- 456/296 × - 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × - 306/978 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/296 × - 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × - 306/978 =
- 456/296 × 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × 306/978
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
296 = 23 × 37
CMMDC (456; 296) = 23 = 8
456/296 =
(456 : 8)/(296 : 8) =
57/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/296 =
(23 × 3 × 19)/(23 × 37) =
((23 × 3 × 19) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 37) =
57/37
Fracția: 306/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
484 = 22 × 112
CMMDC (306; 484) = 2
306/484 =
(306 : 2)/(484 : 2) =
153/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/484 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 17)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 17)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 17)/(2 × 112) =
153/242
Fracția: 320/473
320/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
473 = 11 × 43
CMMDC (320; 473) = 1
Fracția: 319/514
319/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (319; 514) = 1
Fracția: 298/497
298/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
497 = 7 × 71
CMMDC (298; 497) = 1
Fracția: 344/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (344; 518) = 2
344/518 =
(344 : 2)/(518 : 2) =
172/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/518 =
(23 × 43)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 43)/(1 × 7 × 37) =
172/259
Fracția: 288/617
288/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 617) = 1
Fracția: 305/718
305/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
718 = 2 × 359
CMMDC (305; 718) = 1
Fracția: 306/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (306; 978) = 2 × 3 = 6
306/978 =
(306 : 6)/(978 : 6) =
51/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/978 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 163) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 163) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 163) =
51/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/296 × 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × 306/978 =
- 57/37 × 153/242 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 172/259 × 288/617 × 305/718 × 51/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/37 × 153/242 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 172/259 × 288/617 × 305/718 × 51/163 =
- (57 × 153 × 320 × 319 × 298 × 172 × 288 × 305 × 51) / (37 × 242 × 473 × 514 × 497 × 259 × 617 × 718 × 163) =
- (3 × 19 × 32 × 17 × 26 × 5 × 11 × 29 × 2 × 149 × 22 × 43 × 25 × 32 × 5 × 61 × 3 × 17) / (37 × 2 × 112 × 11 × 43 × 2 × 257 × 7 × 71 × 7 × 37 × 617 × 2 × 359 × 163) =
- (214 × 36 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 61 × 149) / (23 × 72 × 113 × 372 × 43 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 61 × 149; 23 × 72 × 113 × 372 × 43 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) = 23 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 61 × 149) / (23 × 72 × 113 × 372 × 43 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- ((214 × 36 × 52 × 11 × 172 × 19 × 29 × 43 × 61 × 149) : (23 × 11 × 43)) / ((23 × 72 × 113 × 372 × 43 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) : (23 × 11 × 43)) =
- (214 : 23 × 36 × 52 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 × 43 : 43 × 61 × 149)/(23 : 23 × 72 × 113 : 11 × 372 × 43 : 43 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- (2(14 - 3) × 36 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 61 × 149)/(2(3 - 3) × 72 × 11(3 - 1) × 372 × 1 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- (211 × 36 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 61 × 149)/(20 × 72 × 112 × 372 × 1 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- (211 × 36 × 52 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 61 × 149)/(1 × 72 × 112 × 372 × 1 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- (211 × 36 × 52 × 172 × 19 × 29 × 61 × 149)/(72 × 112 × 372 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- (2.048 × 729 × 25 × 289 × 19 × 29 × 61 × 149)/(49 × 121 × 1.369 × 71 × 163 × 257 × 359 × 617) =
- 54.021.051.625.420.800/5.347.411.276.435.988.683
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.021.051.625.420.800/5.347.411.276.435.988.683 =
- 54.021.051.625.420.800 : 5.347.411.276.435.988.683 ≈
- 0,010102281054 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010102281054 =
- 0,010102281054 × 100/100 =
( - 0,010102281054 × 100)/100 =
- 1,010228105391/100 ≈
- 1,010228105391% ≈
- 1,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 456/296 × - 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × - 306/978 = - 54.021.051.625.420.800/5.347.411.276.435.988.683
Ca număr zecimal:
- 456/296 × - 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × - 306/978 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 456/296 × - 306/484 × 320/473 × 319/514 × 298/497 × 344/518 × 288/617 × 305/718 × - 306/978 ≈ - 1,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.