- 459/307 × 317/494 × - 333/490 × - 322/514 × 309/501 × - 348/529 × - 295/623 × 307/733 × 304/986 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/307 × 317/494 × - 333/490 × - 322/514 × 309/501 × - 348/529 × - 295/623 × 307/733 × 304/986 =
- 459/307 × 317/494 × 333/490 × 322/514 × 309/501 × 348/529 × 295/623 × 307/733 × 304/986
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 459/307 × 307/733 = 459/733
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/307 × 317/494 × 333/490 × 322/514 × 309/501 × 348/529 × 295/623 × 307/733 × 304/986 =
- 459/733 × 317/494 × 333/490 × 322/514 × 309/501 × 348/529 × 295/623 × 304/986
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/733
459/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 733) = 1
Fracția: 317/494
317/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (317; 494) = 1
Fracția: 333/490
333/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (333; 490) = 1
Fracția: 322/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (322; 514) = 2
322/514 =
(322 : 2)/(514 : 2) =
161/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/514 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 257) =
161/257
Fracția: 309/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
501 = 3 × 167
CMMDC (309; 501) = 3
309/501 =
(309 : 3)/(501 : 3) =
103/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/501 =
(3 × 103)/(3 × 167) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 103)/(1 × 167) =
103/167
Fracția: 348/529
348/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
529 = 232
CMMDC (348; 529) = 1
Fracția: 295/623
295/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
623 = 7 × 89
CMMDC (295; 623) = 1
Fracția: 304/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (304; 986) = 2
304/986 =
(304 : 2)/(986 : 2) =
152/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/986 =
(24 × 19)/(2 × 17 × 29) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 17 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 17 × 29) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 17 × 29) =
(23 × 19)/(1 × 17 × 29) =
152/493
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/733 × 317/494 × 333/490 × 322/514 × 309/501 × 348/529 × 295/623 × 304/986 =
- 459/733 × 317/494 × 333/490 × 161/257 × 103/167 × 348/529 × 295/623 × 152/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 459/733 × 317/494 × 333/490 × 161/257 × 103/167 × 348/529 × 295/623 × 152/493 =
- (459 × 317 × 333 × 161 × 103 × 348 × 295 × 152) / (733 × 494 × 490 × 257 × 167 × 529 × 623 × 493) =
- (33 × 17 × 317 × 32 × 37 × 7 × 23 × 103 × 22 × 3 × 29 × 5 × 59 × 23 × 19) / (733 × 2 × 13 × 19 × 2 × 5 × 72 × 257 × 167 × 232 × 7 × 89 × 17 × 29) =
- (25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 317) / (22 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 89 × 167 × 257 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 317; 22 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 89 × 167 × 257 × 733) = 22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 317) / (22 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- ((25 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 59 × 103 × 317) : (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29)) / ((22 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 89 × 167 × 257 × 733) : (22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29)) =
- (25 : 22 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 59 × 103 × 317)/(22 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- (2(5 - 2) × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 103 × 317)/(2(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 103 × 317)/(20 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- (23 × 36 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 103 × 317)/(1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 1 × 23 × 1 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- (23 × 36 × 37 × 59 × 103 × 317)/(72 × 13 × 23 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- (8 × 729 × 37 × 59 × 103 × 317)/(49 × 13 × 23 × 89 × 167 × 257 × 733) =
- 415.688.239.656/41.021.434.570.753
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 415.688.239.656/41.021.434.570.753 =
- 415.688.239.656 : 41.021.434.570.753 ≈
- 0,010133439847 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010133439847 =
- 0,010133439847 × 100/100 =
( - 0,010133439847 × 100)/100 =
- 1,013343984689/100 ≈
- 1,013343984689% ≈
- 1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 459/307 × 317/494 × - 333/490 × - 322/514 × 309/501 × - 348/529 × - 295/623 × 307/733 × 304/986 = - 415.688.239.656/41.021.434.570.753
Ca număr zecimal:
- 459/307 × 317/494 × - 333/490 × - 322/514 × 309/501 × - 348/529 × - 295/623 × 307/733 × 304/986 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 459/307 × 317/494 × - 333/490 × - 322/514 × 309/501 × - 348/529 × - 295/623 × 307/733 × 304/986 ≈ - 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.