- 455/713 × - 8.481/457 × - 6.509/422 × - 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/713 × - 8.481/457 × - 6.509/422 × - 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 =
455/713 × 8.481/457 × 6.509/422 × 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/713
455/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
713 = 23 × 31
CMMDC (455; 713) = 1
Fracția: 8.481/457
8.481/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.481; 457) = 1
Fracția: 6.509/422
6.509/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
422 = 2 × 211
CMMDC (6.509; 422) = 1
Fracția: 10.306/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
446 = 2 × 223
CMMDC (10.306; 446) = 2
10.306/446 =
(10.306 : 2)/(446 : 2) =
5.153/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.306/446 =
(2 × 5.153)/(2 × 223) =
((2 × 5.153) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5.153)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5.153)/(1 × 223) =
5.153/223
Fracția: 962.651/1.190
962.651/1.190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.651 = 73 × 13.187
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.651; 1.190) = 1
Fracția: 732/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
424 = 23 × 53
CMMDC (732; 424) = 22 = 4
732/424 =
(732 : 4)/(424 : 4) =
183/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/424 =
(22 × 3 × 61)/(23 × 53) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 3 × 61)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 53) =
183/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/713 × 8.481/457 × 6.509/422 × 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 =
455/713 × 8.481/457 × 6.509/422 × 5.153/223 × 962.651/1.190 × 183/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/713 × 8.481/457 × 6.509/422 × 5.153/223 × 962.651/1.190 × 183/106 =
(455 × 8.481 × 6.509 × 5.153 × 962.651 × 183) / (713 × 457 × 422 × 223 × 1.190 × 106) =
(5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 257 × 23 × 283 × 5.153 × 73 × 13.187 × 3 × 61) / (23 × 31 × 457 × 2 × 211 × 223 × 2 × 5 × 7 × 17 × 2 × 53) =
(32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187) / (23 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187; 23 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) = 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187) / (23 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) =
((32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187) : (5 × 7 × 23)) / ((23 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) : (5 × 7 × 23)) =
(32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187)/(23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) =
(32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187)/(23 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) =
(32 × 11 × 13 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187)/(23 × 17 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) =
(9 × 11 × 13 × 61 × 73 × 257 × 283 × 5.153 × 13.187)/(8 × 17 × 31 × 53 × 211 × 223 × 457) =
28.324.154.165.398.428.051/4.804.851.726.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.324.154.165.398.428.051 : 4.804.851.726.008 = 5.894.907 și restul = 91.791.786.795 ⇒
28.324.154.165.398.428.051 = 5.894.907 × 4.804.851.726.008 + 91.791.786.795 ⇒
28.324.154.165.398.428.051/4.804.851.726.008 =
(5.894.907 × 4.804.851.726.008 + 91.791.786.795)/4.804.851.726.008 =
(5.894.907 × 4.804.851.726.008)/4.804.851.726.008 + 91.791.786.795/4.804.851.726.008 =
5.894.907 + 91.791.786.795/4.804.851.726.008 =
5.894.907 91.791.786.795/4.804.851.726.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.894.907 + 91.791.786.795/4.804.851.726.008 =
5.894.907 + 91.791.786.795 : 4.804.851.726.008 ≈
5.894.907,019103979067 ≈
5.894.907,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.894.907,019103979067 =
5.894.907,019103979067 × 100/100 =
(5.894.907,019103979067 × 100)/100 =
589.490.701,910397906727/100 ≈
589.490.701,910397906727% ≈
589.490.701,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/713 × - 8.481/457 × - 6.509/422 × - 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 = 28.324.154.165.398.428.051/4.804.851.726.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/713 × - 8.481/457 × - 6.509/422 × - 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 = 5.894.907 91.791.786.795/4.804.851.726.008
Ca număr zecimal:
- 455/713 × - 8.481/457 × - 6.509/422 × - 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 ≈ 5.894.907,02
Ca procentaj:
- 455/713 × - 8.481/457 × - 6.509/422 × - 10.306/446 × 962.651/1.190 × 732/424 ≈ 589.490.701,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.