- 454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × - 729/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × - 729/424 =
454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × 729/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (454; 684) = 2
454/684 =
(454 : 2)/(684 : 2) =
227/342
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/684 =
(2 × 227)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 227) : 2)/((22 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 227)/(2(2 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 227)/(21 × 32 × 19) =
(1 × 227)/(2 × 32 × 19) =
227/342
Fracția: 8.475/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
447 = 3 × 149
CMMDC (8.475; 447) = 3
8.475/447 =
(8.475 : 3)/(447 : 3) =
2.825/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.475/447 =
(3 × 52 × 113)/(3 × 149) =
((3 × 52 × 113) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 113)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 52 × 113)/(1 × 149) =
2.825/149
Fracția: 6.519/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.519 = 3 × 41 × 53
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (6.519; 429) = 3
6.519/429 =
(6.519 : 3)/(429 : 3) =
2.173/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.519/429 =
(3 × 41 × 53)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 41 × 53) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 53)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 41 × 53)/(1 × 11 × 13) =
2.173/143
Fracția: 10.318/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
436 = 22 × 109
CMMDC (10.318; 436) = 2
10.318/436 =
(10.318 : 2)/(436 : 2) =
5.159/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/436 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(22 × 109) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(21 × 109) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2 × 109) =
5.159/218
Fracția: 962.661/1.192
962.661/1.192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.661 = 3 × 7 × 45.841
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.661; 1.192) = 1
Fracția: 729/424
729/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
424 = 23 × 53
CMMDC (729; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × 729/424 =
227/342 × 2.825/149 × 2.173/143 × 5.159/218 × 962.661/1.192 × 729/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
227/342 × 2.825/149 × 2.173/143 × 5.159/218 × 962.661/1.192 × 729/424 =
(227 × 2.825 × 2.173 × 5.159 × 962.661 × 729) / (342 × 149 × 143 × 218 × 1.192 × 424) =
(227 × 52 × 113 × 41 × 53 × 7 × 11 × 67 × 3 × 7 × 45.841 × 36) / (2 × 32 × 19 × 149 × 11 × 13 × 2 × 109 × 23 × 149 × 23 × 53) =
(37 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 67 × 113 × 227 × 45.841) / (28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 53 × 109 × 1492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 67 × 113 × 227 × 45.841; 28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 53 × 109 × 1492) = 32 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(37 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 67 × 113 × 227 × 45.841) / (28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 53 × 109 × 1492) =
((37 × 52 × 72 × 11 × 41 × 53 × 67 × 113 × 227 × 45.841) : (32 × 11 × 53)) / ((28 × 32 × 11 × 13 × 19 × 53 × 109 × 1492) : (32 × 11 × 53)) =
(37 : 32 × 52 × 72 × 11 : 11 × 41 × 53 : 53 × 67 × 113 × 227 × 45.841)/(28 × 32 : 32 × 11 : 11 × 13 × 19 × 53 : 53 × 109 × 1492) =
(3(7 - 2) × 52 × 72 × 1 × 41 × 1 × 67 × 113 × 227 × 45.841)/(28 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 1 × 109 × 1492) =
(35 × 52 × 72 × 1 × 41 × 1 × 67 × 113 × 227 × 45.841)/(28 × 30 × 1 × 13 × 19 × 1 × 109 × 1492) =
(35 × 52 × 72 × 1 × 41 × 1 × 67 × 113 × 227 × 45.841)/(28 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 109 × 1492) =
(35 × 52 × 72 × 41 × 67 × 113 × 227 × 45.841)/(28 × 13 × 19 × 109 × 1492) =
(243 × 25 × 49 × 41 × 67 × 113 × 227 × 45.841)/(256 × 13 × 19 × 109 × 22.201) =
961.522.398.238.268.475/153.015.685.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
961.522.398.238.268.475 : 153.015.685.888 = 6.283.815 și restul = 136.019.965.755 ⇒
961.522.398.238.268.475 = 6.283.815 × 153.015.685.888 + 136.019.965.755 ⇒
961.522.398.238.268.475/153.015.685.888 =
(6.283.815 × 153.015.685.888 + 136.019.965.755)/153.015.685.888 =
(6.283.815 × 153.015.685.888)/153.015.685.888 + 136.019.965.755/153.015.685.888 =
6.283.815 + 136.019.965.755/153.015.685.888 =
6.283.815 136.019.965.755/153.015.685.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.283.815 + 136.019.965.755/153.015.685.888 =
6.283.815 + 136.019.965.755 : 153.015.685.888 ≈
6.283.815,88892824919 ≈
6.283.815,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.283.815,88892824919 =
6.283.815,88892824919 × 100/100 =
(6.283.815,88892824919 × 100)/100 =
628.381.588,892824918982/100 ≈
628.381.588,892824918982% ≈
628.381.588,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × - 729/424 = 961.522.398.238.268.475/153.015.685.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × - 729/424 = 6.283.815 136.019.965.755/153.015.685.888
Ca număr zecimal:
- 454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × - 729/424 ≈ 6.283.815,89
Ca procentaj:
- 454/684 × 8.475/447 × 6.519/429 × 10.318/436 × 962.661/1.192 × - 729/424 ≈ 628.381.588,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.