- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × - 10.333/439 × 962.659/1.198 × - 762/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × - 10.333/439 × 962.659/1.198 × - 762/421 =
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × 10.333/439 × 962.659/1.198 × 762/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 460/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (460; 700) = 22 × 5 = 20
460/700 =
(460 : 20)/(700 : 20) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
460/700 =
(22 × 5 × 23)/(22 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 52 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
23/35
Fracția: 8.481/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
471 = 3 × 157
CMMDC (8.481; 471) = 3
8.481/471 =
(8.481 : 3)/(471 : 3) =
2.827/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.481/471 =
(3 × 11 × 257)/(3 × 157) =
((3 × 11 × 257) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 257)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 11 × 257)/(1 × 157) =
2.827/157
Fracția: 6.531/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.531 = 3 × 7 × 311
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.531; 444) = 3
6.531/444 =
(6.531 : 3)/(444 : 3) =
2.177/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.531/444 =
(3 × 7 × 311)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 311) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 311)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 311)/(22 × 1 × 37) =
2.177/148
Fracția: 10.333/439
10.333/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.333; 439) = 1
Fracția: 962.659/1.198
962.659/1.198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.659; 1.198) = 1
Fracția: 762/421
762/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × 10.333/439 × 962.659/1.198 × 762/421 =
- 23/35 × 2.827/157 × 2.177/148 × 10.333/439 × 962.659/1.198 × 762/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/35 × 2.827/157 × 2.177/148 × 10.333/439 × 962.659/1.198 × 762/421 =
- (23 × 2.827 × 2.177 × 10.333 × 962.659 × 762) / (35 × 157 × 148 × 439 × 1.198 × 421) =
- (23 × 11 × 257 × 7 × 311 × 10.333 × 172 × 3.331 × 2 × 3 × 127) / (5 × 7 × 157 × 22 × 37 × 439 × 2 × 599 × 421) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333) / (23 × 5 × 7 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333; 23 × 5 × 7 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333) / (23 × 5 × 7 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) =
- ((2 × 3 × 7 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333) : (2 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333)/(2(3 - 1) × 5 × 1 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333)/(22 × 5 × 1 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) =
- (3 × 11 × 172 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333)/(22 × 5 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) =
- (3 × 11 × 289 × 23 × 127 × 257 × 311 × 3.331 × 10.333)/(4 × 5 × 37 × 157 × 421 × 439 × 599) =
- 76.636.897.360.898.485.017/12.861.890.580.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 76.636.897.360.898.485.017 : 12.861.890.580.580 = - 5.958.447 și restul = - 4.016.713.325.757 ⇒
- 76.636.897.360.898.485.017 = - 5.958.447 × 12.861.890.580.580 - 4.016.713.325.757 ⇒
- 76.636.897.360.898.485.017/12.861.890.580.580 =
( - 5.958.447 × 12.861.890.580.580 - 4.016.713.325.757)/12.861.890.580.580 =
( - 5.958.447 × 12.861.890.580.580)/12.861.890.580.580 - 4.016.713.325.757/12.861.890.580.580 =
- 5.958.447 - 4.016.713.325.757/12.861.890.580.580 =
- 5.958.447 4.016.713.325.757/12.861.890.580.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.958.447 - 4.016.713.325.757/12.861.890.580.580 =
- 5.958.447 - 4.016.713.325.757 : 12.861.890.580.580 ≈
- 5.958.447,312295715827 ≈
- 5.958.447,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.958.447,312295715827 =
- 5.958.447,312295715827 × 100/100 =
( - 5.958.447,312295715827 × 100)/100 =
- 595.844.731,229571582748/100 ≈
- 595.844.731,229571582748% ≈
- 595.844.731,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × - 10.333/439 × 962.659/1.198 × - 762/421 = - 76.636.897.360.898.485.017/12.861.890.580.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × - 10.333/439 × 962.659/1.198 × - 762/421 = - 5.958.447 4.016.713.325.757/12.861.890.580.580
Ca număr zecimal:
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × - 10.333/439 × 962.659/1.198 × - 762/421 ≈ - 5.958.447,31
Ca procentaj:
- 460/700 × 8.481/471 × 6.531/444 × - 10.333/439 × 962.659/1.198 × - 762/421 ≈ - 595.844.731,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.