- 457/715 × - 8.492/476 × 6.524/432 × - 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 457/715 × - 8.492/476 × 6.524/432 × - 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 =
- 457/715 × 8.492/476 × 6.524/432 × 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/715
457/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (457; 715) = 1
Fracția: 8.492/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.492; 476) = 22 = 4
8.492/476 =
(8.492 : 4)/(476 : 4) =
2.123/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/476 =
(22 × 11 × 193)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 11 × 193) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 193)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 193)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 11 × 193)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 193)/(1 × 7 × 17) =
2.123/119
Fracția: 6.524/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.524 = 22 × 7 × 233
432 = 24 × 33
CMMDC (6.524; 432) = 22 = 4
6.524/432 =
(6.524 : 4)/(432 : 4) =
1.631/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.524/432 =
(22 × 7 × 233)/(24 × 33) =
((22 × 7 × 233) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 233)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 7 × 233)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 7 × 233)/(22 × 33) =
(1 × 7 × 233)/(22 × 33) =
1.631/108
Fracția: 10.327/459
10.327/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
459 = 33 × 17
CMMDC (10.327; 459) = 1
Fracția: 962.671/1.202
962.671/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.671 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.671; 1.202) = 1
Fracția: 750/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
423 = 32 × 47
CMMDC (750; 423) = 3
750/423 =
(750 : 3)/(423 : 3) =
250/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/423 =
(2 × 3 × 53)/(32 × 47) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 53)/(31 × 47) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 47) =
250/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 457/715 × 8.492/476 × 6.524/432 × 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 =
- 457/715 × 2.123/119 × 1.631/108 × 10.327/459 × 962.671/1.202 × 250/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/715 × 2.123/119 × 1.631/108 × 10.327/459 × 962.671/1.202 × 250/141 =
- (457 × 2.123 × 1.631 × 10.327 × 962.671 × 250) / (715 × 119 × 108 × 459 × 1.202 × 141) =
- (457 × 11 × 193 × 7 × 233 × 23 × 449 × 962.671 × 2 × 53) / (5 × 11 × 13 × 7 × 17 × 22 × 33 × 33 × 17 × 2 × 601 × 3 × 47) =
- (2 × 53 × 7 × 11 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671) / (23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 7 × 11 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671; 23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 601) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 7 × 11 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671) / (23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 601) =
- ((2 × 53 × 7 × 11 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 47 × 601) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671)/(23 : 2 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 47 × 601) =
- (1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671)/(2(3 - 1) × 37 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 601) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671)/(22 × 37 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 601) =
- (52 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671)/(22 × 37 × 13 × 172 × 47 × 601) =
- (25 × 23 × 193 × 233 × 449 × 457 × 962.671)/(4 × 2.187 × 13 × 289 × 47 × 601) =
- 5.107.654.412.292.409.025/928.372.568.292
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.107.654.412.292.409.025 : 928.372.568.292 = - 5.501.729 și restul = - 130.515.832.157 ⇒
- 5.107.654.412.292.409.025 = - 5.501.729 × 928.372.568.292 - 130.515.832.157 ⇒
- 5.107.654.412.292.409.025/928.372.568.292 =
( - 5.501.729 × 928.372.568.292 - 130.515.832.157)/928.372.568.292 =
( - 5.501.729 × 928.372.568.292)/928.372.568.292 - 130.515.832.157/928.372.568.292 =
- 5.501.729 - 130.515.832.157/928.372.568.292 =
- 5.501.729 130.515.832.157/928.372.568.292
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.501.729 - 130.515.832.157/928.372.568.292 =
- 5.501.729 - 130.515.832.157 : 928.372.568.292 ≈
- 5.501.729,14058561898 ≈
- 5.501.729,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.501.729,14058561898 =
- 5.501.729,14058561898 × 100/100 =
( - 5.501.729,14058561898 × 100)/100 =
- 550.172.914,058561897959/100 ≈
- 550.172.914,058561897959% ≈
- 550.172.914,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 457/715 × - 8.492/476 × 6.524/432 × - 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 = - 5.107.654.412.292.409.025/928.372.568.292
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 457/715 × - 8.492/476 × 6.524/432 × - 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 = - 5.501.729 130.515.832.157/928.372.568.292
Ca număr zecimal:
- 457/715 × - 8.492/476 × 6.524/432 × - 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 ≈ - 5.501.729,14
Ca procentaj:
- 457/715 × - 8.492/476 × 6.524/432 × - 10.327/459 × 962.671/1.202 × 750/423 ≈ - 550.172.914,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.