- 458/276 × - 284/462 × - 269/441 × 312/468 × 268/475 × - 281/481 × - 291/576 × - 292/684 × - 266/957 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 458/276 × - 284/462 × - 269/441 × 312/468 × 268/475 × - 281/481 × - 291/576 × - 292/684 × - 266/957 =
- 458/276 × 284/462 × 269/441 × 312/468 × 268/475 × 281/481 × 291/576 × 292/684 × 266/957
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 458/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (458; 276) = 2
458/276 =
(458 : 2)/(276 : 2) =
229/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
458/276 =
(2 × 229)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 229) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 229)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 229)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 229)/(2 × 3 × 23) =
229/138
Fracția: 284/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (284; 462) = 2
284/462 =
(284 : 2)/(462 : 2) =
142/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/462 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 7 × 11) =
142/231
Fracția: 269/441
269/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (269; 441) = 1
Fracția: 312/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (312; 468) = 22 × 3 × 13 = 156
312/468 =
(312 : 156)/(468 : 156) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/468 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 3 × 13) : (22 × 3 × 13))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3 × 13)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 268/475
268/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
475 = 52 × 19
CMMDC (268; 475) = 1
Fracția: 281/481
281/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (281; 481) = 1
Fracția: 291/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
576 = 26 × 32
CMMDC (291; 576) = 3
291/576 =
(291 : 3)/(576 : 3) =
97/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/576 =
(3 × 97)/(26 × 32) =
((3 × 97) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 97)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 97)/(26 × 31) =
(1 × 97)/(26 × 3) =
97/192
Fracția: 292/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (292; 684) = 22 = 4
292/684 =
(292 : 4)/(684 : 4) =
73/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/684 =
(22 × 73)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 73)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 73)/(1 × 32 × 19) =
73/171
Fracția: 266/957
266/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (266; 957) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 458/276 × 284/462 × 269/441 × 312/468 × 268/475 × 281/481 × 291/576 × 292/684 × 266/957 =
- 229/138 × 142/231 × 269/441 × 2/3 × 268/475 × 281/481 × 97/192 × 73/171 × 266/957
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/138 × 142/231 × 269/441 × 2/3 × 268/475 × 281/481 × 97/192 × 73/171 × 266/957 =
- (229 × 142 × 269 × 2 × 268 × 281 × 97 × 73 × 266) / (138 × 231 × 441 × 3 × 475 × 481 × 192 × 171 × 957) =
- (229 × 2 × 71 × 269 × 2 × 22 × 67 × 281 × 97 × 73 × 2 × 7 × 19) / (2 × 3 × 23 × 3 × 7 × 11 × 32 × 72 × 3 × 52 × 19 × 13 × 37 × 26 × 3 × 32 × 19 × 3 × 11 × 29) =
- (25 × 7 × 19 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281) / (27 × 39 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 19 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281; 27 × 39 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37) = 25 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 19 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281) / (27 × 39 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37) =
- ((25 × 7 × 19 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281) : (25 × 7 × 19)) / ((27 × 39 × 52 × 73 × 112 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37) : (25 × 7 × 19)) =
- (25 : 25 × 7 : 7 × 19 : 19 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281)/(27 : 25 × 39 × 52 × 73 : 7 × 112 × 13 × 192 : 19 × 23 × 29 × 37) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281)/(2(7 - 5) × 39 × 52 × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 37) =
- (20 × 1 × 1 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281)/(22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 191 × 23 × 29 × 37) =
- (1 × 1 × 1 × 67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281)/(22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37) =
- (67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281)/(22 × 39 × 52 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37) =
- (67 × 71 × 73 × 97 × 229 × 269 × 281)/(4 × 19.683 × 25 × 49 × 121 × 13 × 19 × 23 × 29 × 37) =
- 583.071.518.836.277/71.137.279.762.649.100
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 583.071.518.836.277/71.137.279.762.649.100 =
- 583.071.518.836.277 : 71.137.279.762.649.100 ≈
- 0,008196426976 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008196426976 =
- 0,008196426976 × 100/100 =
( - 0,008196426976 × 100)/100 =
- 0,819642697587/100 ≈
- 0,819642697587% ≈
- 0,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 458/276 × - 284/462 × - 269/441 × 312/468 × 268/475 × - 281/481 × - 291/576 × - 292/684 × - 266/957 = - 583.071.518.836.277/71.137.279.762.649.100
Ca număr zecimal:
- 458/276 × - 284/462 × - 269/441 × 312/468 × 268/475 × - 281/481 × - 291/576 × - 292/684 × - 266/957 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 458/276 × - 284/462 × - 269/441 × 312/468 × 268/475 × - 281/481 × - 291/576 × - 292/684 × - 266/957 ≈ - 0,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.