- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × - 962.655/1.188 × - 745/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × - 962.655/1.188 × - 745/419 =
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × 962.655/1.188 × 745/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
712 = 23 × 89
CMMDC (458; 712) = 2
458/712 =
(458 : 2)/(712 : 2) =
229/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/712 =
(2 × 229)/(23 × 89) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 89) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 89) =
(1 × 229)/(22 × 89) =
229/356
Fracția: 8.475/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (8.475; 465) = 3 × 5 = 15
8.475/465 =
(8.475 : 15)/(465 : 15) =
565/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.475/465 =
(3 × 52 × 113)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 52 × 113) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 113)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(2 - 1) × 113)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 51 × 113)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 5 × 113)/(1 × 1 × 31) =
565/31
Fracția: 6.526/441
6.526/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
441 = 32 × 72
CMMDC (6.526; 441) = 1
Fracția: 10.314/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
436 = 22 × 109
CMMDC (10.314; 436) = 2
10.314/436 =
(10.314 : 2)/(436 : 2) =
5.157/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.314/436 =
(2 × 33 × 191)/(22 × 109) =
((2 × 33 × 191) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 191)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 33 × 191)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 33 × 191)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 191)/(2 × 109) =
5.157/218
Fracția: 962.655/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.655; 1.188) = 3
962.655/1.188 =
(962.655 : 3)/(1.188 : 3) =
320.885/396
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.655/1.188 =
(3 × 5 × 29 × 2.213)/(22 × 33 × 11) =
((3 × 5 × 29 × 2.213) : 3)/((22 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29 × 2.213)/(22 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 29 × 2.213)/(22 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 29 × 2.213)/(22 × 32 × 11) =
320.885/396
Fracția: 745/419
745/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (745; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × 962.655/1.188 × 745/419 =
- 229/356 × 565/31 × 6.526/441 × 5.157/218 × 320.885/396 × 745/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/356 × 565/31 × 6.526/441 × 5.157/218 × 320.885/396 × 745/419 =
- (229 × 565 × 6.526 × 5.157 × 320.885 × 745) / (356 × 31 × 441 × 218 × 396 × 419) =
- (229 × 5 × 113 × 2 × 13 × 251 × 33 × 191 × 5 × 29 × 2.213 × 5 × 149) / (22 × 89 × 31 × 32 × 72 × 2 × 109 × 22 × 32 × 11 × 419) =
- (2 × 33 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213) / (25 × 34 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213; 25 × 34 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213) / (25 × 34 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- ((2 × 33 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213) : (2 × 33)) / ((25 × 34 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213)/(25 : 2 × 34 : 33 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- (1 × 3(3 - 3) × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213)/(2(5 - 1) × 3(4 - 3) × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- (1 × 30 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213)/(24 × 31 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- (1 × 1 × 53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213)/(24 × 3 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- (53 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213)/(24 × 3 × 72 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- (125 × 13 × 29 × 113 × 149 × 191 × 229 × 251 × 2.213)/(16 × 3 × 49 × 11 × 31 × 89 × 109 × 419) =
- 19.277.027.197.621.149.125/3.260.034.709.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.277.027.197.621.149.125 : 3.260.034.709.008 = - 5.913.135 și restul = - 1.858.571.129.045 ⇒
- 19.277.027.197.621.149.125 = - 5.913.135 × 3.260.034.709.008 - 1.858.571.129.045 ⇒
- 19.277.027.197.621.149.125/3.260.034.709.008 =
( - 5.913.135 × 3.260.034.709.008 - 1.858.571.129.045)/3.260.034.709.008 =
( - 5.913.135 × 3.260.034.709.008)/3.260.034.709.008 - 1.858.571.129.045/3.260.034.709.008 =
- 5.913.135 - 1.858.571.129.045/3.260.034.709.008 =
- 5.913.135 1.858.571.129.045/3.260.034.709.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.913.135 - 1.858.571.129.045/3.260.034.709.008 =
- 5.913.135 - 1.858.571.129.045 : 3.260.034.709.008 ≈
- 5.913.135,570107773365 ≈
- 5.913.135,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.913.135,570107773365 =
- 5.913.135,570107773365 × 100/100 =
( - 5.913.135,570107773365 × 100)/100 =
- 591.313.557,010777336495/100 ≈
- 591.313.557,010777336495% ≈
- 591.313.557,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × - 962.655/1.188 × - 745/419 = - 19.277.027.197.621.149.125/3.260.034.709.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × - 962.655/1.188 × - 745/419 = - 5.913.135 1.858.571.129.045/3.260.034.709.008
Ca număr zecimal:
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × - 962.655/1.188 × - 745/419 ≈ - 5.913.135,57
Ca procentaj:
- 458/712 × 8.475/465 × 6.526/441 × 10.314/436 × - 962.655/1.188 × - 745/419 ≈ - 591.313.557,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.