- 459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × - 10.342/438 × - 962.678/1.203 × - 743/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × - 10.342/438 × - 962.678/1.203 × - 743/437 =
459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × 10.342/438 × 962.678/1.203 × 743/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
711 = 32 × 79
CMMDC (459; 711) = 32 = 9
459/711 =
(459 : 9)/(711 : 9) =
51/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/711 =
(33 × 17)/(32 × 79) =
((33 × 17) : 32)/((32 × 79) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 79) =
(3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 79) =
(31 × 17)/(30 × 79) =
(3 × 17)/(1 × 79) =
51/79
Fracția: 8.495/461
8.495/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.495 = 5 × 1.699
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.495; 461) = 1
Fracția: 6.536/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
452 = 22 × 113
CMMDC (6.536; 452) = 22 = 4
6.536/452 =
(6.536 : 4)/(452 : 4) =
1.634/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.536/452 =
(23 × 19 × 43)/(22 × 113) =
((23 × 19 × 43) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 43)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 19 × 43)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 19 × 43)/(20 × 113) =
(2 × 19 × 43)/(1 × 113) =
1.634/113
Fracția: 10.342/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.342; 438) = 2
10.342/438 =
(10.342 : 2)/(438 : 2) =
5.171/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.342/438 =
(2 × 5.171)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5.171) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.171)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5.171)/(1 × 3 × 73) =
5.171/219
Fracția: 962.678/1.203
962.678/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.678 = 2 × 163 × 2.953
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.678; 1.203) = 1
Fracția: 743/437
743/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (743; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × 10.342/438 × 962.678/1.203 × 743/437 =
51/79 × 8.495/461 × 1.634/113 × 5.171/219 × 962.678/1.203 × 743/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/79 × 8.495/461 × 1.634/113 × 5.171/219 × 962.678/1.203 × 743/437 =
(51 × 8.495 × 1.634 × 5.171 × 962.678 × 743) / (79 × 461 × 113 × 219 × 1.203 × 437) =
(3 × 17 × 5 × 1.699 × 2 × 19 × 43 × 5.171 × 2 × 163 × 2.953 × 743) / (79 × 461 × 113 × 3 × 73 × 3 × 401 × 19 × 23) =
(22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171) / (32 × 19 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171; 32 × 19 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171) / (32 × 19 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) =
((22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171) : (3 × 19)) / ((32 × 19 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) : (3 × 19)) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19 : 19 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171)/(32 : 3 × 19 : 19 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) =
(22 × 1 × 5 × 17 × 1 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171)/(3(2 - 1) × 1 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) =
(22 × 1 × 5 × 17 × 1 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171)/(3 × 1 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) =
(22 × 5 × 17 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171)/(3 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) =
(4 × 5 × 17 × 43 × 163 × 743 × 1.699 × 2.953 × 5.171)/(3 × 23 × 73 × 79 × 113 × 401 × 461) =
45.936.209.347.771.920.460/8.312.330.138.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.936.209.347.771.920.460 : 8.312.330.138.439 = 5.526.273 și restul = 3.736.630.212.613 ⇒
45.936.209.347.771.920.460 = 5.526.273 × 8.312.330.138.439 + 3.736.630.212.613 ⇒
45.936.209.347.771.920.460/8.312.330.138.439 =
(5.526.273 × 8.312.330.138.439 + 3.736.630.212.613)/8.312.330.138.439 =
(5.526.273 × 8.312.330.138.439)/8.312.330.138.439 + 3.736.630.212.613/8.312.330.138.439 =
5.526.273 + 3.736.630.212.613/8.312.330.138.439 =
5.526.273 3.736.630.212.613/8.312.330.138.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.526.273 + 3.736.630.212.613/8.312.330.138.439 =
5.526.273 + 3.736.630.212.613 : 8.312.330.138.439 ≈
5.526.273,449528609954 ≈
5.526.273,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.526.273,449528609954 =
5.526.273,449528609954 × 100/100 =
(5.526.273,449528609954 × 100)/100 =
552.627.344,952860995421/100 ≈
552.627.344,952860995421% ≈
552.627.344,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × - 10.342/438 × - 962.678/1.203 × - 743/437 = 45.936.209.347.771.920.460/8.312.330.138.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × - 10.342/438 × - 962.678/1.203 × - 743/437 = 5.526.273 3.736.630.212.613/8.312.330.138.439
Ca număr zecimal:
- 459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × - 10.342/438 × - 962.678/1.203 × - 743/437 ≈ 5.526.273,45
Ca procentaj:
- 459/711 × 8.495/461 × 6.536/452 × - 10.342/438 × - 962.678/1.203 × - 743/437 ≈ 552.627.344,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.