- 458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × - 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × - 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 =
458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (458; 700) = 2
458/700 =
(458 : 2)/(700 : 2) =
229/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/700 =
(2 × 229)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 229)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 229)/(2 × 52 × 7) =
229/350
Fracția: 8.474/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.474; 462) = 2
8.474/462 =
(8.474 : 2)/(462 : 2) =
4.237/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.474/462 =
(2 × 19 × 223)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 19 × 223) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 223)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 19 × 223)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.237/231
Fracția: 6.526/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.526; 430) = 2
6.526/430 =
(6.526 : 2)/(430 : 2) =
3.263/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.526/430 =
(2 × 13 × 251)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 13 × 251) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 251)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 13 × 251)/(1 × 5 × 43) =
3.263/215
Fracția: 10.314/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
436 = 22 × 109
CMMDC (10.314; 436) = 2
10.314/436 =
(10.314 : 2)/(436 : 2) =
5.157/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.314/436 =
(2 × 33 × 191)/(22 × 109) =
((2 × 33 × 191) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 191)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 33 × 191)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 33 × 191)/(21 × 109) =
(1 × 33 × 191)/(2 × 109) =
5.157/218
Fracția: 962.658/1.186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.658 = 2 × 33 × 17.827
1.186 = 2 × 593
CMMDC (962.658; 1.186) = 2
962.658/1.186 =
(962.658 : 2)/(1.186 : 2) =
481.329/593
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.658/1.186 =
(2 × 33 × 17.827)/(2 × 593) =
((2 × 33 × 17.827) : 2)/((2 × 593) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17.827)/(2 : 2 × 593) =
(1 × 33 × 17.827)/(1 × 593) =
481.329/593
Fracția: 740/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (740; 414) = 2
740/414 =
(740 : 2)/(414 : 2) =
370/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/414 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 32 × 23) =
370/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 =
229/350 × 4.237/231 × 3.263/215 × 5.157/218 × 481.329/593 × 370/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
229/350 × 4.237/231 × 3.263/215 × 5.157/218 × 481.329/593 × 370/207 =
(229 × 4.237 × 3.263 × 5.157 × 481.329 × 370) / (350 × 231 × 215 × 218 × 593 × 207) =
(229 × 19 × 223 × 13 × 251 × 33 × 191 × 33 × 17.827 × 2 × 5 × 37) / (2 × 52 × 7 × 3 × 7 × 11 × 5 × 43 × 2 × 109 × 593 × 32 × 23) =
(2 × 36 × 5 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827) / (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827; 22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 5 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827) / (22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
((2 × 36 × 5 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827) : (2 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) : (2 × 33 × 5)) =
(2 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827)/(22 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
(1 × 3(6 - 3) × 1 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827)/(2 × 30 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827)/(2 × 1 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
(33 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827)/(2 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
(27 × 13 × 19 × 37 × 191 × 223 × 229 × 251 × 17.827)/(2 × 25 × 49 × 11 × 23 × 43 × 109 × 593) =
10.769.316.485.978.082.357/1.722.805.511.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.769.316.485.978.082.357 : 1.722.805.511.350 = 6.251.034 și restul = 659.141.846.457 ⇒
10.769.316.485.978.082.357 = 6.251.034 × 1.722.805.511.350 + 659.141.846.457 ⇒
10.769.316.485.978.082.357/1.722.805.511.350 =
(6.251.034 × 1.722.805.511.350 + 659.141.846.457)/1.722.805.511.350 =
(6.251.034 × 1.722.805.511.350)/1.722.805.511.350 + 659.141.846.457/1.722.805.511.350 =
6.251.034 + 659.141.846.457/1.722.805.511.350 =
6.251.034 659.141.846.457/1.722.805.511.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.251.034 + 659.141.846.457/1.722.805.511.350 =
6.251.034 + 659.141.846.457 : 1.722.805.511.350 ≈
6.251.034,382597943943 ≈
6.251.034,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.251.034,382597943943 =
6.251.034,382597943943 × 100/100 =
(6.251.034,382597943943 × 100)/100 =
625.103.438,259794394348/100 ≈
625.103.438,259794394348% ≈
625.103.438,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × - 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 = 10.769.316.485.978.082.357/1.722.805.511.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × - 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 = 6.251.034 659.141.846.457/1.722.805.511.350
Ca număr zecimal:
- 458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × - 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 ≈ 6.251.034,38
Ca procentaj:
- 458/700 × 8.474/462 × 6.526/430 × - 10.314/436 × 962.658/1.186 × 740/414 ≈ 625.103.438,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.