- 455/318 × - 496/317 × 511/325 × - 499/340 × - 512/309 × - 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × - 1.640/335 × 3.158/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/318 × - 496/317 × 511/325 × - 499/340 × - 512/309 × - 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × - 1.640/335 × 3.158/327 =
455/318 × 496/317 × 511/325 × 499/340 × 512/309 × 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × 1.640/335 × 3.158/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/318
455/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (455; 318) = 1
Fracția: 496/317
496/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 317) = 1
Fracția: 511/325
511/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
325 = 52 × 13
CMMDC (511; 325) = 1
Fracția: 499/340
499/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (499; 340) = 1
Fracția: 512/309
512/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
309 = 3 × 103
CMMDC (512; 309) = 1
Fracția: 580/297
580/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
297 = 33 × 11
CMMDC (580; 297) = 1
Fracția: 750/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
314 = 2 × 157
CMMDC (750; 314) = 2
750/314 =
(750 : 2)/(314 : 2) =
375/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/314 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 157) =
375/157
Fracția: 973/347
973/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (973; 347) = 1
Fracția: 987/344
987/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
344 = 23 × 43
CMMDC (987; 344) = 1
Fracția: 1.640/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
335 = 5 × 67
CMMDC (1.640; 335) = 5
1.640/335 =
(1.640 : 5)/(335 : 5) =
328/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.640/335 =
(23 × 5 × 41)/(5 × 67) =
((23 × 5 × 41) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 67) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 67) =
328/67
Fracția: 3.158/327
3.158/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.158 = 2 × 1.579
327 = 3 × 109
CMMDC (3.158; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
455/318 × 496/317 × 511/325 × 499/340 × 512/309 × 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × 1.640/335 × 3.158/327 =
455/318 × 496/317 × 511/325 × 499/340 × 512/309 × 580/297 × 375/157 × 973/347 × 987/344 × 328/67 × 3.158/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
455/318 × 496/317 × 511/325 × 499/340 × 512/309 × 580/297 × 375/157 × 973/347 × 987/344 × 328/67 × 3.158/327 =
(455 × 496 × 511 × 499 × 512 × 580 × 375 × 973 × 987 × 328 × 3.158) / (318 × 317 × 325 × 340 × 309 × 297 × 157 × 347 × 344 × 67 × 327) =
(5 × 7 × 13 × 24 × 31 × 7 × 73 × 499 × 29 × 22 × 5 × 29 × 3 × 53 × 7 × 139 × 3 × 7 × 47 × 23 × 41 × 2 × 1.579) / (2 × 3 × 53 × 317 × 52 × 13 × 22 × 5 × 17 × 3 × 103 × 33 × 11 × 157 × 347 × 23 × 43 × 67 × 3 × 109) =
(219 × 32 × 55 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579) / (26 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 32 × 55 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579; 26 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) = 26 × 32 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 32 × 55 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579) / (26 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
((219 × 32 × 55 × 74 × 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579) : (26 × 32 × 53 × 13)) / ((26 × 36 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) : (26 × 32 × 53 × 13)) =
(219 : 26 × 32 : 32 × 55 : 53 × 74 × 13 : 13 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579)/(26 : 26 × 36 : 32 × 53 : 53 × 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
(2(19 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 74 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
(213 × 30 × 52 × 74 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579)/(20 × 34 × 50 × 11 × 1 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
(213 × 1 × 52 × 74 × 1 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
(213 × 52 × 74 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579)/(34 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
(8.192 × 25 × 2.401 × 29 × 31 × 41 × 47 × 73 × 139 × 499 × 1.579)/(81 × 11 × 17 × 43 × 53 × 67 × 103 × 109 × 157 × 317 × 347) =
6.810.576.174.360.771.123.404.800/448.433.310.498.522.571.431
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.810.576.174.360.771.123.404.800 : 448.433.310.498.522.571.431 = 15.187 și restul = 219.487.819.708.831.082.203 ⇒
6.810.576.174.360.771.123.404.800 = 15.187 × 448.433.310.498.522.571.431 + 219.487.819.708.831.082.203 ⇒
6.810.576.174.360.771.123.404.800/448.433.310.498.522.571.431 =
(15.187 × 448.433.310.498.522.571.431 + 219.487.819.708.831.082.203)/448.433.310.498.522.571.431 =
(15.187 × 448.433.310.498.522.571.431)/448.433.310.498.522.571.431 + 219.487.819.708.831.082.203/448.433.310.498.522.571.431 =
15.187 + 219.487.819.708.831.082.203/448.433.310.498.522.571.431 =
15.187 219.487.819.708.831.082.203/448.433.310.498.522.571.431
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.187 + 219.487.819.708.831.082.203/448.433.310.498.522.571.431 =
15.187 + 219.487.819.708.831.082.203 : 448.433.310.498.522.571.431 ≈
15.187,489454762994 ≈
15.187,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.187,489454762994 =
15.187,489454762994 × 100/100 =
(15.187,489454762994 × 100)/100 =
1.518.748,945476299436/100 ≈
1.518.748,945476299436% ≈
1.518.748,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/318 × - 496/317 × 511/325 × - 499/340 × - 512/309 × - 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × - 1.640/335 × 3.158/327 = 6.810.576.174.360.771.123.404.800/448.433.310.498.522.571.431
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/318 × - 496/317 × 511/325 × - 499/340 × - 512/309 × - 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × - 1.640/335 × 3.158/327 = 15.187 219.487.819.708.831.082.203/448.433.310.498.522.571.431
Ca număr zecimal:
- 455/318 × - 496/317 × 511/325 × - 499/340 × - 512/309 × - 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × - 1.640/335 × 3.158/327 ≈ 15.187,49
Ca procentaj:
- 455/318 × - 496/317 × 511/325 × - 499/340 × - 512/309 × - 580/297 × 750/314 × 973/347 × 987/344 × - 1.640/335 × 3.158/327 ≈ 1.518.748,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.