- 459/687 × - 8.464/449 × 6.517/435 × - 10.320/420 × 962.648/1.198 × - 755/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/687 × - 8.464/449 × 6.517/435 × - 10.320/420 × 962.648/1.198 × - 755/421 =
459/687 × 8.464/449 × 6.517/435 × 10.320/420 × 962.648/1.198 × 755/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/687
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
687 = 3 × 229
CMMDC (459; 687) = 3
459/687 =
(459 : 3)/(687 : 3) =
153/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/687 =
(33 × 17)/(3 × 229) =
((33 × 17) : 3)/((3 × 229) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 229) =
(3(3 - 1) × 17)/(1 × 229) =
(32 × 17)/(1 × 229) =
153/229
Fracția: 8.464/449
8.464/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.464 = 24 × 232
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.464; 449) = 1
Fracția: 6.517/435
6.517/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.517; 435) = 1
Fracția: 10.320/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.320; 420) = 22 × 3 × 5 = 60
10.320/420 =
(10.320 : 60)/(420 : 60) =
172/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/420 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 5 × 43) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 5)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 1 × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 43)/(20 × 1 × 1 × 7) =
(22 × 1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 1 × 7) =
172/7
Fracția: 962.648/1.198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.198 = 2 × 599
CMMDC (962.648; 1.198) = 2
962.648/1.198 =
(962.648 : 2)/(1.198 : 2) =
481.324/599
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.648/1.198 =
(23 × 120.331)/(2 × 599) =
((23 × 120.331) : 2)/((2 × 599) : 2) =
(23 : 2 × 120.331)/(2 : 2 × 599) =
(2(3 - 1) × 120.331)/(1 × 599) =
(22 × 120.331)/(1 × 599) =
481.324/599
Fracția: 755/421
755/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/687 × 8.464/449 × 6.517/435 × 10.320/420 × 962.648/1.198 × 755/421 =
153/229 × 8.464/449 × 6.517/435 × 172/7 × 481.324/599 × 755/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/229 × 8.464/449 × 6.517/435 × 172/7 × 481.324/599 × 755/421 =
(153 × 8.464 × 6.517 × 172 × 481.324 × 755) / (229 × 449 × 435 × 7 × 599 × 421) =
(32 × 17 × 24 × 232 × 73 × 19 × 22 × 43 × 22 × 120.331 × 5 × 151) / (229 × 449 × 3 × 5 × 29 × 7 × 599 × 421) =
(28 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331) / (3 × 5 × 7 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331; 3 × 5 × 7 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331) / (3 × 5 × 7 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
((28 × 32 × 5 × 73 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331) : (3 × 5 × 7)) / ((3 × 5 × 7 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) : (3 × 5 × 7)) =
(28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
(28 × 3(2 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331)/(1 × 1 × 1 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
(28 × 31 × 1 × 72 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331)/(1 × 1 × 1 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
(28 × 3 × 1 × 72 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331)/(1 × 1 × 1 × 29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
(28 × 3 × 72 × 17 × 19 × 232 × 43 × 151 × 120.331)/(29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
(256 × 3 × 49 × 17 × 19 × 529 × 43 × 151 × 120.331)/(29 × 229 × 421 × 449 × 599) =
5.023.870.350.651.946.752/751.949.611.811
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.023.870.350.651.946.752 : 751.949.611.811 = 6.681.126 și restul = 248.491.567.566 ⇒
5.023.870.350.651.946.752 = 6.681.126 × 751.949.611.811 + 248.491.567.566 ⇒
5.023.870.350.651.946.752/751.949.611.811 =
(6.681.126 × 751.949.611.811 + 248.491.567.566)/751.949.611.811 =
(6.681.126 × 751.949.611.811)/751.949.611.811 + 248.491.567.566/751.949.611.811 =
6.681.126 + 248.491.567.566/751.949.611.811 =
6.681.126 248.491.567.566/751.949.611.811
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.681.126 + 248.491.567.566/751.949.611.811 =
6.681.126 + 248.491.567.566 : 751.949.611.811 ≈
6.681.126,330463057182 ≈
6.681.126,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.681.126,330463057182 =
6.681.126,330463057182 × 100/100 =
(6.681.126,330463057182 × 100)/100 =
668.112.633,046305718216/100 ≈
668.112.633,046305718216% ≈
668.112.633,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/687 × - 8.464/449 × 6.517/435 × - 10.320/420 × 962.648/1.198 × - 755/421 = 5.023.870.350.651.946.752/751.949.611.811
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/687 × - 8.464/449 × 6.517/435 × - 10.320/420 × 962.648/1.198 × - 755/421 = 6.681.126 248.491.567.566/751.949.611.811
Ca număr zecimal:
- 459/687 × - 8.464/449 × 6.517/435 × - 10.320/420 × 962.648/1.198 × - 755/421 ≈ 6.681.126,33
Ca procentaj:
- 459/687 × - 8.464/449 × 6.517/435 × - 10.320/420 × 962.648/1.198 × - 755/421 ≈ 668.112.633,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.