- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 =
- 455/690 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (455; 690) = 5
455/690 =
(455 : 5)/(690 : 5) =
91/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/690 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 1 × 23) =
91/138
Fracția: 8.468/445
8.468/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.468 = 22 × 29 × 73
445 = 5 × 89
CMMDC (8.468; 445) = 1
Fracția: 6.509/415
6.509/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
415 = 5 × 83
CMMDC (6.509; 415) = 1
Fracția: 10.304/435
10.304/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.304; 435) = 1
Fracția: 962.637/1.181
962.637/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.637 = 3 × 13 × 24.683
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.637; 1.181) = 1
Fracția: 737/409
737/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 409) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/690 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409 =
- 91/138 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/138 × 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × 962.637/1.181 × 737/409 =
- (91 × 8.468 × 6.509 × 10.304 × 962.637 × 737) / (138 × 445 × 415 × 435 × 1.181 × 409) =
- (7 × 13 × 22 × 29 × 73 × 23 × 283 × 26 × 7 × 23 × 3 × 13 × 24.683 × 11 × 67) / (2 × 3 × 23 × 5 × 89 × 5 × 83 × 3 × 5 × 29 × 1.181 × 409) =
- (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683) / (2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683; 2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) = 2 × 3 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683) / (2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- ((28 × 3 × 72 × 11 × 132 × 232 × 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683) : (2 × 3 × 23 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 23 × 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) : (2 × 3 × 23 × 29)) =
- (28 : 2 × 3 : 3 × 72 × 11 × 132 × 232 : 23 × 29 : 29 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 × 23 : 23 × 29 : 29 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (2(8 - 1) × 1 × 72 × 11 × 132 × 23(2 - 1) × 1 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(1 × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 1 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (27 × 1 × 72 × 11 × 132 × 231 × 1 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (27 × 1 × 72 × 11 × 132 × 23 × 1 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (27 × 72 × 11 × 132 × 23 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(3 × 53 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- (128 × 49 × 11 × 169 × 23 × 67 × 73 × 283 × 24.683)/(3 × 125 × 83 × 89 × 409 × 1.181) =
- 9.162.106.106.229.172.096/1.338.050.708.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.162.106.106.229.172.096 : 1.338.050.708.625 = - 6.847.353 și restul = - 572.373.652.471 ⇒
- 9.162.106.106.229.172.096 = - 6.847.353 × 1.338.050.708.625 - 572.373.652.471 ⇒
- 9.162.106.106.229.172.096/1.338.050.708.625 =
( - 6.847.353 × 1.338.050.708.625 - 572.373.652.471)/1.338.050.708.625 =
( - 6.847.353 × 1.338.050.708.625)/1.338.050.708.625 - 572.373.652.471/1.338.050.708.625 =
- 6.847.353 - 572.373.652.471/1.338.050.708.625 =
- 6.847.353 572.373.652.471/1.338.050.708.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.847.353 - 572.373.652.471/1.338.050.708.625 =
- 6.847.353 - 572.373.652.471 : 1.338.050.708.625 ≈
- 6.847.353,427766787 ≈
- 6.847.353,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.847.353,427766787 =
- 6.847.353,427766787 × 100/100 =
( - 6.847.353,427766787 × 100)/100 =
- 684.735.342,776678699956/100 ≈
- 684.735.342,776678699956% ≈
- 684.735.342,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 = - 9.162.106.106.229.172.096/1.338.050.708.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 = - 6.847.353 572.373.652.471/1.338.050.708.625
Ca număr zecimal:
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 ≈ - 6.847.353,43
Ca procentaj:
- 455/690 × - 8.468/445 × 6.509/415 × 10.304/435 × - 962.637/1.181 × 737/409 ≈ - 684.735.342,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.