- 455/697 × - 8.476/452 × - 6.518/439 × - 10.323/443 × 962.649/1.205 × - 764/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/697 × - 8.476/452 × - 6.518/439 × - 10.323/443 × 962.649/1.205 × - 764/417 =
- 455/697 × 8.476/452 × 6.518/439 × 10.323/443 × 962.649/1.205 × 764/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/697
455/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
697 = 17 × 41
CMMDC (455; 697) = 1
Fracția: 8.476/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
452 = 22 × 113
CMMDC (8.476; 452) = 22 = 4
8.476/452 =
(8.476 : 4)/(452 : 4) =
2.119/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/452 =
(22 × 13 × 163)/(22 × 113) =
((22 × 13 × 163) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 163)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 13 × 163)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 13 × 163)/(20 × 113) =
(1 × 13 × 163)/(1 × 113) =
2.119/113
Fracția: 6.518/439
6.518/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.518 = 2 × 3.259
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.518; 439) = 1
Fracția: 10.323/443
10.323/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.323; 443) = 1
Fracția: 962.649/1.205
962.649/1.205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.649 = 32 × 106.961
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.649; 1.205) = 1
Fracția: 764/417
764/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
417 = 3 × 139
CMMDC (764; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/697 × 8.476/452 × 6.518/439 × 10.323/443 × 962.649/1.205 × 764/417 =
- 455/697 × 2.119/113 × 6.518/439 × 10.323/443 × 962.649/1.205 × 764/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/697 × 2.119/113 × 6.518/439 × 10.323/443 × 962.649/1.205 × 764/417 =
- (455 × 2.119 × 6.518 × 10.323 × 962.649 × 764) / (697 × 113 × 439 × 443 × 1.205 × 417) =
- (5 × 7 × 13 × 13 × 163 × 2 × 3.259 × 32 × 31 × 37 × 32 × 106.961 × 22 × 191) / (17 × 41 × 113 × 439 × 443 × 5 × 241 × 3 × 139) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961) / (3 × 5 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961; 3 × 5 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961) / (3 × 5 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) : (3 × 5)) =
- (23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961)/(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) =
- (23 × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961)/(1 × 1 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) =
- (23 × 33 × 1 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961)/(1 × 1 × 17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) =
- (23 × 33 × 7 × 132 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961)/(17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) =
- (8 × 27 × 7 × 169 × 31 × 37 × 163 × 191 × 3.259 × 106.961)/(17 × 41 × 113 × 139 × 241 × 439 × 443) =
- 3.180.773.176.901.824.867.272/513.110.983.196.503
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.180.773.176.901.824.867.272 : 513.110.983.196.503 = - 6.198.996 și restul = - 244.510.635.556.284 ⇒
- 3.180.773.176.901.824.867.272 = - 6.198.996 × 513.110.983.196.503 - 244.510.635.556.284 ⇒
- 3.180.773.176.901.824.867.272/513.110.983.196.503 =
( - 6.198.996 × 513.110.983.196.503 - 244.510.635.556.284)/513.110.983.196.503 =
( - 6.198.996 × 513.110.983.196.503)/513.110.983.196.503 - 244.510.635.556.284/513.110.983.196.503 =
- 6.198.996 - 244.510.635.556.284/513.110.983.196.503 =
- 6.198.996 244.510.635.556.284/513.110.983.196.503
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.198.996 - 244.510.635.556.284/513.110.983.196.503 =
- 6.198.996 - 244.510.635.556.284 : 513.110.983.196.503 ≈
- 6.198.996,476525826894 ≈
- 6.198.996,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.198.996,476525826894 =
- 6.198.996,476525826894 × 100/100 =
( - 6.198.996,476525826894 × 100)/100 =
- 619.899.647,652582689435/100 ≈
- 619.899.647,652582689435% ≈
- 619.899.647,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/697 × - 8.476/452 × - 6.518/439 × - 10.323/443 × 962.649/1.205 × - 764/417 = - 3.180.773.176.901.824.867.272/513.110.983.196.503
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/697 × - 8.476/452 × - 6.518/439 × - 10.323/443 × 962.649/1.205 × - 764/417 = - 6.198.996 244.510.635.556.284/513.110.983.196.503
Ca număr zecimal:
- 455/697 × - 8.476/452 × - 6.518/439 × - 10.323/443 × 962.649/1.205 × - 764/417 ≈ - 6.198.996,48
Ca procentaj:
- 455/697 × - 8.476/452 × - 6.518/439 × - 10.323/443 × 962.649/1.205 × - 764/417 ≈ - 619.899.647,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.