- 454/678 × 8.459/464 × - 6.509/421 × - 10.317/434 × - 962.659/1.182 × - 715/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 454/678 × 8.459/464 × - 6.509/421 × - 10.317/434 × - 962.659/1.182 × - 715/423 =
- 454/678 × 8.459/464 × 6.509/421 × 10.317/434 × 962.659/1.182 × 715/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 454/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (454; 678) = 2
454/678 =
(454 : 2)/(678 : 2) =
227/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
454/678 =
(2 × 227)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 113) =
227/339
Fracția: 8.459/464
8.459/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.459 = 11 × 769
464 = 24 × 29
CMMDC (8.459; 464) = 1
Fracția: 6.509/421
6.509/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.509 = 23 × 283
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.509; 421) = 1
Fracția: 10.317/434
10.317/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.317 = 3 × 19 × 181
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.317; 434) = 1
Fracția: 962.659/1.182
962.659/1.182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.659 = 172 × 3.331
1.182 = 2 × 3 × 197
CMMDC (962.659; 1.182) = 1
Fracția: 715/423
715/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
423 = 32 × 47
CMMDC (715; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 454/678 × 8.459/464 × 6.509/421 × 10.317/434 × 962.659/1.182 × 715/423 =
- 227/339 × 8.459/464 × 6.509/421 × 10.317/434 × 962.659/1.182 × 715/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/339 × 8.459/464 × 6.509/421 × 10.317/434 × 962.659/1.182 × 715/423 =
- (227 × 8.459 × 6.509 × 10.317 × 962.659 × 715) / (339 × 464 × 421 × 434 × 1.182 × 423) =
- (227 × 11 × 769 × 23 × 283 × 3 × 19 × 181 × 172 × 3.331 × 5 × 11 × 13) / (3 × 113 × 24 × 29 × 421 × 2 × 7 × 31 × 2 × 3 × 197 × 32 × 47) =
- (3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331) / (26 × 34 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331; 26 × 34 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331) / (26 × 34 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) =
- ((3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331) : 3) / ((26 × 34 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331)/(26 × 34 : 3 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) =
- (1 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331)/(26 × 3(4 - 1) × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) =
- (1 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331)/(26 × 33 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) =
- (5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331)/(26 × 33 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) =
- (5 × 121 × 13 × 289 × 19 × 23 × 181 × 227 × 283 × 769 × 3.331)/(64 × 27 × 7 × 29 × 31 × 47 × 113 × 197 × 421) =
- 29.584.882.363.959.647.965.955/4.789.896.103.153.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.584.882.363.959.647.965.955 : 4.789.896.103.153.728 = - 6.176.518 și restul = - 2.864.700.790.206.851 ⇒
- 29.584.882.363.959.647.965.955 = - 6.176.518 × 4.789.896.103.153.728 - 2.864.700.790.206.851 ⇒
- 29.584.882.363.959.647.965.955/4.789.896.103.153.728 =
( - 6.176.518 × 4.789.896.103.153.728 - 2.864.700.790.206.851)/4.789.896.103.153.728 =
( - 6.176.518 × 4.789.896.103.153.728)/4.789.896.103.153.728 - 2.864.700.790.206.851/4.789.896.103.153.728 =
- 6.176.518 - 2.864.700.790.206.851/4.789.896.103.153.728 =
- 6.176.518 2.864.700.790.206.851/4.789.896.103.153.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.176.518 - 2.864.700.790.206.851/4.789.896.103.153.728 =
- 6.176.518 - 2.864.700.790.206.851 : 4.789.896.103.153.728 ≈
- 6.176.518,598071592476 ≈
- 6.176.518,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.176.518,598071592476 =
- 6.176.518,598071592476 × 100/100 =
( - 6.176.518,598071592476 × 100)/100 =
- 617.651.859,807159247582/100 ≈
- 617.651.859,807159247582% ≈
- 617.651.859,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 454/678 × 8.459/464 × - 6.509/421 × - 10.317/434 × - 962.659/1.182 × - 715/423 = - 29.584.882.363.959.647.965.955/4.789.896.103.153.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 454/678 × 8.459/464 × - 6.509/421 × - 10.317/434 × - 962.659/1.182 × - 715/423 = - 6.176.518 2.864.700.790.206.851/4.789.896.103.153.728
Ca număr zecimal:
- 454/678 × 8.459/464 × - 6.509/421 × - 10.317/434 × - 962.659/1.182 × - 715/423 ≈ - 6.176.518,6
Ca procentaj:
- 454/678 × 8.459/464 × - 6.509/421 × - 10.317/434 × - 962.659/1.182 × - 715/423 ≈ - 617.651.859,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.