- 458/699 × - 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × - 962.587/1.195 × - 766/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/699 × - 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × - 962.587/1.195 × - 766/451 =
458/699 × 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × 962.587/1.195 × 766/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/699
458/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
699 = 3 × 233
CMMDC (458; 699) = 1
Fracția: 8.437/430
8.437/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (8.437; 430) = 1
Fracția: 6.508/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.508 = 22 × 1.627
422 = 2 × 211
CMMDC (6.508; 422) = 2
6.508/422 =
(6.508 : 2)/(422 : 2) =
3.254/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.508/422 =
(22 × 1.627)/(2 × 211) =
((22 × 1.627) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 1.627)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 1.627)/(1 × 211) =
(21 × 1.627)/(1 × 211) =
(2 × 1.627)/(1 × 211) =
3.254/211
Fracția: 10.302/467
10.302/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.302; 467) = 1
Fracția: 962.587/1.195
962.587/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.587; 1.195) = 1
Fracția: 766/451
766/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
451 = 11 × 41
CMMDC (766; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/699 × 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × 962.587/1.195 × 766/451 =
458/699 × 8.437/430 × 3.254/211 × 10.302/467 × 962.587/1.195 × 766/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/699 × 8.437/430 × 3.254/211 × 10.302/467 × 962.587/1.195 × 766/451 =
(458 × 8.437 × 3.254 × 10.302 × 962.587 × 766) / (699 × 430 × 211 × 467 × 1.195 × 451) =
(2 × 229 × 11 × 13 × 59 × 2 × 1.627 × 2 × 3 × 17 × 101 × 962.587 × 2 × 383) / (3 × 233 × 2 × 5 × 43 × 211 × 467 × 5 × 239 × 11 × 41) =
(24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587) / (2 × 3 × 52 × 11 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587; 2 × 3 × 52 × 11 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587) / (2 × 3 × 52 × 11 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) =
((24 × 3 × 11 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 3 × 52 × 11 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) : (2 × 3 × 11)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587)/(1 × 1 × 52 × 1 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) =
(23 × 1 × 1 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587)/(1 × 1 × 52 × 1 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) =
(23 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587)/(52 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) =
(8 × 13 × 17 × 59 × 101 × 229 × 383 × 1.627 × 962.587)/(25 × 41 × 43 × 211 × 233 × 239 × 467) =
1.447.162.990.640.290.334.216/241.849.658.679.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.447.162.990.640.290.334.216 : 241.849.658.679.925 = 5.983.729 și restul = 174.357.121.393.891 ⇒
1.447.162.990.640.290.334.216 = 5.983.729 × 241.849.658.679.925 + 174.357.121.393.891 ⇒
1.447.162.990.640.290.334.216/241.849.658.679.925 =
(5.983.729 × 241.849.658.679.925 + 174.357.121.393.891)/241.849.658.679.925 =
(5.983.729 × 241.849.658.679.925)/241.849.658.679.925 + 174.357.121.393.891/241.849.658.679.925 =
5.983.729 + 174.357.121.393.891/241.849.658.679.925 =
5.983.729 174.357.121.393.891/241.849.658.679.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.983.729 + 174.357.121.393.891/241.849.658.679.925 =
5.983.729 + 174.357.121.393.891 : 241.849.658.679.925 ≈
5.983.729,720931848098 ≈
5.983.729,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.983.729,720931848098 =
5.983.729,720931848098 × 100/100 =
(5.983.729,720931848098 × 100)/100 =
598.372.972,09318480976/100 ≈
598.372.972,09318480976% ≈
598.372.972,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/699 × - 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × - 962.587/1.195 × - 766/451 = 1.447.162.990.640.290.334.216/241.849.658.679.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/699 × - 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × - 962.587/1.195 × - 766/451 = 5.983.729 174.357.121.393.891/241.849.658.679.925
Ca număr zecimal:
- 458/699 × - 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × - 962.587/1.195 × - 766/451 ≈ 5.983.729,72
Ca procentaj:
- 458/699 × - 8.437/430 × 6.508/422 × 10.302/467 × - 962.587/1.195 × - 766/451 ≈ 598.372.972,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.