- 458/689 × - 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × - 962.640/1.201 × - 752/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/689 × - 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × - 962.640/1.201 × - 752/414 =
458/689 × 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × 962.640/1.201 × 752/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/689
458/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
689 = 13 × 53
CMMDC (458; 689) = 1
Fracția: 8.469/446
8.469/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.469 = 32 × 941
446 = 2 × 223
CMMDC (8.469; 446) = 1
Fracția: 6.517/436
6.517/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
436 = 22 × 109
CMMDC (6.517; 436) = 1
Fracția: 10.314/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.314 = 2 × 33 × 191
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.314; 430) = 2
10.314/430 =
(10.314 : 2)/(430 : 2) =
5.157/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.314/430 =
(2 × 33 × 191)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 33 × 191) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 191)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 33 × 191)/(1 × 5 × 43) =
5.157/215
Fracția: 962.640/1.201
962.640/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.640 = 24 × 32 × 5 × 7 × 191
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.640; 1.201) = 1
Fracția: 752/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (752; 414) = 2
752/414 =
(752 : 2)/(414 : 2) =
376/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/414 =
(24 × 47)/(2 × 32 × 23) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 32 × 23) =
(23 × 47)/(1 × 32 × 23) =
376/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
458/689 × 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × 962.640/1.201 × 752/414 =
458/689 × 8.469/446 × 6.517/436 × 5.157/215 × 962.640/1.201 × 376/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
458/689 × 8.469/446 × 6.517/436 × 5.157/215 × 962.640/1.201 × 376/207 =
(458 × 8.469 × 6.517 × 5.157 × 962.640 × 376) / (689 × 446 × 436 × 215 × 1.201 × 207) =
(2 × 229 × 32 × 941 × 73 × 19 × 33 × 191 × 24 × 32 × 5 × 7 × 191 × 23 × 47) / (13 × 53 × 2 × 223 × 22 × 109 × 5 × 43 × 1.201 × 32 × 23) =
(28 × 37 × 5 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941) / (23 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 5 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941; 23 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 5 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941) / (23 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
((28 × 37 × 5 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) : (23 × 32 × 5)) =
(28 : 23 × 37 : 32 × 5 : 5 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
(2(8 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
(25 × 35 × 1 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941)/(20 × 30 × 1 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
(25 × 35 × 1 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941)/(1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
(25 × 35 × 74 × 19 × 47 × 1912 × 229 × 941)/(13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
(32 × 243 × 2.401 × 19 × 47 × 36.481 × 229 × 941)/(13 × 23 × 43 × 53 × 109 × 223 × 1.201) =
131.066.502.698.854.310.112/19.892.523.596.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.066.502.698.854.310.112 : 19.892.523.596.647 = 6.588.731 și restul = 15.809.394.725.155 ⇒
131.066.502.698.854.310.112 = 6.588.731 × 19.892.523.596.647 + 15.809.394.725.155 ⇒
131.066.502.698.854.310.112/19.892.523.596.647 =
(6.588.731 × 19.892.523.596.647 + 15.809.394.725.155)/19.892.523.596.647 =
(6.588.731 × 19.892.523.596.647)/19.892.523.596.647 + 15.809.394.725.155/19.892.523.596.647 =
6.588.731 + 15.809.394.725.155/19.892.523.596.647 =
6.588.731 15.809.394.725.155/19.892.523.596.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.588.731 + 15.809.394.725.155/19.892.523.596.647 =
6.588.731 + 15.809.394.725.155 : 19.892.523.596.647 ≈
6.588.731,79474052894 ≈
6.588.731,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.588.731,79474052894 =
6.588.731,79474052894 × 100/100 =
(6.588.731,79474052894 × 100)/100 =
658.873.179,474052894022/100 ≈
658.873.179,474052894022% ≈
658.873.179,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/689 × - 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × - 962.640/1.201 × - 752/414 = 131.066.502.698.854.310.112/19.892.523.596.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/689 × - 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × - 962.640/1.201 × - 752/414 = 6.588.731 15.809.394.725.155/19.892.523.596.647
Ca număr zecimal:
- 458/689 × - 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × - 962.640/1.201 × - 752/414 ≈ 6.588.731,79
Ca procentaj:
- 458/689 × - 8.469/446 × 6.517/436 × 10.314/430 × - 962.640/1.201 × - 752/414 ≈ 658.873.179,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.