- 457/693 × - 8.483/449 × - 6.526/437 × - 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 457/693 × - 8.483/449 × - 6.526/437 × - 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 =
457/693 × 8.483/449 × 6.526/437 × 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/693
457/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (457; 693) = 1
Fracția: 8.483/449
8.483/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.483; 449) = 1
Fracția: 6.526/437
6.526/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.526 = 2 × 13 × 251
437 = 19 × 23
CMMDC (6.526; 437) = 1
Fracția: 10.324/443
10.324/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.324; 443) = 1
Fracția: 962.670/1.201
962.670/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.670; 1.201) = 1
Fracția: 740/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (740; 430) = 2 × 5 = 10
740/430 =
(740 : 10)/(430 : 10) =
74/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/430 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 5 × 37) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 37)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
74/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
457/693 × 8.483/449 × 6.526/437 × 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 =
457/693 × 8.483/449 × 6.526/437 × 10.324/443 × 962.670/1.201 × 74/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
457/693 × 8.483/449 × 6.526/437 × 10.324/443 × 962.670/1.201 × 74/43 =
(457 × 8.483 × 6.526 × 10.324 × 962.670 × 74) / (693 × 449 × 437 × 443 × 1.201 × 43) =
(457 × 17 × 499 × 2 × 13 × 251 × 22 × 29 × 89 × 2 × 3 × 5 × 32.089 × 2 × 37) / (32 × 7 × 11 × 449 × 19 × 23 × 443 × 1.201 × 43) =
(25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089) / (32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089; 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089) / (32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
((25 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089) : 3) / ((32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089)/(32 : 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
(25 × 1 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089)/(3(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
(25 × 1 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089)/(31 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
(25 × 1 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089)/(3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
(25 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089)/(3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
(32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 251 × 457 × 499 × 32.089)/(3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 443 × 449 × 1.201) =
6.202.240.968.513.620.311.840/1.036.943.150.128.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.202.240.968.513.620.311.840 : 1.036.943.150.128.347 = 5.981.273 și restul = 902.115.991.866.109 ⇒
6.202.240.968.513.620.311.840 = 5.981.273 × 1.036.943.150.128.347 + 902.115.991.866.109 ⇒
6.202.240.968.513.620.311.840/1.036.943.150.128.347 =
(5.981.273 × 1.036.943.150.128.347 + 902.115.991.866.109)/1.036.943.150.128.347 =
(5.981.273 × 1.036.943.150.128.347)/1.036.943.150.128.347 + 902.115.991.866.109/1.036.943.150.128.347 =
5.981.273 + 902.115.991.866.109/1.036.943.150.128.347 =
5.981.273 902.115.991.866.109/1.036.943.150.128.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.981.273 + 902.115.991.866.109/1.036.943.150.128.347 =
5.981.273 + 902.115.991.866.109 : 1.036.943.150.128.347 ≈
5.981.273,869976325852 ≈
5.981.273,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.981.273,869976325852 =
5.981.273,869976325852 × 100/100 =
(5.981.273,869976325852 × 100)/100 =
598.127.386,997632585205/100 ≈
598.127.386,997632585205% ≈
598.127.387%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 457/693 × - 8.483/449 × - 6.526/437 × - 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 = 6.202.240.968.513.620.311.840/1.036.943.150.128.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 457/693 × - 8.483/449 × - 6.526/437 × - 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 = 5.981.273 902.115.991.866.109/1.036.943.150.128.347
Ca număr zecimal:
- 457/693 × - 8.483/449 × - 6.526/437 × - 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 ≈ 5.981.273,87
Ca procentaj:
- 457/693 × - 8.483/449 × - 6.526/437 × - 10.324/443 × 962.670/1.201 × 740/430 ≈ 598.127.387%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.