- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 =
46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 46/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
46 = 2 × 23
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (46; 84) = 2
46/84 =
(46 : 2)/(84 : 2) =
23/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
46/84 =
(2 × 23)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 23) : 2)/((22 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 23)/(22 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 23)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 23)/(2 × 3 × 7) =
23/42
Fracția: 7.825/47
7.825/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.825 = 52 × 313
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.825; 47) = 1
Fracția: 5.870/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.870 = 2 × 5 × 587
58 = 2 × 29
CMMDC (5.870; 58) = 2
5.870/58 =
(5.870 : 2)/(58 : 2) =
2.935/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.870/58 =
(2 × 5 × 587)/(2 × 29) =
((2 × 5 × 587) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 587)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 587)/(1 × 29) =
2.935/29
Fracția: 9.683/39
9.683/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.683 = 23 × 421
39 = 3 × 13
CMMDC (9.683; 39) = 1
Fracția: 962.000/799
962.000/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.000 = 24 × 53 × 13 × 37
799 = 17 × 47
CMMDC (962.000; 799) = 1
Fracția: 141/49
141/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
49 = 72
CMMDC (141; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49 =
23/42 × 7.825/47 × 2.935/29 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/42 × 7.825/47 × 2.935/29 × 9.683/39 × 962.000/799 × 141/49 =
(23 × 7.825 × 2.935 × 9.683 × 962.000 × 141) / (42 × 47 × 29 × 39 × 799 × 49) =
(23 × 52 × 313 × 5 × 587 × 23 × 421 × 24 × 53 × 13 × 37 × 3 × 47) / (2 × 3 × 7 × 47 × 29 × 3 × 13 × 17 × 47 × 72) =
(24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587) / (2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587; 2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472) = 2 × 3 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587) / (2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472) =
((24 × 3 × 56 × 13 × 232 × 37 × 47 × 313 × 421 × 587) : (2 × 3 × 13 × 47)) / ((2 × 32 × 73 × 13 × 17 × 29 × 472) : (2 × 3 × 13 × 47)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 56 × 13 : 13 × 232 × 37 × 47 : 47 × 313 × 421 × 587)/(2 : 2 × 32 : 3 × 73 × 13 : 13 × 17 × 29 × 472 : 47) =
(2(4 - 1) × 1 × 56 × 1 × 232 × 37 × 1 × 313 × 421 × 587)/(1 × 3(2 - 1) × 73 × 1 × 17 × 29 × 47(2 - 1)) =
(23 × 1 × 56 × 1 × 232 × 37 × 1 × 313 × 421 × 587)/(1 × 3 × 73 × 1 × 17 × 29 × 471) =
(23 × 1 × 56 × 1 × 232 × 37 × 1 × 313 × 421 × 587)/(1 × 3 × 73 × 1 × 17 × 29 × 47) =
(23 × 56 × 232 × 37 × 313 × 421 × 587)/(3 × 73 × 17 × 29 × 47) =
(8 × 15.625 × 529 × 37 × 313 × 421 × 587)/(3 × 343 × 17 × 29 × 47) =
189.248.281.165.375.000/23.842.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
189.248.281.165.375.000 : 23.842.959 = 7.937.281.658 și restul = 22.228.978 ⇒
189.248.281.165.375.000 = 7.937.281.658 × 23.842.959 + 22.228.978 ⇒
189.248.281.165.375.000/23.842.959 =
(7.937.281.658 × 23.842.959 + 22.228.978)/23.842.959 =
(7.937.281.658 × 23.842.959)/23.842.959 + 22.228.978/23.842.959 =
7.937.281.658 + 22.228.978/23.842.959 =
7.937.281.658 22.228.978/23.842.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.937.281.658 + 22.228.978/23.842.959 =
7.937.281.658 + 22.228.978 : 23.842.959 ≈
7.937.281.658,932307856588 ≈
7.937.281.658,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.937.281.658,932307856588 =
7.937.281.658,932307856588 × 100/100 =
(7.937.281.658,932307856588 × 100)/100 =
793.728.165.893,230785658777/100 ≈
793.728.165.893,230785658777% ≈
793.728.165.893,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 = 189.248.281.165.375.000/23.842.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 = 7.937.281.658 22.228.978/23.842.959
Ca număr zecimal:
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 ≈ 7.937.281.658,93
Ca procentaj:
- 46/84 × 7.825/47 × 5.870/58 × - 9.683/39 × - 962.000/799 × - 141/49 ≈ 793.728.165.893,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.