- 458/309 × 469/316 × 497/314 × - 482/321 × 545/304 × - 567/294 × 723/295 × 914/329 × - 954/361 × 1.648/341 × - 3.125/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × - 482/321 × 545/304 × - 567/294 × 723/295 × 914/329 × - 954/361 × 1.648/341 × - 3.125/301 =
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × 482/321 × 545/304 × 567/294 × 723/295 × 914/329 × 954/361 × 1.648/341 × 3.125/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/309
458/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
309 = 3 × 103
CMMDC (458; 309) = 1
Fracția: 469/316
469/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
316 = 22 × 79
CMMDC (469; 316) = 1
Fracția: 497/314
497/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
314 = 2 × 157
CMMDC (497; 314) = 1
Fracția: 482/321
482/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
321 = 3 × 107
CMMDC (482; 321) = 1
Fracția: 545/304
545/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
304 = 24 × 19
CMMDC (545; 304) = 1
Fracția: 567/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (567; 294) = 3 × 7 = 21
567/294 =
(567 : 21)/(294 : 21) =
27/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/294 =
(34 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((34 × 7) : (3 × 7))/((2 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(34 : 3 × 7 : 7)/(2 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(3(4 - 1) × 1)/(2 × 1 × 7(2 - 1)) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 71) =
(33 × 1)/(2 × 1 × 7) =
27/14
Fracția: 723/295
723/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
295 = 5 × 59
CMMDC (723; 295) = 1
Fracția: 914/329
914/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
329 = 7 × 47
CMMDC (914; 329) = 1
Fracția: 954/361
954/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
361 = 192
CMMDC (954; 361) = 1
Fracția: 1.648/341
1.648/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.648 = 24 × 103
341 = 11 × 31
CMMDC (1.648; 341) = 1
Fracția: 3.125/301
3.125/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.125 = 55
301 = 7 × 43
CMMDC (3.125; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × 482/321 × 545/304 × 567/294 × 723/295 × 914/329 × 954/361 × 1.648/341 × 3.125/301 =
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × 482/321 × 545/304 × 27/14 × 723/295 × 914/329 × 954/361 × 1.648/341 × 3.125/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × 482/321 × 545/304 × 27/14 × 723/295 × 914/329 × 954/361 × 1.648/341 × 3.125/301 =
- (458 × 469 × 497 × 482 × 545 × 27 × 723 × 914 × 954 × 1.648 × 3.125) / (309 × 316 × 314 × 321 × 304 × 14 × 295 × 329 × 361 × 341 × 301) =
- (2 × 229 × 7 × 67 × 7 × 71 × 2 × 241 × 5 × 109 × 33 × 3 × 241 × 2 × 457 × 2 × 32 × 53 × 24 × 103 × 55) / (3 × 103 × 22 × 79 × 2 × 157 × 3 × 107 × 24 × 19 × 2 × 7 × 5 × 59 × 7 × 47 × 192 × 11 × 31 × 7 × 43) =
- (28 × 36 × 56 × 72 × 53 × 67 × 71 × 103 × 109 × 229 × 2412 × 457) / (28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 56 × 72 × 53 × 67 × 71 × 103 × 109 × 229 × 2412 × 457; 28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 157) = 28 × 32 × 5 × 72 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 56 × 72 × 53 × 67 × 71 × 103 × 109 × 229 × 2412 × 457) / (28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 157) =
- ((28 × 36 × 56 × 72 × 53 × 67 × 71 × 103 × 109 × 229 × 2412 × 457) : (28 × 32 × 5 × 72 × 103)) / ((28 × 32 × 5 × 73 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 103 × 107 × 157) : (28 × 32 × 5 × 72 × 103)) =
- (28 : 28 × 36 : 32 × 56 : 5 × 72 : 72 × 53 × 67 × 71 × 103 : 103 × 109 × 229 × 2412 × 457)/(28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 103 : 103 × 107 × 157) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 2) × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 53 × 67 × 71 × 1 × 109 × 229 × 2412 × 457)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 1 × 107 × 157) =
- (20 × 34 × 55 × 70 × 53 × 67 × 71 × 1 × 109 × 229 × 2412 × 457)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 1 × 107 × 157) =
- (1 × 34 × 55 × 1 × 53 × 67 × 71 × 1 × 109 × 229 × 2412 × 457)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 1 × 107 × 157) =
- (34 × 55 × 53 × 67 × 71 × 109 × 229 × 2412 × 457)/(7 × 11 × 193 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 107 × 157) =
- (81 × 3.125 × 53 × 67 × 71 × 109 × 229 × 58.081 × 457)/(7 × 11 × 6.859 × 31 × 43 × 47 × 59 × 79 × 107 × 157) =
- 42.282.078.392.521.856.053.125/2.590.848.798.709.405.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.282.078.392.521.856.053.125 : 2.590.848.798.709.405.927 = - 16.319 și restul = - 2.016.846.383.060.730.412 ⇒
- 42.282.078.392.521.856.053.125 = - 16.319 × 2.590.848.798.709.405.927 - 2.016.846.383.060.730.412 ⇒
- 42.282.078.392.521.856.053.125/2.590.848.798.709.405.927 =
( - 16.319 × 2.590.848.798.709.405.927 - 2.016.846.383.060.730.412)/2.590.848.798.709.405.927 =
( - 16.319 × 2.590.848.798.709.405.927)/2.590.848.798.709.405.927 - 2.016.846.383.060.730.412/2.590.848.798.709.405.927 =
- 16.319 - 2.016.846.383.060.730.412/2.590.848.798.709.405.927 =
- 16.319 2.016.846.383.060.730.412/2.590.848.798.709.405.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.319 - 2.016.846.383.060.730.412/2.590.848.798.709.405.927 =
- 16.319 - 2.016.846.383.060.730.412 : 2.590.848.798.709.405.927 ≈
- 16.319,778450052379 ≈
- 16.319,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.319,778450052379 =
- 16.319,778450052379 × 100/100 =
( - 16.319,778450052379 × 100)/100 =
- 1.631.977,845005237874/100 ≈
- 1.631.977,845005237874% ≈
- 1.631.977,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × - 482/321 × 545/304 × - 567/294 × 723/295 × 914/329 × - 954/361 × 1.648/341 × - 3.125/301 = - 42.282.078.392.521.856.053.125/2.590.848.798.709.405.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × - 482/321 × 545/304 × - 567/294 × 723/295 × 914/329 × - 954/361 × 1.648/341 × - 3.125/301 = - 16.319 2.016.846.383.060.730.412/2.590.848.798.709.405.927
Ca număr zecimal:
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × - 482/321 × 545/304 × - 567/294 × 723/295 × 914/329 × - 954/361 × 1.648/341 × - 3.125/301 ≈ - 16.319,78
Ca procentaj:
- 458/309 × 469/316 × 497/314 × - 482/321 × 545/304 × - 567/294 × 723/295 × 914/329 × - 954/361 × 1.648/341 × - 3.125/301 ≈ - 1.631.977,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.