- 457/168 × - 375/164 × - 372/140 × - 100.260/164 × - 398/175 × 100.259/188 × - 1.261/163 × - 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 457/168 × - 375/164 × - 372/140 × - 100.260/164 × - 398/175 × 100.259/188 × - 1.261/163 × - 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 =
- 457/168 × 375/164 × 372/140 × 100.260/164 × 398/175 × 100.259/188 × 1.261/163 × 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 457/168
457/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (457; 168) = 1
Fracția: 375/164
375/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
164 = 22 × 41
CMMDC (375; 164) = 1
Fracția: 372/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (372; 140) = 22 = 4
372/140 =
(372 : 4)/(140 : 4) =
93/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/140 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 7) =
93/35
Fracția: 100.260/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.260 = 22 × 32 × 5 × 557
164 = 22 × 41
CMMDC (100.260; 164) = 22 = 4
100.260/164 =
(100.260 : 4)/(164 : 4) =
25.065/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.260/164 =
(22 × 32 × 5 × 557)/(22 × 41) =
((22 × 32 × 5 × 557) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 557)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 557)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 32 × 5 × 557)/(20 × 41) =
(1 × 32 × 5 × 557)/(1 × 41) =
25.065/41
Fracția: 398/175
398/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
175 = 52 × 7
CMMDC (398; 175) = 1
Fracția: 100.259/188
100.259/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.259 = 107 × 937
188 = 22 × 47
CMMDC (100.259; 188) = 1
Fracția: 1.261/163
1.261/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.261; 163) = 1
Fracția: 10.260/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.260 = 22 × 33 × 5 × 19
175 = 52 × 7
CMMDC (10.260; 175) = 5
10.260/175 =
(10.260 : 5)/(175 : 5) =
2.052/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.260/175 =
(22 × 33 × 5 × 19)/(52 × 7) =
((22 × 33 × 5 × 19) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5 × 19)/(52 : 5 × 7) =
(22 × 33 × 1 × 19)/(5(2 - 1) × 7) =
(22 × 33 × 1 × 19)/(51 × 7) =
(22 × 33 × 1 × 19)/(5 × 7) =
2.052/35
Fracția: 10.256/177
10.256/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.256 = 24 × 641
177 = 3 × 59
CMMDC (10.256; 177) = 1
Fracția: 10.261/150
10.261/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (10.261; 150) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 457/168 × 375/164 × 372/140 × 100.260/164 × 398/175 × 100.259/188 × 1.261/163 × 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 =
- 457/168 × 375/164 × 93/35 × 25.065/41 × 398/175 × 100.259/188 × 1.261/163 × 2.052/35 × 10.256/177 × 10.261/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 457/168 × 375/164 × 93/35 × 25.065/41 × 398/175 × 100.259/188 × 1.261/163 × 2.052/35 × 10.256/177 × 10.261/150 =
- (457 × 375 × 93 × 25.065 × 398 × 100.259 × 1.261 × 2.052 × 10.256 × 10.261) / (168 × 164 × 35 × 41 × 175 × 188 × 163 × 35 × 177 × 150) =
- (457 × 3 × 53 × 3 × 31 × 32 × 5 × 557 × 2 × 199 × 107 × 937 × 13 × 97 × 22 × 33 × 19 × 24 × 641 × 31 × 331) / (23 × 3 × 7 × 22 × 41 × 5 × 7 × 41 × 52 × 7 × 22 × 47 × 163 × 5 × 7 × 3 × 59 × 2 × 3 × 52) =
- (27 × 37 × 54 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937) / (28 × 33 × 56 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 54 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937; 28 × 33 × 56 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) = 27 × 33 × 54
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 54 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937) / (28 × 33 × 56 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) =
- ((27 × 37 × 54 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937) : (27 × 33 × 54)) / ((28 × 33 × 56 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) : (27 × 33 × 54)) =
- (27 : 27 × 37 : 33 × 54 : 54 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937)/(28 : 27 × 33 : 33 × 56 : 54 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 3) × 5(4 - 4) × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(6 - 4) × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) =
- (20 × 34 × 50 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937)/(2 × 30 × 52 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) =
- (1 × 34 × 1 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937)/(2 × 1 × 52 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) =
- (34 × 13 × 19 × 312 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937)/(2 × 52 × 74 × 412 × 47 × 59 × 163) =
- (81 × 13 × 19 × 961 × 97 × 107 × 199 × 331 × 457 × 557 × 641 × 937)/(2 × 25 × 2.401 × 1.681 × 47 × 59 × 163) =
- 2.009.606.179.905.614.368.792.428.741/91.215.228.795.950
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.009.606.179.905.614.368.792.428.741 : 91.215.228.795.950 = - 22.031.476.612.322 și restul = - 41.719.798.732.841 ⇒
- 2.009.606.179.905.614.368.792.428.741 = - 22.031.476.612.322 × 91.215.228.795.950 - 41.719.798.732.841 ⇒
- 2.009.606.179.905.614.368.792.428.741/91.215.228.795.950 =
( - 22.031.476.612.322 × 91.215.228.795.950 - 41.719.798.732.841)/91.215.228.795.950 =
( - 22.031.476.612.322 × 91.215.228.795.950)/91.215.228.795.950 - 41.719.798.732.841/91.215.228.795.950 =
- 22.031.476.612.322 - 41.719.798.732.841/91.215.228.795.950 =
- 22.031.476.612.322 41.719.798.732.841/91.215.228.795.950
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.031.476.612.322 - 41.719.798.732.841/91.215.228.795.950 =
- 22.031.476.612.322 - 41.719.798.732.841 : 91.215.228.795.950 ≈
- 22.031.476.612.322,457377559466 ≈
- 22.031.476.612.322,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.031.476.612.322,457377559466 =
- 22.031.476.612.322,457377559466 × 100/100 =
( - 22.031.476.612.322,457377559466 × 100)/100 =
- 2.203.147.661.232.245,737755946618/100 ≈
- 2.203.147.661.232.245,737755946618% ≈
- 2.203.147.661.232.245,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 457/168 × - 375/164 × - 372/140 × - 100.260/164 × - 398/175 × 100.259/188 × - 1.261/163 × - 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 = - 2.009.606.179.905.614.368.792.428.741/91.215.228.795.950
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 457/168 × - 375/164 × - 372/140 × - 100.260/164 × - 398/175 × 100.259/188 × - 1.261/163 × - 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 = - 22.031.476.612.322 41.719.798.732.841/91.215.228.795.950
Ca număr zecimal:
- 457/168 × - 375/164 × - 372/140 × - 100.260/164 × - 398/175 × 100.259/188 × - 1.261/163 × - 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 ≈ - 22.031.476.612.322,46
Ca procentaj:
- 457/168 × - 375/164 × - 372/140 × - 100.260/164 × - 398/175 × 100.259/188 × - 1.261/163 × - 10.260/175 × 10.256/177 × 10.261/150 ≈ - 2.203.147.661.232.245,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.