- 458/328 × 499/317 × 515/330 × - 507/337 × - 522/319 × 587/298 × 760/317 × - 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × - 3.167/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × - 507/337 × - 522/319 × 587/298 × 760/317 × - 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × - 3.167/336 =
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × 507/337 × 522/319 × 587/298 × 760/317 × 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × 3.167/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
328 = 23 × 41
CMMDC (458; 328) = 2
458/328 =
(458 : 2)/(328 : 2) =
229/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/328 =
(2 × 229)/(23 × 41) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 229)/(22 × 41) =
229/164
Fracția: 499/317
499/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (499; 317) = 1
Fracția: 515/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (515; 330) = 5
515/330 =
(515 : 5)/(330 : 5) =
103/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/330 =
(5 × 103)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 103) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 1 × 11) =
103/66
Fracția: 507/337
507/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (507; 337) = 1
Fracția: 522/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
319 = 11 × 29
CMMDC (522; 319) = 29
522/319 =
(522 : 29)/(319 : 29) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/319 =
(2 × 32 × 29)/(11 × 29) =
((2 × 32 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(2 × 32 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 587/298
587/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (587; 298) = 1
Fracția: 760/317
760/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 317) = 1
Fracția: 980/349
980/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (980; 349) = 1
Fracția: 989/349
989/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (989; 349) = 1
Fracția: 1.647/346
1.647/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.647 = 33 × 61
346 = 2 × 173
CMMDC (1.647; 346) = 1
Fracția: 3.167/336
3.167/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (3.167; 336) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × 507/337 × 522/319 × 587/298 × 760/317 × 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × 3.167/336 =
- 229/164 × 499/317 × 103/66 × 507/337 × 18/11 × 587/298 × 760/317 × 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × 3.167/336
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/164 × 499/317 × 103/66 × 507/337 × 18/11 × 587/298 × 760/317 × 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × 3.167/336 =
- (229 × 499 × 103 × 507 × 18 × 587 × 760 × 980 × 989 × 1.647 × 3.167) / (164 × 317 × 66 × 337 × 11 × 298 × 317 × 349 × 349 × 346 × 336) =
- (229 × 499 × 103 × 3 × 132 × 2 × 32 × 587 × 23 × 5 × 19 × 22 × 5 × 72 × 23 × 43 × 33 × 61 × 3.167) / (22 × 41 × 317 × 2 × 3 × 11 × 337 × 11 × 2 × 149 × 317 × 349 × 349 × 2 × 173 × 24 × 3 × 7) =
- (26 × 36 × 52 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167) / (29 × 32 × 7 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167; 29 × 32 × 7 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) = 26 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 52 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167) / (29 × 32 × 7 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) =
- ((26 × 36 × 52 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167) : (26 × 32 × 7)) / ((29 × 32 × 7 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) : (26 × 32 × 7)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 52 × 72 : 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167)/(29 : 26 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) =
- (20 × 34 × 52 × 71 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167)/(23 × 30 × 1 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167)/(23 × 1 × 1 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) =
- (34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167)/(23 × 112 × 41 × 149 × 173 × 3172 × 337 × 3492) =
- (81 × 25 × 7 × 169 × 19 × 23 × 43 × 61 × 103 × 229 × 499 × 587 × 3.167)/(8 × 121 × 41 × 149 × 173 × 100.489 × 337 × 121.801) =
- 60.082.627.540.339.119.808.208.025/4.219.790.254.387.585.804.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.082.627.540.339.119.808.208.025 : 4.219.790.254.387.585.804.168 = - 14.238 și restul = - 1.253.898.368.673.128.464.041 ⇒
- 60.082.627.540.339.119.808.208.025 = - 14.238 × 4.219.790.254.387.585.804.168 - 1.253.898.368.673.128.464.041 ⇒
- 60.082.627.540.339.119.808.208.025/4.219.790.254.387.585.804.168 =
( - 14.238 × 4.219.790.254.387.585.804.168 - 1.253.898.368.673.128.464.041)/4.219.790.254.387.585.804.168 =
( - 14.238 × 4.219.790.254.387.585.804.168)/4.219.790.254.387.585.804.168 - 1.253.898.368.673.128.464.041/4.219.790.254.387.585.804.168 =
- 14.238 - 1.253.898.368.673.128.464.041/4.219.790.254.387.585.804.168 =
- 14.238 1.253.898.368.673.128.464.041/4.219.790.254.387.585.804.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.238 - 1.253.898.368.673.128.464.041/4.219.790.254.387.585.804.168 =
- 14.238 - 1.253.898.368.673.128.464.041 : 4.219.790.254.387.585.804.168 ≈
- 14.238,297147083879 ≈
- 14.238,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.238,297147083879 =
- 14.238,297147083879 × 100/100 =
( - 14.238,297147083879 × 100)/100 =
- 1.423.829,71470838792/100 ≈
- 1.423.829,71470838792% ≈
- 1.423.829,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × - 507/337 × - 522/319 × 587/298 × 760/317 × - 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × - 3.167/336 = - 60.082.627.540.339.119.808.208.025/4.219.790.254.387.585.804.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × - 507/337 × - 522/319 × 587/298 × 760/317 × - 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × - 3.167/336 = - 14.238 1.253.898.368.673.128.464.041/4.219.790.254.387.585.804.168
Ca număr zecimal:
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × - 507/337 × - 522/319 × 587/298 × 760/317 × - 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × - 3.167/336 ≈ - 14.238,3
Ca procentaj:
- 458/328 × 499/317 × 515/330 × - 507/337 × - 522/319 × 587/298 × 760/317 × - 980/349 × 989/349 × 1.647/346 × - 3.167/336 ≈ - 1.423.829,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.