- 459/686 × - 8.444/462 × - 6.529/426 × 10.328/423 × - 962.646/1.199 × 746/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/686 × - 8.444/462 × - 6.529/426 × 10.328/423 × - 962.646/1.199 × 746/409 =
459/686 × 8.444/462 × 6.529/426 × 10.328/423 × 962.646/1.199 × 746/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/686
459/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
686 = 2 × 73
CMMDC (459; 686) = 1
Fracția: 8.444/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.444; 462) = 2
8.444/462 =
(8.444 : 2)/(462 : 2) =
4.222/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.444/462 =
(22 × 2.111)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 2.111) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.111)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.111)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 2.111)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 2.111)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.222/231
Fracția: 6.529/426
6.529/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (6.529; 426) = 1
Fracția: 10.328/423
10.328/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
423 = 32 × 47
CMMDC (10.328; 423) = 1
Fracția: 962.646/1.199
962.646/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.646 = 2 × 3 × 160.441
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.646; 1.199) = 1
Fracția: 746/409
746/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
459/686 × 8.444/462 × 6.529/426 × 10.328/423 × 962.646/1.199 × 746/409 =
459/686 × 4.222/231 × 6.529/426 × 10.328/423 × 962.646/1.199 × 746/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
459/686 × 4.222/231 × 6.529/426 × 10.328/423 × 962.646/1.199 × 746/409 =
(459 × 4.222 × 6.529 × 10.328 × 962.646 × 746) / (686 × 231 × 426 × 423 × 1.199 × 409) =
(33 × 17 × 2 × 2.111 × 6.529 × 23 × 1.291 × 2 × 3 × 160.441 × 2 × 373) / (2 × 73 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 71 × 32 × 47 × 11 × 109 × 409) =
(26 × 34 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441) / (22 × 34 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441; 22 × 34 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441) / (22 × 34 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) =
((26 × 34 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) : (22 × 34)) =
(26 : 22 × 34 : 34 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441)/(22 : 22 × 34 : 34 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) =
(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) =
(24 × 30 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441)/(20 × 30 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) =
(24 × 1 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441)/(1 × 1 × 74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) =
(24 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441)/(74 × 112 × 47 × 71 × 109 × 409) =
(16 × 17 × 373 × 1.291 × 2.111 × 6.529 × 160.441)/(2.401 × 121 × 47 × 71 × 109 × 409) =
289.637.133.195.748.819.984/43.219.878.631.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
289.637.133.195.748.819.984 : 43.219.878.631.237 = 6.701.479 și restul = 24.165.965.320.461 ⇒
289.637.133.195.748.819.984 = 6.701.479 × 43.219.878.631.237 + 24.165.965.320.461 ⇒
289.637.133.195.748.819.984/43.219.878.631.237 =
(6.701.479 × 43.219.878.631.237 + 24.165.965.320.461)/43.219.878.631.237 =
(6.701.479 × 43.219.878.631.237)/43.219.878.631.237 + 24.165.965.320.461/43.219.878.631.237 =
6.701.479 + 24.165.965.320.461/43.219.878.631.237 =
6.701.479 24.165.965.320.461/43.219.878.631.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.701.479 + 24.165.965.320.461/43.219.878.631.237 =
6.701.479 + 24.165.965.320.461 : 43.219.878.631.237 ≈
6.701.479,559140055127 ≈
6.701.479,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.701.479,559140055127 =
6.701.479,559140055127 × 100/100 =
(6.701.479,559140055127 × 100)/100 =
670.147.955,914005512721/100 ≈
670.147.955,914005512721% ≈
670.147.955,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/686 × - 8.444/462 × - 6.529/426 × 10.328/423 × - 962.646/1.199 × 746/409 = 289.637.133.195.748.819.984/43.219.878.631.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/686 × - 8.444/462 × - 6.529/426 × 10.328/423 × - 962.646/1.199 × 746/409 = 6.701.479 24.165.965.320.461/43.219.878.631.237
Ca număr zecimal:
- 459/686 × - 8.444/462 × - 6.529/426 × 10.328/423 × - 962.646/1.199 × 746/409 ≈ 6.701.479,56
Ca procentaj:
- 459/686 × - 8.444/462 × - 6.529/426 × 10.328/423 × - 962.646/1.199 × 746/409 ≈ 670.147.955,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.