- 455/709 × 8.477/450 × - 6.521/422 × 10.311/444 × - 962.640/1.187 × 750/420 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/709 × 8.477/450 × - 6.521/422 × 10.311/444 × - 962.640/1.187 × 750/420 =
- 455/709 × 8.477/450 × 6.521/422 × 10.311/444 × 962.640/1.187 × 750/420
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/709
455/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (455; 709) = 1
Fracția: 8.477/450
8.477/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.477 = 72 × 173
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.477; 450) = 1
Fracția: 6.521/422
6.521/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (6.521; 422) = 1
Fracția: 10.311/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (10.311; 444) = 3
10.311/444 =
(10.311 : 3)/(444 : 3) =
3.437/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.311/444 =
(3 × 7 × 491)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 491) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 491)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 7 × 491)/(22 × 1 × 37) =
3.437/148
Fracția: 962.640/1.187
962.640/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.640 = 24 × 32 × 5 × 7 × 191
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.640; 1.187) = 1
Fracția: 750/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (750; 420) = 2 × 3 × 5 = 30
750/420 =
(750 : 30)/(420 : 30) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/420 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 5(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(2 × 1 × 1 × 7) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/709 × 8.477/450 × 6.521/422 × 10.311/444 × 962.640/1.187 × 750/420 =
- 455/709 × 8.477/450 × 6.521/422 × 3.437/148 × 962.640/1.187 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/709 × 8.477/450 × 6.521/422 × 3.437/148 × 962.640/1.187 × 25/14 =
- (455 × 8.477 × 6.521 × 3.437 × 962.640 × 25) / (709 × 450 × 422 × 148 × 1.187 × 14) =
- (5 × 7 × 13 × 72 × 173 × 6.521 × 7 × 491 × 24 × 32 × 5 × 7 × 191 × 52) / (709 × 2 × 32 × 52 × 2 × 211 × 22 × 37 × 1.187 × 2 × 7) =
- (24 × 32 × 54 × 75 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521) / (25 × 32 × 52 × 7 × 37 × 211 × 709 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 75 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521; 25 × 32 × 52 × 7 × 37 × 211 × 709 × 1.187) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 75 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521) / (25 × 32 × 52 × 7 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- ((24 × 32 × 54 × 75 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 37 × 211 × 709 × 1.187) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 75 : 7 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- (20 × 30 × 52 × 74 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521)/(2 × 30 × 50 × 1 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- (1 × 1 × 52 × 74 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521)/(2 × 1 × 1 × 1 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- (52 × 74 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521)/(2 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- (25 × 2.401 × 13 × 173 × 191 × 491 × 6.521)/(2 × 37 × 211 × 709 × 1.187) =
- 82.556.388.049.223.725/13.140.476.962
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.556.388.049.223.725 : 13.140.476.962 = - 6.282.602 și restul = - 1.206.808.601 ⇒
- 82.556.388.049.223.725 = - 6.282.602 × 13.140.476.962 - 1.206.808.601 ⇒
- 82.556.388.049.223.725/13.140.476.962 =
( - 6.282.602 × 13.140.476.962 - 1.206.808.601)/13.140.476.962 =
( - 6.282.602 × 13.140.476.962)/13.140.476.962 - 1.206.808.601/13.140.476.962 =
- 6.282.602 - 1.206.808.601/13.140.476.962 =
- 6.282.602 1.206.808.601/13.140.476.962
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.282.602 - 1.206.808.601/13.140.476.962 =
- 6.282.602 - 1.206.808.601 : 13.140.476.962 ≈
- 6.282.602,091839025668 ≈
- 6.282.602,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.282.602,091839025668 =
- 6.282.602,091839025668 × 100/100 =
( - 6.282.602,091839025668 × 100)/100 =
- 628.260.209,183902566778/100 =
- 628.260.209,183902566778% ≈
- 628.260.209,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/709 × 8.477/450 × - 6.521/422 × 10.311/444 × - 962.640/1.187 × 750/420 = - 82.556.388.049.223.725/13.140.476.962
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/709 × 8.477/450 × - 6.521/422 × 10.311/444 × - 962.640/1.187 × 750/420 = - 6.282.602 1.206.808.601/13.140.476.962
Ca număr zecimal:
- 455/709 × 8.477/450 × - 6.521/422 × 10.311/444 × - 962.640/1.187 × 750/420 ≈ - 6.282.602,09
Ca procentaj:
- 455/709 × 8.477/450 × - 6.521/422 × 10.311/444 × - 962.640/1.187 × 750/420 ≈ - 628.260.209,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.