- 454/707 × - 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × - 748/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/707 × - 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × - 748/429 =
- 454/707 × 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × 748/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/707
454/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
707 = 7 × 101
CMMDC (454; 707) = 1
Fracția: 8.479/468
8.479/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.479 = 61 × 139
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.479; 468) = 1
Fracția: 6.533/433
6.533/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.533 = 47 × 139
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.533; 433) = 1
Fracția: 10.327/448
10.327/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.327 = 23 × 449
448 = 26 × 7
CMMDC (10.327; 448) = 1
Fracția: 962.669/1.204
962.669/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.669; 1.204) = 1
Fracția: 748/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (748; 429) = 11
748/429 =
(748 : 11)/(429 : 11) =
68/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/429 =
(22 × 11 × 17)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 11 × 17) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 17)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(22 × 1 × 17)/(3 × 1 × 13) =
68/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/707 × 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × 748/429 =
- 454/707 × 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × 68/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/707 × 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × 68/39 =
- (454 × 8.479 × 6.533 × 10.327 × 962.669 × 68) / (707 × 468 × 433 × 448 × 1.204 × 39) =
- (2 × 227 × 61 × 139 × 47 × 139 × 23 × 449 × 962.669 × 22 × 17) / (7 × 101 × 22 × 32 × 13 × 433 × 26 × 7 × 22 × 7 × 43 × 3 × 13) =
- (23 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669) / (210 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669; 210 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669) / (210 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) =
- ((23 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669) : 23) / ((210 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) : 23) =
- (23 : 23 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669)/(210 : 23 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) =
- (2(3 - 3) × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669)/(2(10 - 3) × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) =
- (20 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669)/(27 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) =
- (1 × 17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669)/(27 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) =
- (17 × 23 × 47 × 61 × 1392 × 227 × 449 × 962.669)/(27 × 33 × 73 × 132 × 43 × 101 × 433) =
- (17 × 23 × 47 × 61 × 19.321 × 227 × 449 × 962.669)/(128 × 27 × 343 × 169 × 43 × 101 × 433) =
- 2.125.118.910.355.893.483.019/376.731.803.081.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.125.118.910.355.893.483.019 : 376.731.803.081.088 = - 5.640.933 și restul = - 50.206.282.507.915 ⇒
- 2.125.118.910.355.893.483.019 = - 5.640.933 × 376.731.803.081.088 - 50.206.282.507.915 ⇒
- 2.125.118.910.355.893.483.019/376.731.803.081.088 =
( - 5.640.933 × 376.731.803.081.088 - 50.206.282.507.915)/376.731.803.081.088 =
( - 5.640.933 × 376.731.803.081.088)/376.731.803.081.088 - 50.206.282.507.915/376.731.803.081.088 =
- 5.640.933 - 50.206.282.507.915/376.731.803.081.088 =
- 5.640.933 50.206.282.507.915/376.731.803.081.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.640.933 - 50.206.282.507.915/376.731.803.081.088 =
- 5.640.933 - 50.206.282.507.915 : 376.731.803.081.088 ≈
- 5.640.933,133267969673 ≈
- 5.640.933,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.640.933,133267969673 =
- 5.640.933,133267969673 × 100/100 =
( - 5.640.933,133267969673 × 100)/100 =
- 564.093.313,326796967313/100 ≈
- 564.093.313,326796967313% ≈
- 564.093.313,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/707 × - 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × - 748/429 = - 2.125.118.910.355.893.483.019/376.731.803.081.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/707 × - 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × - 748/429 = - 5.640.933 50.206.282.507.915/376.731.803.081.088
Ca număr zecimal:
- 454/707 × - 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × - 748/429 ≈ - 5.640.933,13
Ca procentaj:
- 454/707 × - 8.479/468 × 6.533/433 × 10.327/448 × 962.669/1.204 × - 748/429 ≈ - 564.093.313,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.