- 456/688 × 8.465/457 × - 6.522/438 × 10.319/432 × - 962.647/1.202 × - 756/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/688 × 8.465/457 × - 6.522/438 × 10.319/432 × - 962.647/1.202 × - 756/416 =
456/688 × 8.465/457 × 6.522/438 × 10.319/432 × 962.647/1.202 × 756/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
688 = 24 × 43
CMMDC (456; 688) = 23 = 8
456/688 =
(456 : 8)/(688 : 8) =
57/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/688 =
(23 × 3 × 19)/(24 × 43) =
((23 × 3 × 19) : 23)/((24 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19)/(24 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(4 - 3) × 43) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 43) =
57/86
Fracția: 8.465/457
8.465/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.465 = 5 × 1.693
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.465; 457) = 1
Fracția: 6.522/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.522; 438) = 2 × 3 = 6
6.522/438 =
(6.522 : 6)/(438 : 6) =
1.087/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/438 =
(2 × 3 × 1.087)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 1.087) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.087)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 1.087)/(1 × 1 × 73) =
1.087/73
Fracția: 10.319/432
10.319/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
432 = 24 × 33
CMMDC (10.319; 432) = 1
Fracția: 962.647/1.202
962.647/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.647 = 7 × 113 × 1.217
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.647; 1.202) = 1
Fracția: 756/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
416 = 25 × 13
CMMDC (756; 416) = 22 = 4
756/416 =
(756 : 4)/(416 : 4) =
189/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/416 =
(22 × 33 × 7)/(25 × 13) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 33 × 7)/(23 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(23 × 13) =
189/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
456/688 × 8.465/457 × 6.522/438 × 10.319/432 × 962.647/1.202 × 756/416 =
57/86 × 8.465/457 × 1.087/73 × 10.319/432 × 962.647/1.202 × 189/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/86 × 8.465/457 × 1.087/73 × 10.319/432 × 962.647/1.202 × 189/104 =
(57 × 8.465 × 1.087 × 10.319 × 962.647 × 189) / (86 × 457 × 73 × 432 × 1.202 × 104) =
(3 × 19 × 5 × 1.693 × 1.087 × 17 × 607 × 7 × 113 × 1.217 × 33 × 7) / (2 × 43 × 457 × 73 × 24 × 33 × 2 × 601 × 23 × 13) =
(34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693) / (29 × 33 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693; 29 × 33 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693) / (29 × 33 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
((34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693) : 33) / ((29 × 33 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) : 33) =
(34 : 33 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693)/(29 × 33 : 33 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
(3(4 - 3) × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693)/(29 × 3(3 - 3) × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
(31 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693)/(29 × 30 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
(3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693)/(29 × 1 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
(3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693)/(29 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
(3 × 5 × 49 × 17 × 19 × 113 × 607 × 1.087 × 1.217 × 1.693)/(512 × 13 × 43 × 73 × 457 × 601) =
36.469.858.341.159.484.185/5.738.459.237.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.469.858.341.159.484.185 : 5.738.459.237.888 = 6.355.339 și restul = 4.546.699.600.153 ⇒
36.469.858.341.159.484.185 = 6.355.339 × 5.738.459.237.888 + 4.546.699.600.153 ⇒
36.469.858.341.159.484.185/5.738.459.237.888 =
(6.355.339 × 5.738.459.237.888 + 4.546.699.600.153)/5.738.459.237.888 =
(6.355.339 × 5.738.459.237.888)/5.738.459.237.888 + 4.546.699.600.153/5.738.459.237.888 =
6.355.339 + 4.546.699.600.153/5.738.459.237.888 =
6.355.339 4.546.699.600.153/5.738.459.237.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.355.339 + 4.546.699.600.153/5.738.459.237.888 =
6.355.339 + 4.546.699.600.153 : 5.738.459.237.888 ≈
6.355.339,792320623301 ≈
6.355.339,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.355.339,792320623301 =
6.355.339,792320623301 × 100/100 =
(6.355.339,792320623301 × 100)/100 =
635.533.979,232062330138/100 ≈
635.533.979,232062330138% ≈
635.533.979,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 456/688 × 8.465/457 × - 6.522/438 × 10.319/432 × - 962.647/1.202 × - 756/416 = 36.469.858.341.159.484.185/5.738.459.237.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 456/688 × 8.465/457 × - 6.522/438 × 10.319/432 × - 962.647/1.202 × - 756/416 = 6.355.339 4.546.699.600.153/5.738.459.237.888
Ca număr zecimal:
- 456/688 × 8.465/457 × - 6.522/438 × 10.319/432 × - 962.647/1.202 × - 756/416 ≈ 6.355.339,79
Ca procentaj:
- 456/688 × 8.465/457 × - 6.522/438 × 10.319/432 × - 962.647/1.202 × - 756/416 ≈ 635.533.979,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.