- 459/317 × - 505/324 × - 480/318 × - 482/325 × - 519/319 × - 585/282 × - 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/317 × - 505/324 × - 480/318 × - 482/325 × - 519/319 × - 585/282 × - 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 =
- 459/317 × 505/324 × 480/318 × 482/325 × 519/319 × 585/282 × 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/317
459/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 317) = 1
Fracția: 505/324
505/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
324 = 22 × 34
CMMDC (505; 324) = 1
Fracția: 480/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (480; 318) = 2 × 3 = 6
480/318 =
(480 : 6)/(318 : 6) =
80/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/318 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 53) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 53) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 53) =
80/53
Fracția: 482/325
482/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
325 = 52 × 13
CMMDC (482; 325) = 1
Fracția: 519/319
519/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
319 = 11 × 29
CMMDC (519; 319) = 1
Fracția: 585/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (585; 282) = 3
585/282 =
(585 : 3)/(282 : 3) =
195/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/282 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(2 × 1 × 47) =
(31 × 5 × 13)/(2 × 1 × 47) =
(3 × 5 × 13)/(2 × 1 × 47) =
195/94
Fracția: 714/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (714; 286) = 2
714/286 =
(714 : 2)/(286 : 2) =
357/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/286 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 11 × 13) =
357/143
Fracția: 933/322
933/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (933; 322) = 1
Fracția: 983/333
983/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (983; 333) = 1
Fracția: 1.651/332
1.651/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.651 = 13 × 127
332 = 22 × 83
CMMDC (1.651; 332) = 1
Fracția: 3.143/323
3.143/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.143 = 7 × 449
323 = 17 × 19
CMMDC (3.143; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/317 × 505/324 × 480/318 × 482/325 × 519/319 × 585/282 × 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 =
- 459/317 × 505/324 × 80/53 × 482/325 × 519/319 × 195/94 × 357/143 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/317 × 505/324 × 80/53 × 482/325 × 519/319 × 195/94 × 357/143 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 =
- (459 × 505 × 80 × 482 × 519 × 195 × 357 × 933 × 983 × 1.651 × 3.143) / (317 × 324 × 53 × 325 × 319 × 94 × 143 × 322 × 333 × 332 × 323) =
- (33 × 17 × 5 × 101 × 24 × 5 × 2 × 241 × 3 × 173 × 3 × 5 × 13 × 3 × 7 × 17 × 3 × 311 × 983 × 13 × 127 × 7 × 449) / (317 × 22 × 34 × 53 × 52 × 13 × 11 × 29 × 2 × 47 × 11 × 13 × 2 × 7 × 23 × 32 × 37 × 22 × 83 × 17 × 19) =
- (25 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983) / (26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983; 26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) = 25 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983) / (26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- ((25 × 37 × 53 × 72 × 132 × 172 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983) : (25 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17)) / ((26 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) : (25 × 36 × 52 × 7 × 132 × 17)) =
- (25 : 25 × 37 : 36 × 53 : 52 × 72 : 7 × 132 : 132 × 172 : 17 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983)/(26 : 25 × 36 : 36 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 6) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983)/(2(6 - 5) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- (20 × 31 × 51 × 71 × 130 × 171 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983)/(2 × 30 × 50 × 1 × 112 × 130 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983)/(2 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- (3 × 5 × 7 × 17 × 101 × 127 × 173 × 241 × 311 × 449 × 983)/(2 × 121 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 53 × 83 × 317) =
- 131.034.817.676.615.739.495/7.437.168.257.983.442
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.034.817.676.615.739.495 : 7.437.168.257.983.442 = - 17.618 și restul = - 6.787.307.463.458.339 ⇒
- 131.034.817.676.615.739.495 = - 17.618 × 7.437.168.257.983.442 - 6.787.307.463.458.339 ⇒
- 131.034.817.676.615.739.495/7.437.168.257.983.442 =
( - 17.618 × 7.437.168.257.983.442 - 6.787.307.463.458.339)/7.437.168.257.983.442 =
( - 17.618 × 7.437.168.257.983.442)/7.437.168.257.983.442 - 6.787.307.463.458.339/7.437.168.257.983.442 =
- 17.618 - 6.787.307.463.458.339/7.437.168.257.983.442 =
- 17.618 6.787.307.463.458.339/7.437.168.257.983.442
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.618 - 6.787.307.463.458.339/7.437.168.257.983.442 =
- 17.618 - 6.787.307.463.458.339 : 7.437.168.257.983.442 ≈
- 17.618,912619861218 ≈
- 17.618,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.618,912619861218 =
- 17.618,912619861218 × 100/100 =
( - 17.618,912619861218 × 100)/100 =
- 1.761.891,261986121835/100 ≈
- 1.761.891,261986121835% ≈
- 1.761.891,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/317 × - 505/324 × - 480/318 × - 482/325 × - 519/319 × - 585/282 × - 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 = - 131.034.817.676.615.739.495/7.437.168.257.983.442
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/317 × - 505/324 × - 480/318 × - 482/325 × - 519/319 × - 585/282 × - 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 = - 17.618 6.787.307.463.458.339/7.437.168.257.983.442
Ca număr zecimal:
- 459/317 × - 505/324 × - 480/318 × - 482/325 × - 519/319 × - 585/282 × - 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 ≈ - 17.618,91
Ca procentaj:
- 459/317 × - 505/324 × - 480/318 × - 482/325 × - 519/319 × - 585/282 × - 714/286 × 933/322 × 983/333 × 1.651/332 × 3.143/323 ≈ - 1.761.891,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.