- 456/222 × - 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × - 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × - 10.358/228 × - 10.342/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 456/222 × - 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × - 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × - 10.358/228 × - 10.342/209 =
- 456/222 × 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × 10.358/228 × 10.342/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 456/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (456; 222) = 2 × 3 = 6
456/222 =
(456 : 6)/(222 : 6) =
76/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
456/222 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 37) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 1 × 37) =
76/37
Fracția: 481/219
481/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (481; 219) = 1
Fracția: 468/211
468/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (468; 211) = 1
Fracția: 100.336/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.336 = 24 × 6.271
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.336; 228) = 22 = 4
100.336/228 =
(100.336 : 4)/(228 : 4) =
25.084/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.336/228 =
(24 × 6.271)/(22 × 3 × 19) =
((24 × 6.271) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 6.271)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(4 - 2) × 6.271)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(22 × 6.271)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 6.271)/(1 × 3 × 19) =
25.084/57
Fracția: 469/218
469/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
218 = 2 × 109
CMMDC (469; 218) = 1
Fracția: 100.329/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.329 = 3 × 53 × 631
207 = 32 × 23
CMMDC (100.329; 207) = 3
100.329/207 =
(100.329 : 3)/(207 : 3) =
33.443/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.329/207 =
(3 × 53 × 631)/(32 × 23) =
((3 × 53 × 631) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 631)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 53 × 631)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 53 × 631)/(31 × 23) =
(1 × 53 × 631)/(3 × 23) =
33.443/69
Fracția: 1.344/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.344 = 26 × 3 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.344; 230) = 2
1.344/230 =
(1.344 : 2)/(230 : 2) =
672/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.344/230 =
(26 × 3 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((26 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(6 - 1) × 3 × 7)/(1 × 5 × 23) =
(25 × 3 × 7)/(1 × 5 × 23) =
672/115
Fracția: 10.346/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.346; 190) = 2
10.346/190 =
(10.346 : 2)/(190 : 2) =
5.173/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/190 =
(2 × 7 × 739)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 739) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 739)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 739)/(1 × 5 × 19) =
5.173/95
Fracția: 10.358/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.358 = 2 × 5.179
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.358; 228) = 2
10.358/228 =
(10.358 : 2)/(228 : 2) =
5.179/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.358/228 =
(2 × 5.179)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5.179) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.179)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5.179)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5.179)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5.179)/(2 × 3 × 19) =
5.179/114
Fracția: 10.342/209
10.342/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
209 = 11 × 19
CMMDC (10.342; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 456/222 × 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × 10.358/228 × 10.342/209 =
- 76/37 × 481/219 × 468/211 × 25.084/57 × 469/218 × 33.443/69 × 672/115 × 5.173/95 × 5.179/114 × 10.342/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/37 × 481/219 × 468/211 × 25.084/57 × 469/218 × 33.443/69 × 672/115 × 5.173/95 × 5.179/114 × 10.342/209 =
- (76 × 481 × 468 × 25.084 × 469 × 33.443 × 672 × 5.173 × 5.179 × 10.342) / (37 × 219 × 211 × 57 × 218 × 69 × 115 × 95 × 114 × 209) =
- (22 × 19 × 13 × 37 × 22 × 32 × 13 × 22 × 6.271 × 7 × 67 × 53 × 631 × 25 × 3 × 7 × 7 × 739 × 5.179 × 2 × 5.171) / (37 × 3 × 73 × 211 × 3 × 19 × 2 × 109 × 3 × 23 × 5 × 23 × 5 × 19 × 2 × 3 × 19 × 11 × 19) =
- (212 × 33 × 73 × 132 × 19 × 37 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271) / (22 × 34 × 52 × 11 × 194 × 232 × 37 × 73 × 109 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 73 × 132 × 19 × 37 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271; 22 × 34 × 52 × 11 × 194 × 232 × 37 × 73 × 109 × 211) = 22 × 33 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 33 × 73 × 132 × 19 × 37 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271) / (22 × 34 × 52 × 11 × 194 × 232 × 37 × 73 × 109 × 211) =
- ((212 × 33 × 73 × 132 × 19 × 37 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271) : (22 × 33 × 19 × 37)) / ((22 × 34 × 52 × 11 × 194 × 232 × 37 × 73 × 109 × 211) : (22 × 33 × 19 × 37)) =
- (212 : 22 × 33 : 33 × 73 × 132 × 19 : 19 × 37 : 37 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 × 11 × 194 : 19 × 232 × 37 : 37 × 73 × 109 × 211) =
- (2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 132 × 1 × 1 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 52 × 11 × 19(4 - 1) × 232 × 1 × 73 × 109 × 211) =
- (210 × 30 × 73 × 132 × 1 × 1 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271)/(20 × 3 × 52 × 11 × 193 × 232 × 1 × 73 × 109 × 211) =
- (210 × 1 × 73 × 132 × 1 × 1 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271)/(1 × 3 × 52 × 11 × 193 × 232 × 1 × 73 × 109 × 211) =
- (210 × 73 × 132 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271)/(3 × 52 × 11 × 193 × 232 × 73 × 109 × 211) =
- (1.024 × 343 × 169 × 53 × 67 × 631 × 739 × 5.171 × 5.179 × 6.271)/(3 × 25 × 11 × 6.859 × 529 × 73 × 109 × 211) =
- 16.506.785.233.433.276.646.390.443.008/5.025.765.685.872.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.506.785.233.433.276.646.390.443.008 : 5.025.765.685.872.525 = - 3.284.431.918.470 și restul = - 2.283.984.777.406.258 ⇒
- 16.506.785.233.433.276.646.390.443.008 = - 3.284.431.918.470 × 5.025.765.685.872.525 - 2.283.984.777.406.258 ⇒
- 16.506.785.233.433.276.646.390.443.008/5.025.765.685.872.525 =
( - 3.284.431.918.470 × 5.025.765.685.872.525 - 2.283.984.777.406.258)/5.025.765.685.872.525 =
( - 3.284.431.918.470 × 5.025.765.685.872.525)/5.025.765.685.872.525 - 2.283.984.777.406.258/5.025.765.685.872.525 =
- 3.284.431.918.470 - 2.283.984.777.406.258/5.025.765.685.872.525 =
- 3.284.431.918.470 2.283.984.777.406.258/5.025.765.685.872.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.284.431.918.470 - 2.283.984.777.406.258/5.025.765.685.872.525 =
- 3.284.431.918.470 - 2.283.984.777.406.258 : 5.025.765.685.872.525 ≈
- 3.284.431.918.470,454455086083 ≈
- 3.284.431.918.470,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.284.431.918.470,454455086083 =
- 3.284.431.918.470,454455086083 × 100/100 =
( - 3.284.431.918.470,454455086083 × 100)/100 =
- 328.443.191.847.045,445508608301/100 ≈
- 328.443.191.847.045,445508608301% ≈
- 328.443.191.847.045,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 456/222 × - 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × - 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × - 10.358/228 × - 10.342/209 = - 16.506.785.233.433.276.646.390.443.008/5.025.765.685.872.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 456/222 × - 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × - 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × - 10.358/228 × - 10.342/209 = - 3.284.431.918.470 2.283.984.777.406.258/5.025.765.685.872.525
Ca număr zecimal:
- 456/222 × - 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × - 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × - 10.358/228 × - 10.342/209 ≈ - 3.284.431.918.470,45
Ca procentaj:
- 456/222 × - 481/219 × 468/211 × 100.336/228 × 469/218 × - 100.329/207 × 1.344/230 × 10.346/190 × - 10.358/228 × - 10.342/209 ≈ - 328.443.191.847.045,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.