- 455/323 × - 499/315 × 510/328 × - 504/337 × - 529/314 × 587/297 × 759/319 × - 981/349 × 991/350 × - 1.647/344 × 3.171/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/323 × - 499/315 × 510/328 × - 504/337 × - 529/314 × 587/297 × 759/319 × - 981/349 × 991/350 × - 1.647/344 × 3.171/341 =
455/323 × 499/315 × 510/328 × 504/337 × 529/314 × 587/297 × 759/319 × 981/349 × 991/350 × 1.647/344 × 3.171/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/323
455/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
323 = 17 × 19
CMMDC (455; 323) = 1
Fracția: 499/315
499/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (499; 315) = 1
Fracția: 510/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
328 = 23 × 41
CMMDC (510; 328) = 2
510/328 =
(510 : 2)/(328 : 2) =
255/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/328 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(22 × 41) =
255/164
Fracția: 504/337
504/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (504; 337) = 1
Fracția: 529/314
529/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
314 = 2 × 157
CMMDC (529; 314) = 1
Fracția: 587/297
587/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (587; 297) = 1
Fracția: 759/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
319 = 11 × 29
CMMDC (759; 319) = 11
759/319 =
(759 : 11)/(319 : 11) =
69/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/319 =
(3 × 11 × 23)/(11 × 29) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(11 : 11 × 29) =
(3 × 1 × 23)/(1 × 29) =
69/29
Fracția: 981/349
981/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (981; 349) = 1
Fracția: 991/350
991/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (991; 350) = 1
Fracția: 1.647/344
1.647/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.647 = 33 × 61
344 = 23 × 43
CMMDC (1.647; 344) = 1
Fracția: 3.171/341
3.171/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
341 = 11 × 31
CMMDC (3.171; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/323 × 499/315 × 510/328 × 504/337 × 529/314 × 587/297 × 759/319 × 981/349 × 991/350 × 1.647/344 × 3.171/341 =
455/323 × 499/315 × 255/164 × 504/337 × 529/314 × 587/297 × 69/29 × 981/349 × 991/350 × 1.647/344 × 3.171/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/323 × 499/315 × 255/164 × 504/337 × 529/314 × 587/297 × 69/29 × 981/349 × 991/350 × 1.647/344 × 3.171/341 =
(455 × 499 × 255 × 504 × 529 × 587 × 69 × 981 × 991 × 1.647 × 3.171) / (323 × 315 × 164 × 337 × 314 × 297 × 29 × 349 × 350 × 344 × 341) =
(5 × 7 × 13 × 499 × 3 × 5 × 17 × 23 × 32 × 7 × 232 × 587 × 3 × 23 × 32 × 109 × 991 × 33 × 61 × 3 × 7 × 151) / (17 × 19 × 32 × 5 × 7 × 22 × 41 × 337 × 2 × 157 × 33 × 11 × 29 × 349 × 2 × 52 × 7 × 23 × 43 × 11 × 31) =
(23 × 310 × 52 × 73 × 13 × 17 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991) / (27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 52 × 73 × 13 × 17 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991; 27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) = 23 × 35 × 52 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 310 × 52 × 73 × 13 × 17 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991) / (27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
((23 × 310 × 52 × 73 × 13 × 17 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991) : (23 × 35 × 52 × 72 × 17)) / ((27 × 35 × 53 × 72 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) : (23 × 35 × 52 × 72 × 17)) =
(23 : 23 × 310 : 35 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 × 17 : 17 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991)/(27 : 23 × 35 : 35 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 × 17 : 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
(2(3 - 3) × 3(10 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 1 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991)/(2(7 - 3) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
(20 × 35 × 50 × 71 × 13 × 1 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991)/(24 × 30 × 5 × 70 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 13 × 1 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991)/(24 × 1 × 5 × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
(35 × 7 × 13 × 233 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991)/(24 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
(243 × 7 × 13 × 12.167 × 61 × 109 × 151 × 499 × 587 × 991)/(16 × 5 × 121 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 157 × 337 × 349) =
78.410.957.207.995.897.310.007/5.382.647.536.672.342.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
78.410.957.207.995.897.310.007 : 5.382.647.536.672.342.640 = 14.567 și restul = 1.930.541.289.882.073.127 ⇒
78.410.957.207.995.897.310.007 = 14.567 × 5.382.647.536.672.342.640 + 1.930.541.289.882.073.127 ⇒
78.410.957.207.995.897.310.007/5.382.647.536.672.342.640 =
(14.567 × 5.382.647.536.672.342.640 + 1.930.541.289.882.073.127)/5.382.647.536.672.342.640 =
(14.567 × 5.382.647.536.672.342.640)/5.382.647.536.672.342.640 + 1.930.541.289.882.073.127/5.382.647.536.672.342.640 =
14.567 + 1.930.541.289.882.073.127/5.382.647.536.672.342.640 =
14.567 1.930.541.289.882.073.127/5.382.647.536.672.342.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.567 + 1.930.541.289.882.073.127/5.382.647.536.672.342.640 =
14.567 + 1.930.541.289.882.073.127 : 5.382.647.536.672.342.640 ≈
14.567,358660171733 ≈
14.567,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.567,358660171733 =
14.567,358660171733 × 100/100 =
(14.567,358660171733 × 100)/100 =
1.456.735,866017173318/100 ≈
1.456.735,866017173318% ≈
1.456.735,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/323 × - 499/315 × 510/328 × - 504/337 × - 529/314 × 587/297 × 759/319 × - 981/349 × 991/350 × - 1.647/344 × 3.171/341 = 78.410.957.207.995.897.310.007/5.382.647.536.672.342.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/323 × - 499/315 × 510/328 × - 504/337 × - 529/314 × 587/297 × 759/319 × - 981/349 × 991/350 × - 1.647/344 × 3.171/341 = 14.567 1.930.541.289.882.073.127/5.382.647.536.672.342.640
Ca număr zecimal:
- 455/323 × - 499/315 × 510/328 × - 504/337 × - 529/314 × 587/297 × 759/319 × - 981/349 × 991/350 × - 1.647/344 × 3.171/341 ≈ 14.567,36
Ca procentaj:
- 455/323 × - 499/315 × 510/328 × - 504/337 × - 529/314 × 587/297 × 759/319 × - 981/349 × 991/350 × - 1.647/344 × 3.171/341 ≈ 1.456.735,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.