- 455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × - 732/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × - 732/406 =
455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × 732/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
686 = 2 × 73
CMMDC (455; 686) = 7
455/686 =
(455 : 7)/(686 : 7) =
65/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/686 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 73) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((2 × 73) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(2 × 73 : 7) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 7(3 - 1)) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 72) =
65/98
Fracția: 8.453/442
8.453/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.453 = 79 × 107
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (8.453; 442) = 1
Fracția: 6.517/424
6.517/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
424 = 23 × 53
CMMDC (6.517; 424) = 1
Fracția: 10.313/425
10.313/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (10.313; 425) = 1
Fracția: 962.626/1.201
962.626/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.626 = 2 × 7 × 29 × 2.371
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.626; 1.201) = 1
Fracția: 732/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (732; 406) = 2
732/406 =
(732 : 2)/(406 : 2) =
366/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/406 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 7 × 29) =
366/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × 732/406 =
65/98 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × 366/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/98 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × 366/203 =
(65 × 8.453 × 6.517 × 10.313 × 962.626 × 366) / (98 × 442 × 424 × 425 × 1.201 × 203) =
(5 × 13 × 79 × 107 × 73 × 19 × 10.313 × 2 × 7 × 29 × 2.371 × 2 × 3 × 61) / (2 × 72 × 2 × 13 × 17 × 23 × 53 × 52 × 17 × 1.201 × 7 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313) / (25 × 52 × 73 × 13 × 172 × 29 × 53 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313; 25 × 52 × 73 × 13 × 172 × 29 × 53 × 1.201) = 22 × 5 × 73 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313) / (25 × 52 × 73 × 13 × 172 × 29 × 53 × 1.201) =
((22 × 3 × 5 × 74 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313) : (22 × 5 × 73 × 13 × 29)) / ((25 × 52 × 73 × 13 × 172 × 29 × 53 × 1.201) : (22 × 5 × 73 × 13 × 29)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 74 : 73 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313)/(25 : 22 × 52 : 5 × 73 : 73 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 53 × 1.201) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7(4 - 3) × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313)/(2(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 172 × 1 × 53 × 1.201) =
(20 × 3 × 1 × 71 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313)/(23 × 5 × 70 × 1 × 172 × 1 × 53 × 1.201) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313)/(23 × 5 × 1 × 1 × 172 × 1 × 53 × 1.201) =
(3 × 7 × 19 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313)/(23 × 5 × 172 × 53 × 1.201) =
(3 × 7 × 19 × 61 × 79 × 107 × 2.371 × 10.313)/(8 × 5 × 289 × 53 × 1.201) =
5.030.720.294.004.741/735.828.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.030.720.294.004.741 : 735.828.680 = 6.836.809 și restul = 152.122.621 ⇒
5.030.720.294.004.741 = 6.836.809 × 735.828.680 + 152.122.621 ⇒
5.030.720.294.004.741/735.828.680 =
(6.836.809 × 735.828.680 + 152.122.621)/735.828.680 =
(6.836.809 × 735.828.680)/735.828.680 + 152.122.621/735.828.680 =
6.836.809 + 152.122.621/735.828.680 =
6.836.809 152.122.621/735.828.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.836.809 + 152.122.621/735.828.680 =
6.836.809 + 152.122.621 : 735.828.680 ≈
6.836.809,206736466157 ≈
6.836.809,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.836.809,206736466157 =
6.836.809,206736466157 × 100/100 =
(6.836.809,206736466157 × 100)/100 =
683.680.920,673646615677/100 ≈
683.680.920,673646615677% ≈
683.680.920,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × - 732/406 = 5.030.720.294.004.741/735.828.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × - 732/406 = 6.836.809 152.122.621/735.828.680
Ca număr zecimal:
- 455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × - 732/406 ≈ 6.836.809,21
Ca procentaj:
- 455/686 × 8.453/442 × 6.517/424 × 10.313/425 × 962.626/1.201 × - 732/406 ≈ 683.680.920,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.