- 455/675 × - 8.437/455 × 6.517/424 × - 10.316/419 × - 962.634/1.192 × - 734/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/675 × - 8.437/455 × 6.517/424 × - 10.316/419 × - 962.634/1.192 × - 734/407 =
- 455/675 × 8.437/455 × 6.517/424 × 10.316/419 × 962.634/1.192 × 734/407
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 455/675 × 8.437/455 = 8.437/675
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/675 × 8.437/455 × 6.517/424 × 10.316/419 × 962.634/1.192 × 734/407 =
- 8.437/675 × 6.517/424 × 10.316/419 × 962.634/1.192 × 734/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.437/675
8.437/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
675 = 33 × 52
CMMDC (8.437; 675) = 1
Fracția: 6.517/424
6.517/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.517 = 73 × 19
424 = 23 × 53
CMMDC (6.517; 424) = 1
Fracția: 10.316/419
10.316/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.316 = 22 × 2.579
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.316; 419) = 1
Fracția: 962.634/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.634; 1.192) = 2
962.634/1.192 =
(962.634 : 2)/(1.192 : 2) =
481.317/596
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.634/1.192 =
(2 × 3 × 83 × 1.933)/(23 × 149) =
((2 × 3 × 83 × 1.933) : 2)/((23 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83 × 1.933)/(23 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 83 × 1.933)/(2(3 - 1) × 149) =
(1 × 3 × 83 × 1.933)/(22 × 149) =
481.317/596
Fracția: 734/407
734/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
407 = 11 × 37
CMMDC (734; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.437/675 × 6.517/424 × 10.316/419 × 962.634/1.192 × 734/407 =
- 8.437/675 × 6.517/424 × 10.316/419 × 481.317/596 × 734/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.437/675 × 6.517/424 × 10.316/419 × 481.317/596 × 734/407 =
- (8.437 × 6.517 × 10.316 × 481.317 × 734) / (675 × 424 × 419 × 596 × 407) =
- (11 × 13 × 59 × 73 × 19 × 22 × 2.579 × 3 × 83 × 1.933 × 2 × 367) / (33 × 52 × 23 × 53 × 419 × 22 × 149 × 11 × 37) =
- (23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579) / (25 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 149 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579; 25 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 149 × 419) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579) / (25 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- ((23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579) : (23 × 3 × 11)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 37 × 53 × 149 × 419) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579)/(25 : 23 × 33 : 3 × 52 × 11 : 11 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- (2(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579)/(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- (20 × 1 × 73 × 1 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579)/(22 × 32 × 52 × 1 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579)/(22 × 32 × 52 × 1 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- (73 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579)/(22 × 32 × 52 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- (343 × 13 × 19 × 59 × 83 × 367 × 1.933 × 2.579)/(4 × 9 × 25 × 37 × 53 × 149 × 419) =
- 759.050.092.870.586.153/110.184.471.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 759.050.092.870.586.153 : 110.184.471.900 = - 6.888.902 și restul = - 64.029.732.353 ⇒
- 759.050.092.870.586.153 = - 6.888.902 × 110.184.471.900 - 64.029.732.353 ⇒
- 759.050.092.870.586.153/110.184.471.900 =
( - 6.888.902 × 110.184.471.900 - 64.029.732.353)/110.184.471.900 =
( - 6.888.902 × 110.184.471.900)/110.184.471.900 - 64.029.732.353/110.184.471.900 =
- 6.888.902 - 64.029.732.353/110.184.471.900 =
- 6.888.902 64.029.732.353/110.184.471.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.888.902 - 64.029.732.353/110.184.471.900 =
- 6.888.902 - 64.029.732.353 : 110.184.471.900 ≈
- 6.888.902,581113937825 ≈
- 6.888.902,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.888.902,581113937825 =
- 6.888.902,581113937825 × 100/100 =
( - 6.888.902,581113937825 × 100)/100 =
- 688.890.258,111393782521/100 ≈
- 688.890.258,111393782521% ≈
- 688.890.258,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/675 × - 8.437/455 × 6.517/424 × - 10.316/419 × - 962.634/1.192 × - 734/407 = - 759.050.092.870.586.153/110.184.471.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/675 × - 8.437/455 × 6.517/424 × - 10.316/419 × - 962.634/1.192 × - 734/407 = - 6.888.902 64.029.732.353/110.184.471.900
Ca număr zecimal:
- 455/675 × - 8.437/455 × 6.517/424 × - 10.316/419 × - 962.634/1.192 × - 734/407 ≈ - 6.888.902,58
Ca procentaj:
- 455/675 × - 8.437/455 × 6.517/424 × - 10.316/419 × - 962.634/1.192 × - 734/407 ≈ - 688.890.258,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.