- 456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × - 742/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × - 742/433 =
456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × 742/433
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 456/715 × 8.479/456 = 8.479/715
Rescriem operația simplificată echivalentă:
456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × 742/433 =
8.479/715 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × 742/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.479/715
8.479/715 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (8.479; 715) = 1
Fracția: 6.517/425
6.517/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
425 = 52 × 17
CMMDC (6.517; 425) = 1
Fracția: 10.305/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
447 = 3 × 149
CMMDC (10.305; 447) = 3
10.305/447 =
(10.305 : 3)/(447 : 3) =
3.435/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.305/447 =
(32 × 5 × 229)/(3 × 149) =
((32 × 5 × 229) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 229)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 5 × 229)/(1 × 149) =
(31 × 5 × 229)/(1 × 149) =
(3 × 5 × 229)/(1 × 149) =
3.435/149
Fracția: 962.651/1.192
962.651/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.651 = 73 × 13.187
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.651; 1.192) = 1
Fracția: 742/433
742/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (742; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.479/715 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × 742/433 =
8.479/715 × 6.517/425 × 3.435/149 × 962.651/1.192 × 742/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.479/715 × 6.517/425 × 3.435/149 × 962.651/1.192 × 742/433 =
(8.479 × 6.517 × 3.435 × 962.651 × 742) / (715 × 425 × 149 × 1.192 × 433) =
(61 × 139 × 73 × 19 × 3 × 5 × 229 × 73 × 13.187 × 2 × 7 × 53) / (5 × 11 × 13 × 52 × 17 × 149 × 23 × 149 × 433) =
(2 × 3 × 5 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187) / (23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187; 23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187) / (23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) =
((2 × 3 × 5 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187) : (2 × 5)) / ((23 × 53 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187)/(23 : 2 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) =
(1 × 3 × 1 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) =
(1 × 3 × 1 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187)/(22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) =
(3 × 74 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187)/(22 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1492 × 433) =
(3 × 2.401 × 19 × 53 × 61 × 73 × 139 × 229 × 13.187)/(4 × 25 × 11 × 13 × 17 × 22.201 × 433) =
13.557.882.608.845.349.061/2.336.928.322.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.557.882.608.845.349.061 : 2.336.928.322.300 = 5.801.582 și restul = 1.318.899.470.461 ⇒
13.557.882.608.845.349.061 = 5.801.582 × 2.336.928.322.300 + 1.318.899.470.461 ⇒
13.557.882.608.845.349.061/2.336.928.322.300 =
(5.801.582 × 2.336.928.322.300 + 1.318.899.470.461)/2.336.928.322.300 =
(5.801.582 × 2.336.928.322.300)/2.336.928.322.300 + 1.318.899.470.461/2.336.928.322.300 =
5.801.582 + 1.318.899.470.461/2.336.928.322.300 =
5.801.582 1.318.899.470.461/2.336.928.322.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.801.582 + 1.318.899.470.461/2.336.928.322.300 =
5.801.582 + 1.318.899.470.461 : 2.336.928.322.300 ≈
5.801.582,564373095176 ≈
5.801.582,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.801.582,564373095176 =
5.801.582,564373095176 × 100/100 =
(5.801.582,564373095176 × 100)/100 =
580.158.256,437309517604/100 ≈
580.158.256,437309517604% ≈
580.158.256,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × - 742/433 = 13.557.882.608.845.349.061/2.336.928.322.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × - 742/433 = 5.801.582 1.318.899.470.461/2.336.928.322.300
Ca număr zecimal:
- 456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × - 742/433 ≈ 5.801.582,56
Ca procentaj:
- 456/715 × 8.479/456 × 6.517/425 × 10.305/447 × 962.651/1.192 × - 742/433 ≈ 580.158.256,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.