- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 =
- 455/162 × 369/164 × 378/135 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × 10.254/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 455/162
455/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
162 = 2 × 34
CMMDC (455; 162) = 1
Fracția: 369/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
164 = 22 × 41
CMMDC (369; 164) = 41
369/164 =
(369 : 41)/(164 : 41) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/164 =
(32 × 41)/(22 × 41) =
((32 × 41) : 41)/((22 × 41) : 41) =
(32 × 41 : 41)/(22 × 41 : 41) =
(32 × 1)/(22 × 1) =
9/4
Fracția: 378/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
135 = 33 × 5
CMMDC (378; 135) = 33 = 27
378/135 =
(378 : 27)/(135 : 27) =
14/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/135 =
(2 × 33 × 7)/(33 × 5) =
((2 × 33 × 7) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 7)/(33 : 33 × 5) =
(2 × 3(3 - 3) × 7)/(3(3 - 3) × 5) =
(2 × 30 × 7)/(30 × 5) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 5) =
14/5
Fracția: 100.246/161
100.246/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.246 = 2 × 50.123
161 = 7 × 23
CMMDC (100.246; 161) = 1
Fracția: 383/167
383/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 167) = 1
Fracția: 100.244/179
100.244/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.244; 179) = 1
Fracția: 1.256/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
158 = 2 × 79
CMMDC (1.256; 158) = 2
1.256/158 =
(1.256 : 2)/(158 : 2) =
628/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.256/158 =
(23 × 157)/(2 × 79) =
((23 × 157) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 157)/(2 : 2 × 79) =
(2(3 - 1) × 157)/(1 × 79) =
(22 × 157)/(1 × 79) =
628/79
Fracția: 10.261/175
10.261/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
175 = 52 × 7
CMMDC (10.261; 175) = 1
Fracția: 10.234/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.234; 168) = 2 × 7 = 14
10.234/168 =
(10.234 : 14)/(168 : 14) =
731/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/168 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 17 × 43) : (2 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 17 × 43)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 17 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 17 × 43)/(22 × 3 × 1) =
731/12
Fracția: 10.254/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
144 = 24 × 32
CMMDC (10.254; 144) = 2 × 3 = 6
10.254/144 =
(10.254 : 6)/(144 : 6) =
1.709/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.254/144 =
(2 × 3 × 1.709)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 1.709) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.709)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 1.709)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 1.709)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 1.709)/(23 × 3) =
1.709/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 455/162 × 369/164 × 378/135 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × 10.254/144 =
- 455/162 × 9/4 × 14/5 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 628/79 × 10.261/175 × 731/12 × 1.709/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/162 × 9/4 × 14/5 × 100.246/161 × 383/167 × 100.244/179 × 628/79 × 10.261/175 × 731/12 × 1.709/24 =
- (455 × 9 × 14 × 100.246 × 383 × 100.244 × 628 × 10.261 × 731 × 1.709) / (162 × 4 × 5 × 161 × 167 × 179 × 79 × 175 × 12 × 24) =
- (5 × 7 × 13 × 32 × 2 × 7 × 2 × 50.123 × 383 × 22 × 19 × 1.319 × 22 × 157 × 31 × 331 × 17 × 43 × 1.709) / (2 × 34 × 22 × 5 × 7 × 23 × 167 × 179 × 79 × 52 × 7 × 22 × 3 × 23 × 3) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123) / (28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123; 28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179) = 26 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123) / (28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123) : (26 × 32 × 5 × 72)) / ((28 × 36 × 53 × 72 × 23 × 79 × 167 × 179) : (26 × 32 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(28 : 26 × 36 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(22 × 34 × 52 × 70 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(22 × 34 × 52 × 1 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(22 × 34 × 52 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- (13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 157 × 331 × 383 × 1.319 × 1.709 × 50.123)/(4 × 81 × 25 × 23 × 79 × 167 × 179) =
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771/439.956.206.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771 : 439.956.206.100 = - 28.609.937.626.276 și restul = - 438.408.722.171 ⇒
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771 = - 28.609.937.626.276 × 439.956.206.100 - 438.408.722.171 ⇒
- 12.587.119.614.814.467.040.205.771/439.956.206.100 =
( - 28.609.937.626.276 × 439.956.206.100 - 438.408.722.171)/439.956.206.100 =
( - 28.609.937.626.276 × 439.956.206.100)/439.956.206.100 - 438.408.722.171/439.956.206.100 =
- 28.609.937.626.276 - 438.408.722.171/439.956.206.100 =
- 28.609.937.626.276 438.408.722.171/439.956.206.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.609.937.626.276 - 438.408.722.171/439.956.206.100 =
- 28.609.937.626.276 - 438.408.722.171 : 439.956.206.100 ≈
- 28.609.937.626.276,996482640982 ≈
- 28.609.937.626.277
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.609.937.626.276,996482640982 =
- 28.609.937.626.276,996482640982 × 100/100 =
( - 28.609.937.626.276,996482640982 × 100)/100 =
- 2.860.993.762.627.699,648264098212/100 ≈
- 2.860.993.762.627.699,648264098212% ≈
- 2.860.993.762.627.699,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 = - 12.587.119.614.814.467.040.205.771/439.956.206.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 = - 28.609.937.626.276 438.408.722.171/439.956.206.100
Ca număr zecimal:
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 ≈ - 28.609.937.626.277
Ca procentaj:
- 455/162 × - 369/164 × 378/135 × - 100.246/161 × - 383/167 × - 100.244/179 × - 1.256/158 × 10.261/175 × 10.234/168 × - 10.254/144 ≈ - 2.860.993.762.627.699,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.