- 457/697 × - 8.463/449 × - 6.525/430 × - 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 457/697 × - 8.463/449 × - 6.525/430 × - 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 =
457/697 × 8.463/449 × 6.525/430 × 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/697
457/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
697 = 17 × 41
CMMDC (457; 697) = 1
Fracția: 8.463/449
8.463/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.463 = 3 × 7 × 13 × 31
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.463; 449) = 1
Fracția: 6.525/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.525 = 32 × 52 × 29
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.525; 430) = 5
6.525/430 =
(6.525 : 5)/(430 : 5) =
1.305/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.525/430 =
(32 × 52 × 29)/(2 × 5 × 43) =
((32 × 52 × 29) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(32 × 52 : 5 × 29)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(32 × 5(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 43) =
(32 × 51 × 29)/(2 × 1 × 43) =
(32 × 5 × 29)/(2 × 1 × 43) =
1.305/86
Fracția: 10.323/428
10.323/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
428 = 22 × 107
CMMDC (10.323; 428) = 1
Fracția: 962.637/1.210
962.637/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.637; 1.210) = 1
Fracția: 737/409
737/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
457/697 × 8.463/449 × 6.525/430 × 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 =
457/697 × 8.463/449 × 1.305/86 × 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/697 × 8.463/449 × 1.305/86 × 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 =
(457 × 8.463 × 1.305 × 10.323 × 962.637 × 737) / (697 × 449 × 86 × 428 × 1.210 × 409) =
(457 × 3 × 7 × 13 × 31 × 32 × 5 × 29 × 32 × 31 × 37 × 3 × 13 × 24.683 × 11 × 67) / (17 × 41 × 449 × 2 × 43 × 22 × 107 × 2 × 5 × 112 × 409) =
(36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683) / (24 × 5 × 112 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683; 24 × 5 × 112 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683) / (24 × 5 × 112 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
((36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683) : (5 × 11)) / ((24 × 5 × 112 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) : (5 × 11)) =
(36 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683)/(24 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
(36 × 1 × 7 × 1 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683)/(24 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
(36 × 1 × 7 × 1 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683)/(24 × 1 × 111 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
(36 × 1 × 7 × 1 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683)/(24 × 1 × 11 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
(36 × 7 × 132 × 29 × 312 × 37 × 67 × 457 × 24.683)/(24 × 11 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
(729 × 7 × 169 × 29 × 961 × 37 × 67 × 457 × 24.683)/(16 × 11 × 17 × 41 × 43 × 107 × 409 × 449) =
672.085.194.843.293.343.567/103.649.527.867.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
672.085.194.843.293.343.567 : 103.649.527.867.952 = 6.484.208 și restul = 97.045.696.041.551 ⇒
672.085.194.843.293.343.567 = 6.484.208 × 103.649.527.867.952 + 97.045.696.041.551 ⇒
672.085.194.843.293.343.567/103.649.527.867.952 =
(6.484.208 × 103.649.527.867.952 + 97.045.696.041.551)/103.649.527.867.952 =
(6.484.208 × 103.649.527.867.952)/103.649.527.867.952 + 97.045.696.041.551/103.649.527.867.952 =
6.484.208 + 97.045.696.041.551/103.649.527.867.952 =
6.484.208 97.045.696.041.551/103.649.527.867.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.484.208 + 97.045.696.041.551/103.649.527.867.952 =
6.484.208 + 97.045.696.041.551 : 103.649.527.867.952 ≈
6.484.208,936286908756 ≈
6.484.208,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.484.208,936286908756 =
6.484.208,936286908756 × 100/100 =
(6.484.208,936286908756 × 100)/100 =
648.420.893,628690875646/100 ≈
648.420.893,628690875646% ≈
648.420.893,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 457/697 × - 8.463/449 × - 6.525/430 × - 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 = 672.085.194.843.293.343.567/103.649.527.867.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 457/697 × - 8.463/449 × - 6.525/430 × - 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 = 6.484.208 97.045.696.041.551/103.649.527.867.952
Ca număr zecimal:
- 457/697 × - 8.463/449 × - 6.525/430 × - 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 ≈ 6.484.208,94
Ca procentaj:
- 457/697 × - 8.463/449 × - 6.525/430 × - 10.323/428 × 962.637/1.210 × 737/409 ≈ 648.420.893,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.