- 459/732 × - 8.501/473 × 6.539/450 × - 10.374/457 × 962.708/1.206 × - 760/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/732 × - 8.501/473 × 6.539/450 × - 10.374/457 × 962.708/1.206 × - 760/435 =
459/732 × 8.501/473 × 6.539/450 × 10.374/457 × 962.708/1.206 × 760/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (459; 732) = 3
459/732 =
(459 : 3)/(732 : 3) =
153/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/732 =
(33 × 17)/(22 × 3 × 61) =
((33 × 17) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(3(3 - 1) × 17)/(22 × 1 × 61) =
(32 × 17)/(22 × 1 × 61) =
153/244
Fracția: 8.501/473
8.501/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (8.501; 473) = 1
Fracția: 6.539/450
6.539/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.539 = 13 × 503
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.539; 450) = 1
Fracția: 10.374/457
10.374/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.374; 457) = 1
Fracția: 962.708/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.708; 1.206) = 2
962.708/1.206 =
(962.708 : 2)/(1.206 : 2) =
481.354/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.708/1.206 =
(22 × 240.677)/(2 × 32 × 67) =
((22 × 240.677) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 240.677)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(2(2 - 1) × 240.677)/(1 × 32 × 67) =
(21 × 240.677)/(1 × 32 × 67) =
(2 × 240.677)/(1 × 32 × 67) =
481.354/603
Fracția: 760/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (760; 435) = 5
760/435 =
(760 : 5)/(435 : 5) =
152/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/435 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 19)/(3 × 1 × 29) =
152/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/732 × 8.501/473 × 6.539/450 × 10.374/457 × 962.708/1.206 × 760/435 =
153/244 × 8.501/473 × 6.539/450 × 10.374/457 × 481.354/603 × 152/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/244 × 8.501/473 × 6.539/450 × 10.374/457 × 481.354/603 × 152/87 =
(153 × 8.501 × 6.539 × 10.374 × 481.354 × 152) / (244 × 473 × 450 × 457 × 603 × 87) =
(32 × 17 × 8.501 × 13 × 503 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 2 × 240.677 × 23 × 19) / (22 × 61 × 11 × 43 × 2 × 32 × 52 × 457 × 32 × 67 × 3 × 29) =
(25 × 33 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677) / (23 × 35 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677; 23 × 35 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677) / (23 × 35 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
((25 × 33 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677) : (23 × 33)) / ((23 × 35 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) : (23 × 33)) =
(25 : 23 × 33 : 33 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677)/(23 : 23 × 35 : 33 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
(22 × 30 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677)/(20 × 32 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677)/(1 × 32 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
(22 × 7 × 132 × 17 × 192 × 503 × 8.501 × 240.677)/(32 × 52 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
(4 × 7 × 169 × 17 × 361 × 503 × 8.501 × 240.677)/(9 × 25 × 11 × 29 × 43 × 61 × 67 × 457) =
29.886.389.344.363.264.804/5.764.511.295.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.886.389.344.363.264.804 : 5.764.511.295.675 = 5.184.548 și restul = 3.835.394.034.904 ⇒
29.886.389.344.363.264.804 = 5.184.548 × 5.764.511.295.675 + 3.835.394.034.904 ⇒
29.886.389.344.363.264.804/5.764.511.295.675 =
(5.184.548 × 5.764.511.295.675 + 3.835.394.034.904)/5.764.511.295.675 =
(5.184.548 × 5.764.511.295.675)/5.764.511.295.675 + 3.835.394.034.904/5.764.511.295.675 =
5.184.548 + 3.835.394.034.904/5.764.511.295.675 =
5.184.548 3.835.394.034.904/5.764.511.295.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.184.548 + 3.835.394.034.904/5.764.511.295.675 =
5.184.548 + 3.835.394.034.904 : 5.764.511.295.675 ≈
5.184.548,665345913674 ≈
5.184.548,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.184.548,665345913674 =
5.184.548,665345913674 × 100/100 =
(5.184.548,665345913674 × 100)/100 =
518.454.866,534591367383/100 =
518.454.866,534591367383% ≈
518.454.866,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/732 × - 8.501/473 × 6.539/450 × - 10.374/457 × 962.708/1.206 × - 760/435 = 29.886.389.344.363.264.804/5.764.511.295.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/732 × - 8.501/473 × 6.539/450 × - 10.374/457 × 962.708/1.206 × - 760/435 = 5.184.548 3.835.394.034.904/5.764.511.295.675
Ca număr zecimal:
- 459/732 × - 8.501/473 × 6.539/450 × - 10.374/457 × 962.708/1.206 × - 760/435 ≈ 5.184.548,67
Ca procentaj:
- 459/732 × - 8.501/473 × 6.539/450 × - 10.374/457 × 962.708/1.206 × - 760/435 ≈ 518.454.866,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.