- 455/694 × 8.471/444 × - 6.511/416 × - 10.300/436 × 962.634/1.177 × - 740/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/694 × 8.471/444 × - 6.511/416 × - 10.300/436 × 962.634/1.177 × - 740/416 =
455/694 × 8.471/444 × 6.511/416 × 10.300/436 × 962.634/1.177 × 740/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/694
455/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
694 = 2 × 347
CMMDC (455; 694) = 1
Fracția: 8.471/444
8.471/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.471 = 43 × 197
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.471; 444) = 1
Fracția: 6.511/416
6.511/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.511 = 17 × 383
416 = 25 × 13
CMMDC (6.511; 416) = 1
Fracția: 10.300/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.300 = 22 × 52 × 103
436 = 22 × 109
CMMDC (10.300; 436) = 22 = 4
10.300/436 =
(10.300 : 4)/(436 : 4) =
2.575/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.300/436 =
(22 × 52 × 103)/(22 × 109) =
((22 × 52 × 103) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 103)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 52 × 103)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 52 × 103)/(20 × 109) =
(1 × 52 × 103)/(1 × 109) =
2.575/109
Fracția: 962.634/1.177
962.634/1.177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.177 = 11 × 107
CMMDC (962.634; 1.177) = 1
Fracția: 740/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
416 = 25 × 13
CMMDC (740; 416) = 22 = 4
740/416 =
(740 : 4)/(416 : 4) =
185/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/416 =
(22 × 5 × 37)/(25 × 13) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 37)/(23 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(23 × 13) =
185/104
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/694 × 8.471/444 × 6.511/416 × 10.300/436 × 962.634/1.177 × 740/416 =
455/694 × 8.471/444 × 6.511/416 × 2.575/109 × 962.634/1.177 × 185/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/694 × 8.471/444 × 6.511/416 × 2.575/109 × 962.634/1.177 × 185/104 =
(455 × 8.471 × 6.511 × 2.575 × 962.634 × 185) / (694 × 444 × 416 × 109 × 1.177 × 104) =
(5 × 7 × 13 × 43 × 197 × 17 × 383 × 52 × 103 × 2 × 3 × 83 × 1.933 × 5 × 37) / (2 × 347 × 22 × 3 × 37 × 25 × 13 × 109 × 11 × 107 × 23 × 13) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933) / (211 × 3 × 11 × 132 × 37 × 107 × 109 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933; 211 × 3 × 11 × 132 × 37 × 107 × 109 × 347) = 2 × 3 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933) / (211 × 3 × 11 × 132 × 37 × 107 × 109 × 347) =
((2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933) : (2 × 3 × 13 × 37)) / ((211 × 3 × 11 × 132 × 37 × 107 × 109 × 347) : (2 × 3 × 13 × 37)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 7 × 13 : 13 × 17 × 37 : 37 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933)/(211 : 2 × 3 : 3 × 11 × 132 : 13 × 37 : 37 × 107 × 109 × 347) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933)/(2(11 - 1) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 107 × 109 × 347) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933)/(210 × 1 × 11 × 13 × 1 × 107 × 109 × 347) =
(54 × 7 × 17 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933)/(210 × 11 × 13 × 107 × 109 × 347) =
(625 × 7 × 17 × 43 × 83 × 103 × 197 × 383 × 1.933)/(1.024 × 11 × 13 × 107 × 109 × 347) =
3.987.563.440.397.149.375/592.619.236.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.987.563.440.397.149.375 : 592.619.236.352 = 6.728.710 și restul = 458.563.083.455 ⇒
3.987.563.440.397.149.375 = 6.728.710 × 592.619.236.352 + 458.563.083.455 ⇒
3.987.563.440.397.149.375/592.619.236.352 =
(6.728.710 × 592.619.236.352 + 458.563.083.455)/592.619.236.352 =
(6.728.710 × 592.619.236.352)/592.619.236.352 + 458.563.083.455/592.619.236.352 =
6.728.710 + 458.563.083.455/592.619.236.352 =
6.728.710 458.563.083.455/592.619.236.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.728.710 + 458.563.083.455/592.619.236.352 =
6.728.710 + 458.563.083.455 : 592.619.236.352 ≈
6.728.710,773790412673 ≈
6.728.710,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.728.710,773790412673 =
6.728.710,773790412673 × 100/100 =
(6.728.710,773790412673 × 100)/100 =
672.871.077,379041267338/100 ≈
672.871.077,379041267338% ≈
672.871.077,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/694 × 8.471/444 × - 6.511/416 × - 10.300/436 × 962.634/1.177 × - 740/416 = 3.987.563.440.397.149.375/592.619.236.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/694 × 8.471/444 × - 6.511/416 × - 10.300/436 × 962.634/1.177 × - 740/416 = 6.728.710 458.563.083.455/592.619.236.352
Ca număr zecimal:
- 455/694 × 8.471/444 × - 6.511/416 × - 10.300/436 × 962.634/1.177 × - 740/416 ≈ 6.728.710,77
Ca procentaj:
- 455/694 × 8.471/444 × - 6.511/416 × - 10.300/436 × 962.634/1.177 × - 740/416 ≈ 672.871.077,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.