- 456/727 × 8.495/478 × - 6.538/455 × 10.377/452 × - 962.703/1.210 × 767/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/727 × 8.495/478 × - 6.538/455 × 10.377/452 × - 962.703/1.210 × 767/431 =
- 456/727 × 8.495/478 × 6.538/455 × 10.377/452 × 962.703/1.210 × 767/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/727
456/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 727) = 1
Fracția: 8.495/478
8.495/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.495 = 5 × 1.699
478 = 2 × 239
CMMDC (8.495; 478) = 1
Fracția: 6.538/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.538; 455) = 7
6.538/455 =
(6.538 : 7)/(455 : 7) =
934/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.538/455 =
(2 × 7 × 467)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 467) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 467)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 467)/(5 × 1 × 13) =
934/65
Fracția: 10.377/452
10.377/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
452 = 22 × 113
CMMDC (10.377; 452) = 1
Fracția: 962.703/1.210
962.703/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.703 = 32 × 72 × 37 × 59
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.703; 1.210) = 1
Fracția: 767/431
767/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/727 × 8.495/478 × 6.538/455 × 10.377/452 × 962.703/1.210 × 767/431 =
- 456/727 × 8.495/478 × 934/65 × 10.377/452 × 962.703/1.210 × 767/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 456/727 × 8.495/478 × 934/65 × 10.377/452 × 962.703/1.210 × 767/431 =
- (456 × 8.495 × 934 × 10.377 × 962.703 × 767) / (727 × 478 × 65 × 452 × 1.210 × 431) =
- (23 × 3 × 19 × 5 × 1.699 × 2 × 467 × 32 × 1.153 × 32 × 72 × 37 × 59 × 13 × 59) / (727 × 2 × 239 × 5 × 13 × 22 × 113 × 2 × 5 × 112 × 431) =
- (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699) / (24 × 52 × 112 × 13 × 113 × 239 × 431 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699; 24 × 52 × 112 × 13 × 113 × 239 × 431 × 727) = 24 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699) / (24 × 52 × 112 × 13 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- ((24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699) : (24 × 5 × 13)) / ((24 × 52 × 112 × 13 × 113 × 239 × 431 × 727) : (24 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 35 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699)/(24 : 24 × 52 : 5 × 112 × 13 : 13 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- (2(4 - 4) × 35 × 1 × 72 × 1 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- (20 × 35 × 1 × 72 × 1 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699)/(20 × 5 × 112 × 1 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- (1 × 35 × 1 × 72 × 1 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699)/(1 × 5 × 112 × 1 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- (35 × 72 × 19 × 37 × 592 × 467 × 1.153 × 1.699)/(5 × 112 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- (243 × 49 × 19 × 37 × 3.481 × 467 × 1.153 × 1.699)/(5 × 121 × 113 × 239 × 431 × 727) =
- 26.656.386.003.157.221.549/5.119.686.877.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.656.386.003.157.221.549 : 5.119.686.877.195 = - 5.206.643 și restul = - 4.161.818.015.164 ⇒
- 26.656.386.003.157.221.549 = - 5.206.643 × 5.119.686.877.195 - 4.161.818.015.164 ⇒
- 26.656.386.003.157.221.549/5.119.686.877.195 =
( - 5.206.643 × 5.119.686.877.195 - 4.161.818.015.164)/5.119.686.877.195 =
( - 5.206.643 × 5.119.686.877.195)/5.119.686.877.195 - 4.161.818.015.164/5.119.686.877.195 =
- 5.206.643 - 4.161.818.015.164/5.119.686.877.195 =
- 5.206.643 4.161.818.015.164/5.119.686.877.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.206.643 - 4.161.818.015.164/5.119.686.877.195 =
- 5.206.643 - 4.161.818.015.164 : 5.119.686.877.195 ≈
- 5.206.643,812904795741 ≈
- 5.206.643,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.206.643,812904795741 =
- 5.206.643,812904795741 × 100/100 =
( - 5.206.643,812904795741 × 100)/100 =
- 520.664.381,290479574098/100 ≈
- 520.664.381,290479574098% ≈
- 520.664.381,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 456/727 × 8.495/478 × - 6.538/455 × 10.377/452 × - 962.703/1.210 × 767/431 = - 26.656.386.003.157.221.549/5.119.686.877.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 456/727 × 8.495/478 × - 6.538/455 × 10.377/452 × - 962.703/1.210 × 767/431 = - 5.206.643 4.161.818.015.164/5.119.686.877.195
Ca număr zecimal:
- 456/727 × 8.495/478 × - 6.538/455 × 10.377/452 × - 962.703/1.210 × 767/431 ≈ - 5.206.643,81
Ca procentaj:
- 456/727 × 8.495/478 × - 6.538/455 × 10.377/452 × - 962.703/1.210 × 767/431 ≈ - 520.664.381,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.