- 456/708 × - 8.479/461 × - 6.506/398 × 10.306/422 × - 962.625/1.200 × 736/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/708 × - 8.479/461 × - 6.506/398 × 10.306/422 × - 962.625/1.200 × 736/431 =
456/708 × 8.479/461 × 6.506/398 × 10.306/422 × 962.625/1.200 × 736/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (456; 708) = 22 × 3 = 12
456/708 =
(456 : 12)/(708 : 12) =
38/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/708 =
(23 × 3 × 19)/(22 × 3 × 59) =
((23 × 3 × 19) : (22 × 3))/((22 × 3 × 59) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 19)/(22 : 22 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(2 × 1 × 19)/(20 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 1 × 59) =
38/59
Fracția: 8.479/461
8.479/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.479; 461) = 1
Fracția: 6.506/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.506 = 2 × 3.253
398 = 2 × 199
CMMDC (6.506; 398) = 2
6.506/398 =
(6.506 : 2)/(398 : 2) =
3.253/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.506/398 =
(2 × 3.253)/(2 × 199) =
((2 × 3.253) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3.253)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3.253)/(1 × 199) =
3.253/199
Fracția: 10.306/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
422 = 2 × 211
CMMDC (10.306; 422) = 2
10.306/422 =
(10.306 : 2)/(422 : 2) =
5.153/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/422 =
(2 × 5.153)/(2 × 211) =
((2 × 5.153) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 5.153)/(1 × 211) =
5.153/211
Fracția: 962.625/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.625; 1.200) = 3 × 52 = 75
962.625/1.200 =
(962.625 : 75)/(1.200 : 75) =
12.835/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.625/1.200 =
(3 × 53 × 17 × 151)/(24 × 3 × 52) =
((3 × 53 × 17 × 151) : (3 × 52))/((24 × 3 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 53 : 52 × 17 × 151)/(24 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2) × 17 × 151)/(24 × 1 × 5(2 - 2)) =
(1 × 51 × 17 × 151)/(24 × 1 × 50) =
(1 × 5 × 17 × 151)/(24 × 1 × 1) =
12.835/16
Fracția: 736/431
736/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (736; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
456/708 × 8.479/461 × 6.506/398 × 10.306/422 × 962.625/1.200 × 736/431 =
38/59 × 8.479/461 × 3.253/199 × 5.153/211 × 12.835/16 × 736/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/59 × 8.479/461 × 3.253/199 × 5.153/211 × 12.835/16 × 736/431 =
(38 × 8.479 × 3.253 × 5.153 × 12.835 × 736) / (59 × 461 × 199 × 211 × 16 × 431) =
(2 × 19 × 61 × 139 × 3.253 × 5.153 × 5 × 17 × 151 × 25 × 23) / (59 × 461 × 199 × 211 × 24 × 431) =
(26 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153) / (24 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153; 24 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153) / (24 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
((26 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153) : 24) / ((24 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) : 24) =
(26 : 24 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153)/(24 : 24 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
(2(6 - 4) × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153)/(2(4 - 4) × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
(22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153)/(20 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
(22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153)/(1 × 59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
(22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153)/(59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
(4 × 5 × 17 × 19 × 23 × 61 × 139 × 151 × 3.253 × 5.153)/(59 × 199 × 211 × 431 × 461) =
3.188.791.636.608.359.380/492.227.347.541
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.188.791.636.608.359.380 : 492.227.347.541 = 6.478.290 și restul = 133.306.974.490 ⇒
3.188.791.636.608.359.380 = 6.478.290 × 492.227.347.541 + 133.306.974.490 ⇒
3.188.791.636.608.359.380/492.227.347.541 =
(6.478.290 × 492.227.347.541 + 133.306.974.490)/492.227.347.541 =
(6.478.290 × 492.227.347.541)/492.227.347.541 + 133.306.974.490/492.227.347.541 =
6.478.290 + 133.306.974.490/492.227.347.541 =
6.478.290 133.306.974.490/492.227.347.541
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.478.290 + 133.306.974.490/492.227.347.541 =
6.478.290 + 133.306.974.490 : 492.227.347.541 ≈
6.478.290,270823990491 ≈
6.478.290,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.478.290,270823990491 =
6.478.290,270823990491 × 100/100 =
(6.478.290,270823990491 × 100)/100 =
647.829.027,08239904913/100 ≈
647.829.027,08239904913% ≈
647.829.027,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 456/708 × - 8.479/461 × - 6.506/398 × 10.306/422 × - 962.625/1.200 × 736/431 = 3.188.791.636.608.359.380/492.227.347.541
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 456/708 × - 8.479/461 × - 6.506/398 × 10.306/422 × - 962.625/1.200 × 736/431 = 6.478.290 133.306.974.490/492.227.347.541
Ca număr zecimal:
- 456/708 × - 8.479/461 × - 6.506/398 × 10.306/422 × - 962.625/1.200 × 736/431 ≈ 6.478.290,27
Ca procentaj:
- 456/708 × - 8.479/461 × - 6.506/398 × 10.306/422 × - 962.625/1.200 × 736/431 ≈ 647.829.027,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.