- 455/676 × 8.451/447 × - 6.506/429 × - 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/676 × 8.451/447 × - 6.506/429 × - 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 =
- 455/676 × 8.451/447 × 6.506/429 × 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
676 = 22 × 132
CMMDC (455; 676) = 13
455/676 =
(455 : 13)/(676 : 13) =
35/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
455/676 =
(5 × 7 × 13)/(22 × 132) =
((5 × 7 × 13) : 13)/((22 × 132) : 13) =
(5 × 7 × 13 : 13)/(22 × 132 : 13) =
(5 × 7 × 1)/(22 × 13(2 - 1)) =
(5 × 7 × 1)/(22 × 131) =
(5 × 7 × 1)/(22 × 13) =
35/52
Fracția: 8.451/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.451 = 33 × 313
447 = 3 × 149
CMMDC (8.451; 447) = 3
8.451/447 =
(8.451 : 3)/(447 : 3) =
2.817/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.451/447 =
(33 × 313)/(3 × 149) =
((33 × 313) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(33 : 3 × 313)/(3 : 3 × 149) =
(3(3 - 1) × 313)/(1 × 149) =
(32 × 313)/(1 × 149) =
2.817/149
Fracția: 6.506/429
6.506/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.506 = 2 × 3.253
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.506; 429) = 1
Fracția: 10.307/423
10.307/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.307 = 11 × 937
423 = 32 × 47
CMMDC (10.307; 423) = 1
Fracția: 962.638/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.638; 1.190) = 2
962.638/1.190 =
(962.638 : 2)/(1.190 : 2) =
481.319/595
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.638/1.190 =
(2 × 103 × 4.673)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 103 × 4.673) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 4.673)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(1 × 103 × 4.673)/(1 × 5 × 7 × 17) =
481.319/595
Fracția: 739/407
739/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (739; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/676 × 8.451/447 × 6.506/429 × 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 =
- 35/52 × 2.817/149 × 6.506/429 × 10.307/423 × 481.319/595 × 739/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/52 × 2.817/149 × 6.506/429 × 10.307/423 × 481.319/595 × 739/407 =
- (35 × 2.817 × 6.506 × 10.307 × 481.319 × 739) / (52 × 149 × 429 × 423 × 595 × 407) =
- (5 × 7 × 32 × 313 × 2 × 3.253 × 11 × 937 × 103 × 4.673 × 739) / (22 × 13 × 149 × 3 × 11 × 13 × 32 × 47 × 5 × 7 × 17 × 11 × 37) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673; 22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673) / (22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673)/(22 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673)/(2 × 3 × 1 × 1 × 111 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673)/(2 × 3 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- (103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673)/(2 × 3 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- (103 × 313 × 739 × 937 × 3.253 × 4.673)/(2 × 3 × 11 × 169 × 17 × 37 × 47 × 149) =
- 339.348.110.867.473.913/49.132.109.598
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 339.348.110.867.473.913 : 49.132.109.598 = - 6.906.849 și restul = - 48.822.637.211 ⇒
- 339.348.110.867.473.913 = - 6.906.849 × 49.132.109.598 - 48.822.637.211 ⇒
- 339.348.110.867.473.913/49.132.109.598 =
( - 6.906.849 × 49.132.109.598 - 48.822.637.211)/49.132.109.598 =
( - 6.906.849 × 49.132.109.598)/49.132.109.598 - 48.822.637.211/49.132.109.598 =
- 6.906.849 - 48.822.637.211/49.132.109.598 =
- 6.906.849 48.822.637.211/49.132.109.598
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.906.849 - 48.822.637.211/49.132.109.598 =
- 6.906.849 - 48.822.637.211 : 49.132.109.598 ≈
- 6.906.849,993701219233 ≈
- 6.906.849,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.906.849,993701219233 =
- 6.906.849,993701219233 × 100/100 =
( - 6.906.849,993701219233 × 100)/100 =
- 690.684.999,370121923255/100 ≈
- 690.684.999,370121923255% ≈
- 690.684.999,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/676 × 8.451/447 × - 6.506/429 × - 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 = - 339.348.110.867.473.913/49.132.109.598
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/676 × 8.451/447 × - 6.506/429 × - 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 = - 6.906.849 48.822.637.211/49.132.109.598
Ca număr zecimal:
- 455/676 × 8.451/447 × - 6.506/429 × - 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 ≈ - 6.906.849,99
Ca procentaj:
- 455/676 × 8.451/447 × - 6.506/429 × - 10.307/423 × 962.638/1.190 × 739/407 ≈ - 690.684.999,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.