- 454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × - 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × - 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 =
454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/723
454/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
723 = 3 × 241
CMMDC (454; 723) = 1
Fracția: 8.492/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.492; 468) = 22 = 4
8.492/468 =
(8.492 : 4)/(468 : 4) =
2.123/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/468 =
(22 × 11 × 193)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 11 × 193) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 193)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 193)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 11 × 193)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 11 × 193)/(1 × 32 × 13) =
2.123/117
Fracția: 6.529/446
6.529/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (6.529; 446) = 1
Fracția: 10.368/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
448 = 26 × 7
CMMDC (10.368; 448) = 26 = 64
10.368/448 =
(10.368 : 64)/(448 : 64) =
162/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/448 =
(27 × 34)/(26 × 7) =
((27 × 34) : 26)/((26 × 7) : 26) =
(27 : 26 × 34)/(26 : 26 × 7) =
(2(7 - 6) × 34)/(2(6 - 6) × 7) =
(21 × 34)/(20 × 7) =
(2 × 34)/(1 × 7) =
162/7
Fracția: 962.702/1.201
962.702/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.702 = 2 × 13 × 61 × 607
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.702; 1.201) = 1
Fracția: 753/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (753; 426) = 3
753/426 =
(753 : 3)/(426 : 3) =
251/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/426 =
(3 × 251)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 251) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 251)/(2 × 1 × 71) =
251/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 =
454/723 × 2.123/117 × 6.529/446 × 162/7 × 962.702/1.201 × 251/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
454/723 × 2.123/117 × 6.529/446 × 162/7 × 962.702/1.201 × 251/142 =
(454 × 2.123 × 6.529 × 162 × 962.702 × 251) / (723 × 117 × 446 × 7 × 1.201 × 142) =
(2 × 227 × 11 × 193 × 6.529 × 2 × 34 × 2 × 13 × 61 × 607 × 251) / (3 × 241 × 32 × 13 × 2 × 223 × 7 × 1.201 × 2 × 71) =
(23 × 34 × 11 × 13 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529) / (22 × 33 × 7 × 13 × 71 × 223 × 241 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 11 × 13 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529; 22 × 33 × 7 × 13 × 71 × 223 × 241 × 1.201) = 22 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 11 × 13 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529) / (22 × 33 × 7 × 13 × 71 × 223 × 241 × 1.201) =
((23 × 34 × 11 × 13 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529) : (22 × 33 × 13)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 71 × 223 × 241 × 1.201) : (22 × 33 × 13)) =
(23 : 22 × 34 : 33 × 11 × 13 : 13 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529)/(22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 13 : 13 × 71 × 223 × 241 × 1.201) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 3) × 11 × 1 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 71 × 223 × 241 × 1.201) =
(21 × 31 × 11 × 1 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529)/(20 × 30 × 7 × 1 × 71 × 223 × 241 × 1.201) =
(2 × 3 × 11 × 1 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529)/(1 × 1 × 7 × 1 × 71 × 223 × 241 × 1.201) =
(2 × 3 × 11 × 61 × 193 × 227 × 251 × 607 × 6.529)/(7 × 71 × 223 × 241 × 1.201) =
175.455.108.656.240.358/32.079.035.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
175.455.108.656.240.358 : 32.079.035.471 = 5.469.463 și restul = 11.071.918.285 ⇒
175.455.108.656.240.358 = 5.469.463 × 32.079.035.471 + 11.071.918.285 ⇒
175.455.108.656.240.358/32.079.035.471 =
(5.469.463 × 32.079.035.471 + 11.071.918.285)/32.079.035.471 =
(5.469.463 × 32.079.035.471)/32.079.035.471 + 11.071.918.285/32.079.035.471 =
5.469.463 + 11.071.918.285/32.079.035.471 =
5.469.463 11.071.918.285/32.079.035.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.469.463 + 11.071.918.285/32.079.035.471 =
5.469.463 + 11.071.918.285 : 32.079.035.471 ≈
5.469.463,345144987137 ≈
5.469.463,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.469.463,345144987137 =
5.469.463,345144987137 × 100/100 =
(5.469.463,345144987137 × 100)/100 =
546.946.334,514498713682/100 ≈
546.946.334,514498713682% ≈
546.946.334,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × - 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 = 175.455.108.656.240.358/32.079.035.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × - 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 = 5.469.463 11.071.918.285/32.079.035.471
Ca număr zecimal:
- 454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × - 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 ≈ 5.469.463,35
Ca procentaj:
- 454/723 × 8.492/468 × 6.529/446 × - 10.368/448 × 962.702/1.201 × 753/426 ≈ 546.946.334,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.