- 454/688 × 8.452/445 × - 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × - 737/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/688 × 8.452/445 × - 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × - 737/404 =
- 454/688 × 8.452/445 × 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × 737/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
688 = 24 × 43
CMMDC (454; 688) = 2
454/688 =
(454 : 2)/(688 : 2) =
227/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/688 =
(2 × 227)/(24 × 43) =
((2 × 227) : 2)/((24 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(24 : 2 × 43) =
(1 × 227)/(2(4 - 1) × 43) =
(1 × 227)/(23 × 43) =
227/344
Fracția: 8.452/445
8.452/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.452 = 22 × 2.113
445 = 5 × 89
CMMDC (8.452; 445) = 1
Fracția: 6.510/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (6.510; 426) = 2 × 3 = 6
6.510/426 =
(6.510 : 6)/(426 : 6) =
1.085/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.510/426 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 31)/(1 × 1 × 71) =
1.085/71
Fracția: 10.298/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.298 = 2 × 19 × 271
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.298; 420) = 2
10.298/420 =
(10.298 : 2)/(420 : 2) =
5.149/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.298/420 =
(2 × 19 × 271)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 19 × 271) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 271)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 271)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 271)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 271)/(2 × 3 × 5 × 7) =
5.149/210
Fracția: 962.621/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.621; 1.188) = 11
962.621/1.188 =
(962.621 : 11)/(1.188 : 11) =
87.511/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.621/1.188 =
(11 × 87.511)/(22 × 33 × 11) =
((11 × 87.511) : 11)/((22 × 33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 87.511)/(22 × 33 × 11 : 11) =
(1 × 87.511)/(22 × 33 × 1) =
87.511/108
Fracția: 737/404
737/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
404 = 22 × 101
CMMDC (737; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/688 × 8.452/445 × 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × 737/404 =
- 227/344 × 8.452/445 × 1.085/71 × 5.149/210 × 87.511/108 × 737/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/344 × 8.452/445 × 1.085/71 × 5.149/210 × 87.511/108 × 737/404 =
- (227 × 8.452 × 1.085 × 5.149 × 87.511 × 737) / (344 × 445 × 71 × 210 × 108 × 404) =
- (227 × 22 × 2.113 × 5 × 7 × 31 × 19 × 271 × 87.511 × 11 × 67) / (23 × 43 × 5 × 89 × 71 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 33 × 22 × 101) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511) / (28 × 34 × 52 × 7 × 43 × 71 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511; 28 × 34 × 52 × 7 × 43 × 71 × 89 × 101) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511) / (28 × 34 × 52 × 7 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- ((22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511) : (22 × 5 × 7)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 43 × 71 × 89 × 101) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511)/(28 : 22 × 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511)/(2(8 - 2) × 34 × 5(2 - 1) × 1 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511)/(26 × 34 × 5 × 1 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511)/(26 × 34 × 5 × 1 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- (11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511)/(26 × 34 × 5 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- (11 × 19 × 31 × 67 × 227 × 271 × 2.113 × 87.511)/(64 × 81 × 5 × 43 × 71 × 89 × 101) =
- 4.937.874.802.213.327.183/711.333.368.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.937.874.802.213.327.183 : 711.333.368.640 = - 6.941.716 și restul = - 575.791.140.943 ⇒
- 4.937.874.802.213.327.183 = - 6.941.716 × 711.333.368.640 - 575.791.140.943 ⇒
- 4.937.874.802.213.327.183/711.333.368.640 =
( - 6.941.716 × 711.333.368.640 - 575.791.140.943)/711.333.368.640 =
( - 6.941.716 × 711.333.368.640)/711.333.368.640 - 575.791.140.943/711.333.368.640 =
- 6.941.716 - 575.791.140.943/711.333.368.640 =
- 6.941.716 575.791.140.943/711.333.368.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.941.716 - 575.791.140.943/711.333.368.640 =
- 6.941.716 - 575.791.140.943 : 711.333.368.640 ≈
- 6.941.716,809453297606 ≈
- 6.941.716,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.941.716,809453297606 =
- 6.941.716,809453297606 × 100/100 =
( - 6.941.716,809453297606 × 100)/100 =
- 694.171.680,945329760624/100 ≈
- 694.171.680,945329760624% ≈
- 694.171.680,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/688 × 8.452/445 × - 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × - 737/404 = - 4.937.874.802.213.327.183/711.333.368.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/688 × 8.452/445 × - 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × - 737/404 = - 6.941.716 575.791.140.943/711.333.368.640
Ca număr zecimal:
- 454/688 × 8.452/445 × - 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × - 737/404 ≈ - 6.941.716,81
Ca procentaj:
- 454/688 × 8.452/445 × - 6.510/426 × 10.298/420 × 962.621/1.188 × - 737/404 ≈ - 694.171.680,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.