/442 × 10.331/437 × - 962.674/1.206 × - 732/430 ≈ - 5.595.064,24
Ca procentaj:
- 460/706 × - 8.491/470 × - 6.540/442 × 10.331/437 × - 962.674/1.206 × - 732/430 ≈ - 559.506.424,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.