- 459/691 × - 8.469/465 × - 6.520/445 × 10.324/434 × - 962.647/1.203 × - 759/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/691 × - 8.469/465 × - 6.520/445 × 10.324/434 × - 962.647/1.203 × - 759/421 =
- 459/691 × 8.469/465 × 6.520/445 × 10.324/434 × 962.647/1.203 × 759/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/691
459/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 691) = 1
Fracția: 8.469/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.469; 465) = 3
8.469/465 =
(8.469 : 3)/(465 : 3) =
2.823/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.469/465 =
(32 × 941)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 941) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 941)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 941)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 941)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 941)/(1 × 5 × 31) =
2.823/155
Fracția: 6.520/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.520 = 23 × 5 × 163
445 = 5 × 89
CMMDC (6.520; 445) = 5
6.520/445 =
(6.520 : 5)/(445 : 5) =
1.304/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.520/445 =
(23 × 5 × 163)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 163) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 163)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 163)/(1 × 89) =
1.304/89
Fracția: 10.324/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.324; 434) = 2
10.324/434 =
(10.324 : 2)/(434 : 2) =
5.162/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.324/434 =
(22 × 29 × 89)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 29 × 89) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 89)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 29 × 89)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 29 × 89)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 29 × 89)/(1 × 7 × 31) =
5.162/217
Fracția: 962.647/1.203
962.647/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.647 = 7 × 113 × 1.217
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.647; 1.203) = 1
Fracția: 759/421
759/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/691 × 8.469/465 × 6.520/445 × 10.324/434 × 962.647/1.203 × 759/421 =
- 459/691 × 2.823/155 × 1.304/89 × 5.162/217 × 962.647/1.203 × 759/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/691 × 2.823/155 × 1.304/89 × 5.162/217 × 962.647/1.203 × 759/421 =
- (459 × 2.823 × 1.304 × 5.162 × 962.647 × 759) / (691 × 155 × 89 × 217 × 1.203 × 421) =
- (33 × 17 × 3 × 941 × 23 × 163 × 2 × 29 × 89 × 7 × 113 × 1.217 × 3 × 11 × 23) / (691 × 5 × 31 × 89 × 7 × 31 × 3 × 401 × 421) =
- (24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 113 × 163 × 941 × 1.217) / (3 × 5 × 7 × 312 × 89 × 401 × 421 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 113 × 163 × 941 × 1.217; 3 × 5 × 7 × 312 × 89 × 401 × 421 × 691) = 3 × 7 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 113 × 163 × 941 × 1.217) / (3 × 5 × 7 × 312 × 89 × 401 × 421 × 691) =
- ((24 × 35 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 × 113 × 163 × 941 × 1.217) : (3 × 7 × 89)) / ((3 × 5 × 7 × 312 × 89 × 401 × 421 × 691) : (3 × 7 × 89)) =
- (24 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 89 : 89 × 113 × 163 × 941 × 1.217)/(3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 312 × 89 : 89 × 401 × 421 × 691) =
- (24 × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 1 × 113 × 163 × 941 × 1.217)/(1 × 5 × 1 × 312 × 1 × 401 × 421 × 691) =
- (24 × 34 × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 1 × 113 × 163 × 941 × 1.217)/(1 × 5 × 1 × 312 × 1 × 401 × 421 × 691) =
- (24 × 34 × 11 × 17 × 23 × 29 × 113 × 163 × 941 × 1.217)/(5 × 312 × 401 × 421 × 691) =
- (16 × 81 × 11 × 17 × 23 × 29 × 113 × 163 × 941 × 1.217)/(5 × 961 × 401 × 421 × 691) =
- 3.409.719.800.171.561.712/560.528.769.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.409.719.800.171.561.712 : 560.528.769.355 = - 6.083.041 și restul = - 314.505.553.157 ⇒
- 3.409.719.800.171.561.712 = - 6.083.041 × 560.528.769.355 - 314.505.553.157 ⇒
- 3.409.719.800.171.561.712/560.528.769.355 =
( - 6.083.041 × 560.528.769.355 - 314.505.553.157)/560.528.769.355 =
( - 6.083.041 × 560.528.769.355)/560.528.769.355 - 314.505.553.157/560.528.769.355 =
- 6.083.041 - 314.505.553.157/560.528.769.355 =
- 6.083.041 314.505.553.157/560.528.769.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.083.041 - 314.505.553.157/560.528.769.355 =
- 6.083.041 - 314.505.553.157 : 560.528.769.355 ≈
- 6.083.041,561087263226 ≈
- 6.083.041,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.083.041,561087263226 =
- 6.083.041,561087263226 × 100/100 =
( - 6.083.041,561087263226 × 100)/100 =
- 608.304.156,108726322629/100 ≈
- 608.304.156,108726322629% ≈
- 608.304.156,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/691 × - 8.469/465 × - 6.520/445 × 10.324/434 × - 962.647/1.203 × - 759/421 = - 3.409.719.800.171.561.712/560.528.769.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/691 × - 8.469/465 × - 6.520/445 × 10.324/434 × - 962.647/1.203 × - 759/421 = - 6.083.041 314.505.553.157/560.528.769.355
Ca număr zecimal:
- 459/691 × - 8.469/465 × - 6.520/445 × 10.324/434 × - 962.647/1.203 × - 759/421 ≈ - 6.083.041,56
Ca procentaj:
- 459/691 × - 8.469/465 × - 6.520/445 × 10.324/434 × - 962.647/1.203 × - 759/421 ≈ - 608.304.156,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.