- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × - 962.714/1.210 × - 760/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × - 962.714/1.210 × - 760/432 =
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × 962.714/1.210 × 760/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (458; 728) = 2
458/728 =
(458 : 2)/(728 : 2) =
229/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/728 =
(2 × 229)/(23 × 7 × 13) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 229)/(22 × 7 × 13) =
229/364
Fracția: 8.499/473
8.499/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.499 = 3 × 2.833
473 = 11 × 43
CMMDC (8.499; 473) = 1
Fracția: 6.534/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.534 = 2 × 33 × 112
454 = 2 × 227
CMMDC (6.534; 454) = 2
6.534/454 =
(6.534 : 2)/(454 : 2) =
3.267/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.534/454 =
(2 × 33 × 112)/(2 × 227) =
((2 × 33 × 112) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 112)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 33 × 112)/(1 × 227) =
3.267/227
Fracția: 10.375/457
10.375/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 457) = 1
Fracția: 962.714/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.714 = 2 × 139 × 3.463
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.714; 1.210) = 2
962.714/1.210 =
(962.714 : 2)/(1.210 : 2) =
481.357/605
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.714/1.210 =
(2 × 139 × 3.463)/(2 × 5 × 112) =
((2 × 139 × 3.463) : 2)/((2 × 5 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 139 × 3.463)/(2 : 2 × 5 × 112) =
(1 × 139 × 3.463)/(1 × 5 × 112) =
481.357/605
Fracția: 760/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (760; 432) = 23 = 8
760/432 =
(760 : 8)/(432 : 8) =
95/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/432 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 33) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 33) =
95/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × 962.714/1.210 × 760/432 =
- 229/364 × 8.499/473 × 3.267/227 × 10.375/457 × 481.357/605 × 95/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/364 × 8.499/473 × 3.267/227 × 10.375/457 × 481.357/605 × 95/54 =
- (229 × 8.499 × 3.267 × 10.375 × 481.357 × 95) / (364 × 473 × 227 × 457 × 605 × 54) =
- (229 × 3 × 2.833 × 33 × 112 × 53 × 83 × 139 × 3.463 × 5 × 19) / (22 × 7 × 13 × 11 × 43 × 227 × 457 × 5 × 112 × 2 × 33) =
- (34 × 54 × 112 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463) / (23 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 43 × 227 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 54 × 112 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463; 23 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 43 × 227 × 457) = 33 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 54 × 112 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463) / (23 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 43 × 227 × 457) =
- ((34 × 54 × 112 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463) : (33 × 5 × 112)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 113 × 13 × 43 × 227 × 457) : (33 × 5 × 112)) =
- (34 : 33 × 54 : 5 × 112 : 112 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463)/(23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 113 : 112 × 13 × 43 × 227 × 457) =
- (3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463)/(23 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11(3 - 2) × 13 × 43 × 227 × 457) =
- (31 × 53 × 110 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463)/(23 × 30 × 1 × 7 × 111 × 13 × 43 × 227 × 457) =
- (3 × 53 × 1 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 43 × 227 × 457) =
- (3 × 53 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463)/(23 × 7 × 11 × 13 × 43 × 227 × 457) =
- (3 × 125 × 19 × 83 × 139 × 229 × 2.833 × 3.463)/(8 × 7 × 11 × 13 × 43 × 227 × 457) =
- 184.676.786.836.377.375/35.721.902.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 184.676.786.836.377.375 : 35.721.902.216 = - 5.169.847 și restul = - 17.830.696.423 ⇒
- 184.676.786.836.377.375 = - 5.169.847 × 35.721.902.216 - 17.830.696.423 ⇒
- 184.676.786.836.377.375/35.721.902.216 =
( - 5.169.847 × 35.721.902.216 - 17.830.696.423)/35.721.902.216 =
( - 5.169.847 × 35.721.902.216)/35.721.902.216 - 17.830.696.423/35.721.902.216 =
- 5.169.847 - 17.830.696.423/35.721.902.216 =
- 5.169.847 17.830.696.423/35.721.902.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.169.847 - 17.830.696.423/35.721.902.216 =
- 5.169.847 - 17.830.696.423 : 35.721.902.216 ≈
- 5.169.847,499153049442 ≈
- 5.169.847,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.169.847,499153049442 =
- 5.169.847,499153049442 × 100/100 =
( - 5.169.847,499153049442 × 100)/100 =
- 516.984.749,915304944241/100 =
- 516.984.749,915304944241% ≈
- 516.984.749,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × - 962.714/1.210 × - 760/432 = - 184.676.786.836.377.375/35.721.902.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × - 962.714/1.210 × - 760/432 = - 5.169.847 17.830.696.423/35.721.902.216
Ca număr zecimal:
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × - 962.714/1.210 × - 760/432 ≈ - 5.169.847,5
Ca procentaj:
- 458/728 × 8.499/473 × 6.534/454 × 10.375/457 × - 962.714/1.210 × - 760/432 ≈ - 516.984.749,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.