- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × - 10.336/434 × - 962.670/1.201 × 737/430 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × - 10.336/434 × - 962.670/1.201 × 737/430 =
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × 10.336/434 × 962.670/1.201 × 737/430
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/701
456/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 701) = 1
Fracția: 8.490/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.490 = 2 × 3 × 5 × 283
459 = 33 × 17
CMMDC (8.490; 459) = 3
8.490/459 =
(8.490 : 3)/(459 : 3) =
2.830/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.490/459 =
(2 × 3 × 5 × 283)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 283) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 283)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 5 × 283)/(32 × 17) =
2.830/153
Fracția: 6.529/446
6.529/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (6.529; 446) = 1
Fracția: 10.336/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.336; 434) = 2
10.336/434 =
(10.336 : 2)/(434 : 2) =
5.168/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.336/434 =
(25 × 17 × 19)/(2 × 7 × 31) =
((25 × 17 × 19) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(5 - 1) × 17 × 19)/(1 × 7 × 31) =
(24 × 17 × 19)/(1 × 7 × 31) =
5.168/217
Fracția: 962.670/1.201
962.670/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.670; 1.201) = 1
Fracția: 737/430
737/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (737; 430) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × 10.336/434 × 962.670/1.201 × 737/430 =
- 456/701 × 2.830/153 × 6.529/446 × 5.168/217 × 962.670/1.201 × 737/430
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 456/701 × 2.830/153 × 6.529/446 × 5.168/217 × 962.670/1.201 × 737/430 =
- (456 × 2.830 × 6.529 × 5.168 × 962.670 × 737) / (701 × 153 × 446 × 217 × 1.201 × 430) =
- (23 × 3 × 19 × 2 × 5 × 283 × 6.529 × 24 × 17 × 19 × 2 × 3 × 5 × 32.089 × 11 × 67) / (701 × 32 × 17 × 2 × 223 × 7 × 31 × 1.201 × 2 × 5 × 43) =
- (29 × 32 × 52 × 11 × 17 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089) / (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 11 × 17 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089; 22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) = 22 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 11 × 17 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089) / (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- ((29 × 32 × 52 × 11 × 17 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089) : (22 × 32 × 5 × 17)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) : (22 × 32 × 5 × 17)) =
- (29 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- (27 × 30 × 51 × 11 × 1 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- (27 × 1 × 5 × 11 × 1 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- (27 × 5 × 11 × 192 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089)/(7 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- (128 × 5 × 11 × 361 × 67 × 283 × 6.529 × 32.089)/(7 × 31 × 43 × 223 × 701 × 1.201) =
- 10.095.874.681.922.311.040/1.751.838.545.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.095.874.681.922.311.040 : 1.751.838.545.513 = - 5.763.016 și restul = - 1.114.714.163.832 ⇒
- 10.095.874.681.922.311.040 = - 5.763.016 × 1.751.838.545.513 - 1.114.714.163.832 ⇒
- 10.095.874.681.922.311.040/1.751.838.545.513 =
( - 5.763.016 × 1.751.838.545.513 - 1.114.714.163.832)/1.751.838.545.513 =
( - 5.763.016 × 1.751.838.545.513)/1.751.838.545.513 - 1.114.714.163.832/1.751.838.545.513 =
- 5.763.016 - 1.114.714.163.832/1.751.838.545.513 =
- 5.763.016 1.114.714.163.832/1.751.838.545.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.763.016 - 1.114.714.163.832/1.751.838.545.513 =
- 5.763.016 - 1.114.714.163.832 : 1.751.838.545.513 ≈
- 5.763.016,636311015468 ≈
- 5.763.016,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.763.016,636311015468 =
- 5.763.016,636311015468 × 100/100 =
( - 5.763.016,636311015468 × 100)/100 =
- 576.301.663,631101546836/100 ≈
- 576.301.663,631101546836% ≈
- 576.301.663,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × - 10.336/434 × - 962.670/1.201 × 737/430 = - 10.095.874.681.922.311.040/1.751.838.545.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × - 10.336/434 × - 962.670/1.201 × 737/430 = - 5.763.016 1.114.714.163.832/1.751.838.545.513
Ca număr zecimal:
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × - 10.336/434 × - 962.670/1.201 × 737/430 ≈ - 5.763.016,64
Ca procentaj:
- 456/701 × 8.490/459 × 6.529/446 × - 10.336/434 × - 962.670/1.201 × 737/430 ≈ - 576.301.663,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.