- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 =
457/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 457/734 × 10.383/457 = 10.383/734
Rescriem operația simplificată echivalentă:
457/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 =
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 759/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.383/734
10.383/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
734 = 2 × 367
CMMDC (10.383; 734) = 1
Fracția: 8.500/473
8.500/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.500 = 22 × 53 × 17
473 = 11 × 43
CMMDC (8.500; 473) = 1
Fracția: 6.536/445
6.536/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
445 = 5 × 89
CMMDC (6.536; 445) = 1
Fracția: 962.708/1.203
962.708/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.708 = 22 × 240.677
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.708; 1.203) = 1
Fracția: 759/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (759; 429) = 3 × 11 = 33
759/429 =
(759 : 33)/(429 : 33) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/429 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 11))/((3 × 11 × 13) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 23)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
23/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 759/429 =
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 23/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.383/734 × 8.500/473 × 6.536/445 × 962.708/1.203 × 23/13 =
(10.383 × 8.500 × 6.536 × 962.708 × 23) / (734 × 473 × 445 × 1.203 × 13) =
(3 × 3.461 × 22 × 53 × 17 × 23 × 19 × 43 × 22 × 240.677 × 23) / (2 × 367 × 11 × 43 × 5 × 89 × 3 × 401 × 13) =
(27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401) = 2 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677) / (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401) =
((27 × 3 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 3.461 × 240.677) : (2 × 3 × 5 × 43)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 89 × 367 × 401) : (2 × 3 × 5 × 43)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 17 × 19 × 23 × 43 : 43 × 3.461 × 240.677)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 43 : 43 × 89 × 367 × 401) =
(2(7 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 1 × 3.461 × 240.677)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 367 × 401) =
(26 × 1 × 52 × 17 × 19 × 23 × 1 × 3.461 × 240.677)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 367 × 401) =
(26 × 52 × 17 × 19 × 23 × 3.461 × 240.677)/(11 × 13 × 89 × 367 × 401) =
(64 × 25 × 17 × 19 × 23 × 3.461 × 240.677)/(11 × 13 × 89 × 367 × 401) =
9.901.170.284.180.800/1.872.994.409
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.901.170.284.180.800 : 1.872.994.409 = 5.286.278 și restul = 1.145.761.098 ⇒
9.901.170.284.180.800 = 5.286.278 × 1.872.994.409 + 1.145.761.098 ⇒
9.901.170.284.180.800/1.872.994.409 =
(5.286.278 × 1.872.994.409 + 1.145.761.098)/1.872.994.409 =
(5.286.278 × 1.872.994.409)/1.872.994.409 + 1.145.761.098/1.872.994.409 =
5.286.278 + 1.145.761.098/1.872.994.409 =
5.286.278 1.145.761.098/1.872.994.409
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.286.278 + 1.145.761.098/1.872.994.409 =
5.286.278 + 1.145.761.098 : 1.872.994.409 ≈
5.286.278,611726918401 ≈
5.286.278,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.286.278,611726918401 =
5.286.278,611726918401 × 100/100 =
(5.286.278,611726918401 × 100)/100 =
528.627.861,172691840107/100 ≈
528.627.861,172691840107% ≈
528.627.861,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 = 9.901.170.284.180.800/1.872.994.409
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 = 5.286.278 1.145.761.098/1.872.994.409
Ca număr zecimal:
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 ≈ 5.286.278,61
Ca procentaj:
- 457/734 × - 8.500/473 × - 6.536/445 × - 10.383/457 × 962.708/1.203 × 759/429 ≈ 528.627.861,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.