- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × - 962.636/1.195 × - 743/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × - 962.636/1.195 × - 743/409 =
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × 962.636/1.195 × 743/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
688 = 24 × 43
CMMDC (458; 688) = 2
458/688 =
(458 : 2)/(688 : 2) =
229/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/688 =
(2 × 229)/(24 × 43) =
((2 × 229) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 229)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 229)/(23 × 43) =
229/344
Fracția: 8.454/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.454 = 2 × 3 × 1.409
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.454; 462) = 2 × 3 = 6
8.454/462 =
(8.454 : 6)/(462 : 6) =
1.409/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.454/462 =
(2 × 3 × 1.409)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 1.409) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.409)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 1.409)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.409/77
Fracția: 6.525/427
6.525/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
427 = 7 × 61
CMMDC (6.525; 427) = 1
Fracția: 10.317/428
10.317/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
428 = 22 × 107
CMMDC (10.317; 428) = 1
Fracția: 962.636/1.195
962.636/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.636 = 22 × 240.659
1.195 = 5 × 239
CMMDC (962.636; 1.195) = 1
Fracția: 743/409
743/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (743; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × 962.636/1.195 × 743/409 =
- 229/344 × 1.409/77 × 6.525/427 × 10.317/428 × 962.636/1.195 × 743/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/344 × 1.409/77 × 6.525/427 × 10.317/428 × 962.636/1.195 × 743/409 =
- (229 × 1.409 × 6.525 × 10.317 × 962.636 × 743) / (344 × 77 × 427 × 428 × 1.195 × 409) =
- (229 × 1.409 × 32 × 52 × 29 × 3 × 19 × 181 × 22 × 240.659 × 743) / (23 × 43 × 7 × 11 × 7 × 61 × 22 × 107 × 5 × 239 × 409) =
- (22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659) / (25 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659; 25 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659) / (25 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- ((22 × 33 × 52 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659) : (22 × 5)) / ((25 × 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659)/(25 : 22 × 5 : 5 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659)/(2(5 - 2) × 1 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- (20 × 33 × 51 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659)/(23 × 1 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- (1 × 33 × 5 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659)/(23 × 1 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- (33 × 5 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659)/(23 × 72 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- (27 × 5 × 19 × 29 × 181 × 229 × 743 × 1.409 × 240.659)/(8 × 49 × 11 × 43 × 61 × 107 × 239 × 409) =
- 776.785.909.676.213.970.045/118.299.260.388.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 776.785.909.676.213.970.045 : 118.299.260.388.232 = - 6.566.278 și restul = - 78.772.694.729.549 ⇒
- 776.785.909.676.213.970.045 = - 6.566.278 × 118.299.260.388.232 - 78.772.694.729.549 ⇒
- 776.785.909.676.213.970.045/118.299.260.388.232 =
( - 6.566.278 × 118.299.260.388.232 - 78.772.694.729.549)/118.299.260.388.232 =
( - 6.566.278 × 118.299.260.388.232)/118.299.260.388.232 - 78.772.694.729.549/118.299.260.388.232 =
- 6.566.278 - 78.772.694.729.549/118.299.260.388.232 =
- 6.566.278 78.772.694.729.549/118.299.260.388.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.566.278 - 78.772.694.729.549/118.299.260.388.232 =
- 6.566.278 - 78.772.694.729.549 : 118.299.260.388.232 ≈
- 6.566.278,66587647692 ≈
- 6.566.278,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.566.278,66587647692 =
- 6.566.278,66587647692 × 100/100 =
( - 6.566.278,66587647692 × 100)/100 =
- 656.627.866,587647691993/100 ≈
- 656.627.866,587647691993% ≈
- 656.627.866,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × - 962.636/1.195 × - 743/409 = - 776.785.909.676.213.970.045/118.299.260.388.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × - 962.636/1.195 × - 743/409 = - 6.566.278 78.772.694.729.549/118.299.260.388.232
Ca număr zecimal:
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × - 962.636/1.195 × - 743/409 ≈ - 6.566.278,67
Ca procentaj:
- 458/688 × 8.454/462 × 6.525/427 × 10.317/428 × - 962.636/1.195 × - 743/409 ≈ - 656.627.866,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.