- 459/186 × - 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × - 100.299/196 × 1.312/201 × - 10.306/240 × - 10.303/208 × 10.299/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 459/186 × - 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × - 100.299/196 × 1.312/201 × - 10.306/240 × - 10.303/208 × 10.299/211 =
- 459/186 × 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × 100.299/196 × 1.312/201 × 10.306/240 × 10.303/208 × 10.299/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 459/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (459; 186) = 3
459/186 =
(459 : 3)/(186 : 3) =
153/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
459/186 =
(33 × 17)/(2 × 3 × 31) =
((33 × 17) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(3 - 1) × 17)/(2 × 1 × 31) =
(32 × 17)/(2 × 1 × 31) =
153/62
Fracția: 427/197
427/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 197) = 1
Fracția: 426/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (426; 204) = 2 × 3 = 6
426/204 =
(426 : 6)/(204 : 6) =
71/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/204 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 1 × 17) =
71/34
Fracția: 100.337/184
100.337/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.337 = 269 × 373
184 = 23 × 23
CMMDC (100.337; 184) = 1
Fracția: 455/183
455/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
183 = 3 × 61
CMMDC (455; 183) = 1
Fracția: 100.299/196
100.299/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.299 = 3 × 67 × 499
196 = 22 × 72
CMMDC (100.299; 196) = 1
Fracția: 1.312/201
1.312/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
201 = 3 × 67
CMMDC (1.312; 201) = 1
Fracția: 10.306/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.306; 240) = 2
10.306/240 =
(10.306 : 2)/(240 : 2) =
5.153/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/240 =
(2 × 5.153)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 5.153) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 5.153)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 5.153)/(23 × 3 × 5) =
5.153/120
Fracția: 10.303/208
10.303/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (10.303; 208) = 1
Fracția: 10.299/211
10.299/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.299 = 3 × 3.433
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.299; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 459/186 × 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × 100.299/196 × 1.312/201 × 10.306/240 × 10.303/208 × 10.299/211 =
- 153/62 × 427/197 × 71/34 × 100.337/184 × 455/183 × 100.299/196 × 1.312/201 × 5.153/120 × 10.303/208 × 10.299/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/62 × 427/197 × 71/34 × 100.337/184 × 455/183 × 100.299/196 × 1.312/201 × 5.153/120 × 10.303/208 × 10.299/211 =
- (153 × 427 × 71 × 100.337 × 455 × 100.299 × 1.312 × 5.153 × 10.303 × 10.299) / (62 × 197 × 34 × 184 × 183 × 196 × 201 × 120 × 208 × 211) =
- (32 × 17 × 7 × 61 × 71 × 269 × 373 × 5 × 7 × 13 × 3 × 67 × 499 × 25 × 41 × 5.153 × 10.303 × 3 × 3.433) / (2 × 31 × 197 × 2 × 17 × 23 × 23 × 3 × 61 × 22 × 72 × 3 × 67 × 23 × 3 × 5 × 24 × 13 × 211) =
- (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 61 × 67 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303) / (214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 197 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 61 × 67 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303; 214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 197 × 211) = 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 61 × 67 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303) / (214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 197 × 211) =
- ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 41 × 61 × 67 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 67)) / ((214 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23 × 31 × 61 × 67 × 197 × 211) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 61 × 67)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 61 : 61 × 67 : 67 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303)/(214 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 61 : 61 × 67 : 67 × 197 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303)/(2(14 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 1 × 197 × 211) =
- (20 × 31 × 1 × 70 × 1 × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303)/(29 × 30 × 1 × 70 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 1 × 197 × 211) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 1 × 197 × 211) =
- (3 × 41 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303)/(29 × 23 × 31 × 197 × 211) =
- (3 × 41 × 71 × 269 × 373 × 499 × 3.433 × 5.153 × 10.303)/(512 × 23 × 31 × 197 × 211) =
- 79.693.474.787.450.981.728.113/15.174.282.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.693.474.787.450.981.728.113 : 15.174.282.752 = - 5.251.877.541.094 și restul = - 12.126.317.425 ⇒
- 79.693.474.787.450.981.728.113 = - 5.251.877.541.094 × 15.174.282.752 - 12.126.317.425 ⇒
- 79.693.474.787.450.981.728.113/15.174.282.752 =
( - 5.251.877.541.094 × 15.174.282.752 - 12.126.317.425)/15.174.282.752 =
( - 5.251.877.541.094 × 15.174.282.752)/15.174.282.752 - 12.126.317.425/15.174.282.752 =
- 5.251.877.541.094 - 12.126.317.425/15.174.282.752 =
- 5.251.877.541.094 12.126.317.425/15.174.282.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.251.877.541.094 - 12.126.317.425/15.174.282.752 =
- 5.251.877.541.094 - 12.126.317.425 : 15.174.282.752 ≈
- 5.251.877.541.094,799136118865 ≈
- 5.251.877.541.094,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.251.877.541.094,799136118865 =
- 5.251.877.541.094,799136118865 × 100/100 =
( - 5.251.877.541.094,799136118865 × 100)/100 =
- 525.187.754.109.479,913611886544/100 ≈
- 525.187.754.109.479,913611886544% ≈
- 525.187.754.109.479,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 459/186 × - 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × - 100.299/196 × 1.312/201 × - 10.306/240 × - 10.303/208 × 10.299/211 = - 79.693.474.787.450.981.728.113/15.174.282.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 459/186 × - 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × - 100.299/196 × 1.312/201 × - 10.306/240 × - 10.303/208 × 10.299/211 = - 5.251.877.541.094 12.126.317.425/15.174.282.752
Ca număr zecimal:
- 459/186 × - 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × - 100.299/196 × 1.312/201 × - 10.306/240 × - 10.303/208 × 10.299/211 ≈ - 5.251.877.541.094,8
Ca procentaj:
- 459/186 × - 427/197 × 426/204 × 100.337/184 × 455/183 × - 100.299/196 × 1.312/201 × - 10.306/240 × - 10.303/208 × 10.299/211 ≈ - 525.187.754.109.479,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.