- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × - 10.379/453 × - 962.719/1.216 × 774/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × - 10.379/453 × - 962.719/1.216 × 774/438 =
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × 10.379/453 × 962.719/1.216 × 774/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/737
459/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
737 = 11 × 67
CMMDC (459; 737) = 1
Fracția: 8.510/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.510 = 2 × 5 × 23 × 37
478 = 2 × 239
CMMDC (8.510; 478) = 2
8.510/478 =
(8.510 : 2)/(478 : 2) =
4.255/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.510/478 =
(2 × 5 × 23 × 37)/(2 × 239) =
((2 × 5 × 23 × 37) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 37)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 5 × 23 × 37)/(1 × 239) =
4.255/239
Fracția: 6.549/463
6.549/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.549 = 3 × 37 × 59
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.549; 463) = 1
Fracția: 10.379/453
10.379/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
453 = 3 × 151
CMMDC (10.379; 453) = 1
Fracția: 962.719/1.216
962.719/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.719 = 131 × 7.349
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.719; 1.216) = 1
Fracția: 774/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (774; 438) = 2 × 3 = 6
774/438 =
(774 : 6)/(438 : 6) =
129/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/438 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 31 × 43)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 1 × 73) =
129/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × 10.379/453 × 962.719/1.216 × 774/438 =
- 459/737 × 4.255/239 × 6.549/463 × 10.379/453 × 962.719/1.216 × 129/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/737 × 4.255/239 × 6.549/463 × 10.379/453 × 962.719/1.216 × 129/73 =
- (459 × 4.255 × 6.549 × 10.379 × 962.719 × 129) / (737 × 239 × 463 × 453 × 1.216 × 73) =
- (33 × 17 × 5 × 23 × 37 × 3 × 37 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349 × 3 × 43) / (11 × 67 × 239 × 463 × 3 × 151 × 26 × 19 × 73) =
- (35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349) / (26 × 3 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349; 26 × 3 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349) / (26 × 3 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) =
- ((35 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349) : 3) / ((26 × 3 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) : 3) =
- (35 : 3 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349)/(26 × 3 : 3 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) =
- (3(5 - 1) × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349)/(26 × 1 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) =
- (34 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349)/(26 × 1 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) =
- (34 × 5 × 17 × 23 × 372 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349)/(26 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) =
- (81 × 5 × 17 × 23 × 1.369 × 43 × 59 × 97 × 107 × 131 × 7.349)/(64 × 11 × 19 × 67 × 73 × 151 × 239 × 463) =
- 5.495.544.779.017.641.700.815/1.093.150.007.701.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.495.544.779.017.641.700.815 : 1.093.150.007.701.312 = - 5.027.255 și restul = - 937.051.182.442.255 ⇒
- 5.495.544.779.017.641.700.815 = - 5.027.255 × 1.093.150.007.701.312 - 937.051.182.442.255 ⇒
- 5.495.544.779.017.641.700.815/1.093.150.007.701.312 =
( - 5.027.255 × 1.093.150.007.701.312 - 937.051.182.442.255)/1.093.150.007.701.312 =
( - 5.027.255 × 1.093.150.007.701.312)/1.093.150.007.701.312 - 937.051.182.442.255/1.093.150.007.701.312 =
- 5.027.255 - 937.051.182.442.255/1.093.150.007.701.312 =
- 5.027.255 937.051.182.442.255/1.093.150.007.701.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.027.255 - 937.051.182.442.255/1.093.150.007.701.312 =
- 5.027.255 - 937.051.182.442.255 : 1.093.150.007.701.312 ≈
- 5.027.255,857202740558 ≈
- 5.027.255,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.027.255,857202740558 =
- 5.027.255,857202740558 × 100/100 =
( - 5.027.255,857202740558 × 100)/100 =
- 502.725.585,720274055772/100 ≈
- 502.725.585,720274055772% ≈
- 502.725.585,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × - 10.379/453 × - 962.719/1.216 × 774/438 = - 5.495.544.779.017.641.700.815/1.093.150.007.701.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × - 10.379/453 × - 962.719/1.216 × 774/438 = - 5.027.255 937.051.182.442.255/1.093.150.007.701.312
Ca număr zecimal:
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × - 10.379/453 × - 962.719/1.216 × 774/438 ≈ - 5.027.255,86
Ca procentaj:
- 459/737 × 8.510/478 × 6.549/463 × - 10.379/453 × - 962.719/1.216 × 774/438 ≈ - 502.725.585,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.